Лабораторная работа №1ВведениеВ данной лабораторной работе требовалось определить корни уравнения графически и уточнить один из них методом деления отрезка пополам и методом Ньютона с точностью 0,01.Рисунок 1. Уравнение.Программы была написана на языке python.В качестве IDE была использована Visual Studio Code.В процессе выполнения работы был построен график и определены примерные координаты точки пересечения.Рисунок 2. График.Примерные точки пересечения координат: 0.4883533127286/0.1164668727143Метод деления отрезка пополамСуть метода деления отрезка пополам состоит в разбиении отрезка [a, b] (при условии f(a)f(b) < 0) на два отрезка, определении знакафункции f(х) в середине отрезка (a + b)/2 и выборе отрезка, на котором функция меняет знак и содержит решение.Деление отрезка продолжается до достижения необходимой точности решения e.Сначала находим отрезок [a, b] такой, что функция f(x) непрерывна и меняет знак на отрезке, то есть f(a)-f(b) < 0.На рисунке 3 изображен алгоритм деления пополам.Рисунок 3. Метод деления пополам.На рисунке 4 изображена функция, возвращающая ответ.Рисунок 4. Функция.Далее мы можем наблюдать часть итерация программы и ответ.Рисунок 5. Часть итераций.Рисунок 6. Ответ.Метод Ньютона:В данном алгоритме мы реализовали функцию, которая сначала определяет производные. Затем проверяет условие сходимости интервала. А после этого, с помощью цикла, находим нужное нам приближение.

---

Рисунок 1. Алгоритм метода НьютонаРисунок 2. Ответ метода НьютонаПроверкаМетод Ньютона был проверен, с помощью онлайн калькулятора (https://math.semestr.ru/optim/dichotomy-minimum.php). Ответ на сайте совпадает с решением нашей программы.Рисунок 3. Проверка Ньютона

---

Смотрите также файлы

• Реферат по дисциплине Микроэкономика.docx

• Обращаюсь с жалобой на Новикову Н. М., учителя обж в школе 40.docx

• Военновоздушные силы ссср (ввс ссср) история советской военной авиации.docx

• Математика пнінен 4тосана арналан жиынты баалауды тапсырмалары.docx

• Практическая работа к теме Страна патриотизм Тема занятия Бессмертный полк Класс 11.docx