ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 76
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
); 2) в средней части ящика (
−
∆
≤
≤ +
∆
). Решение. Вероятность того, что частица будет обнаружена в интервале
(от до +
) пропорциональна этому интервалу и квадрату модуля волновой функции, описывающей данное состояние
= | ( В первом случае искомая вероятность найдется интегрированием в пределах 0 до рис
−
∆
≤
≤ +
∆
). Решение. Вероятность того, что частица будет обнаружена в интервале
(от до +
) пропорциональна этому интервалу и квадрату модуля волновой функции, описывающей данное состояние
= | ( В первом случае искомая вероятность найдется интегрированием в пределах 0 до рис
Страница 115 Знак модуля опущен, так как
– функция, в данном случае не является комплексной. Так как x изменяется в интервале (0
≤
≤ ∆ ) и, следовательно,
, справедлива приближенное равенство
≈ (
) . С учетом этого выражение (1) примет вид После интегрирования получим
=
∙ 10
= 6,6 ∙ 10 Во втором случае можно обойтись без интегрирования, так как квадрат модуля волновой функции вблизи ее максимума, в заданном интервале
( ∆ℓ = 0,01ℓ ) , практически не изменяется. Искомая вероятность во втором случае определяется выражением
= | (
ℓ
) | ∆ . или
=
ℓ
(
ℓ
∙
ℓ
) ∙ ∆ℓ =
ℓ
∙ 0,01ℓ = 0,02. Задача. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить : 1) энергию испущенного при этом фотона 2) изменение орбитального магнитного момента атома водорода. Решение.
1. Для определения энергии фотона воспользуемся формулой для водородоподобных ионов
=
−
(1) где - длина волны фотона, R – постоянная Ридберга, – заряд ядра в относительных единицах (при
= 1 формула переходит в сериальную формулу для водорода, n
1
– номер орбита, на которую перешел электрон, n
2
– номер орбиты, с которой перешел электрон (n
1
и n
2
– главные квантовые числа. Энергия фотона W выражается формулой Поэтому, умножив обе части равенства (1) на hc, получим выражение для энергии фотона Так как величина Rhc есть энергия ионизации I
0
(потенциальная ионизация) атома водорода, то
=
(
−
) Вычисления выполним во внесистемных единицах
= 13,6 эВ
= 1 (заряд ядра атома водорода в относительных единицах, где за единицу заряда принято абсолютное значение заряда электрона,
= 2,
= 4.
– функция, в данном случае не является комплексной. Так как x изменяется в интервале (0
≤
≤ ∆ ) и, следовательно,
, справедлива приближенное равенство
≈ (
) . С учетом этого выражение (1) примет вид После интегрирования получим
=
∙ 10
= 6,6 ∙ 10 Во втором случае можно обойтись без интегрирования, так как квадрат модуля волновой функции вблизи ее максимума, в заданном интервале
( ∆ℓ = 0,01ℓ ) , практически не изменяется. Искомая вероятность во втором случае определяется выражением
= | (
ℓ
) | ∆ . или
=
ℓ
(
ℓ
∙
ℓ
) ∙ ∆ℓ =
ℓ
∙ 0,01ℓ = 0,02. Задача. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить : 1) энергию испущенного при этом фотона 2) изменение орбитального магнитного момента атома водорода. Решение.
1. Для определения энергии фотона воспользуемся формулой для водородоподобных ионов
=
−
(1) где - длина волны фотона, R – постоянная Ридберга, – заряд ядра в относительных единицах (при
= 1 формула переходит в сериальную формулу для водорода, n
1
– номер орбита, на которую перешел электрон, n
2
– номер орбиты, с которой перешел электрон (n
1
и n
2
– главные квантовые числа. Энергия фотона W выражается формулой Поэтому, умножив обе части равенства (1) на hc, получим выражение для энергии фотона Так как величина Rhc есть энергия ионизации I
0
(потенциальная ионизация) атома водорода, то
=
(
−
) Вычисления выполним во внесистемных единицах
= 13,6 эВ
= 1 (заряд ядра атома водорода в относительных единицах, где за единицу заряда принято абсолютное значение заряда электрона,
= 2,
= 4.
Страница 116
= 13,6 ∙ эВ = 13,6 ∙ = 2,55 эВ
2. изменение орбитального магнитного момента можно найти, используя связь между орбитальным моментом импульса
ℒ и орбитальным магнитным моментом P
m
(гиромагнитное отношение, те. где
ℒ
= , m – масса электрона, e – заряд электрона. отсюда
=
ℒ (2) орбитальный момент импульса
ℒ определим из второго постулата Бора, согласно которому орбитальный момент импульса электрона в атоме водорода равен произведению целого числа n (главное квантовое число) на h
(h – постоянная Планка) те.
ℒ = ℎ Подставляя
ℒ в (2), получим
=
ℎ или
=
, где
=
- магнетон Бора. Изменения орбитального магнитного момента найдем как разность магнитных моментов начального (n
2
=4) и конечность (n
1
=2) состояний атома водорода
∆
=
−
=
−
∆
=
(
−
) Подставив значения магнетона Бора
= 0,927 ∙ 10
Дж/Тл и значения квантовых чисел, найдем изменение магнитного момента
∆
= 0,927 ∙ 10
(4 − 2)
Дж
Тл
= 1,854 ∙ 10
Дж
Тл
= 13,6 ∙ эВ = 13,6 ∙ = 2,55 эВ
2. изменение орбитального магнитного момента можно найти, используя связь между орбитальным моментом импульса
ℒ и орбитальным магнитным моментом P
m
(гиромагнитное отношение, те. где
ℒ
= , m – масса электрона, e – заряд электрона. отсюда
=
ℒ (2) орбитальный момент импульса
ℒ определим из второго постулата Бора, согласно которому орбитальный момент импульса электрона в атоме водорода равен произведению целого числа n (главное квантовое число) на h
(h – постоянная Планка) те.
ℒ = ℎ Подставляя
ℒ в (2), получим
=
ℎ или
=
, где
=
- магнетон Бора. Изменения орбитального магнитного момента найдем как разность магнитных моментов начального (n
2
=4) и конечность (n
1
=2) состояний атома водорода
∆
=
−
=
−
∆
=
(
−
) Подставив значения магнетона Бора
= 0,927 ∙ 10
Дж/Тл и значения квантовых чисел, найдем изменение магнитного момента
∆
= 0,927 ∙ 10
(4 − 2)
Дж
Тл
= 1,854 ∙ 10
Дж
Тл
Страница 117 Таблица вариантов к теме 14
№ варианта Номера задач
№ варианта Номера задач Задачи для сам. работы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1 2
5 7
9 12 14 20 22 26 31 33 40 3
4 6
7 9
12 14 3
4 6
8 10 41 44 46 47 48 50 51 53 57 59 65 66 41 44 46 47 48 50 51 53 42 43 45 49 52 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 67 8
69 70 71 82 83 84 85 86 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
11 13 15 16 17 18 19 21 23 24 25 27 28 29 30 32 34 35 36 37 38 39 34 35 36 54 55 56 58 60 61 62 63 64 42 43 45 49 52 54 55 56 58 60 61 62 63 64 65 66 87 88 89 100 101 102 103 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147
№ варианта Номера задач
№ варианта Номера задач Задачи для сам. работы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1 2
5 7
9 12 14 20 22 26 31 33 40 3
4 6
7 9
12 14 3
4 6
8 10 41 44 46 47 48 50 51 53 57 59 65 66 41 44 46 47 48 50 51 53 42 43 45 49 52 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 67 8
69 70 71 82 83 84 85 86 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
11 13 15 16 17 18 19 21 23 24 25 27 28 29 30 32 34 35 36 37 38 39 34 35 36 54 55 56 58 60 61 62 63 64 42 43 45 49 52 54 55 56 58 60 61 62 63 64 65 66 87 88 89 100 101 102 103 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147
Страница 118 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Определить длину волны де Бройля
-частиц, прошедших разность потенциалов : 1) 200 В ; 2) 100 кВ.
2. Вычислить длину волны де Бройля электрона, обладающего кинетической энергией кэВ. Коротковолновая граница рентгеновского спектрам. Определить, длину волны де Бройля электронов, бомбардируемых антикатод.
4. Скорость электронов равна
= 0,8 с . Найти длину волны де Бройля электронов.
5. Длина волны де Бройля электрона равна
= 1,3 нм . Определить скорость электрона.
6. Длина волны де Бройля электрона уменьшилась от 1 нм до 0,5 нм. Насколько изменилась энергия электрона Энергия возбужденного атома водорода
= 0,85 эВ . Вычислить длину волны де Бройля электрона на этой орбите.
8. Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося на второй боровской орбите в атоме водорода, если радиус орбиты равен
= 0,212 мм.
9. Длина волны де Бройля электрона равна
= 0,05 нм какую ускоряющую разность потенциалов прошел электрон
10. Электрон обладает кинетической энергией к 0,51 МэВ . Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия к электрона возрастет вдвое. Определить кинетическую энергию к электрона, дебройлевская длина волны которого равна комптоновской длине волны.
12.Опредилить длины волн де Бройля электрона и протона прошедших
= В.
13. Электрон обладает кинетической энергией кэВ. Определить величину дополнительной энергии
∆
, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась вдвое. Определить длину волны де Бройля для частицы массой
= г , движущейся со скоростью
= 100 мс . Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы
15. Кинетическая энергия к электрона равна удвоенному значению его энергии поля
( ос. Вычислить длину волны де Бройлера для такого электрона. Определить массу движущегося с большой скоростью электрона, если длина волны де Бройлера равна
= 1,21 ∗ м.
17. Ускоренный электрон имеет длину волны де Бройля
= 1,2 ∙ м. Найти импульс (количество движения) электрона и разность потенциалов, которая потребовалась для такого ускорения электрона. Учтите зависимость массы электрона от скорости.
18. Электрон, движущийся со скоростью
= 6 ∙ 10 мс, попадает в продольное ускоряющее однородное электрическое поле напряженностью
1. Определить длину волны де Бройля
-частиц, прошедших разность потенциалов : 1) 200 В ; 2) 100 кВ.
2. Вычислить длину волны де Бройля электрона, обладающего кинетической энергией кэВ. Коротковолновая граница рентгеновского спектрам. Определить, длину волны де Бройля электронов, бомбардируемых антикатод.
4. Скорость электронов равна
= 0,8 с . Найти длину волны де Бройля электронов.
5. Длина волны де Бройля электрона равна
= 1,3 нм . Определить скорость электрона.
6. Длина волны де Бройля электрона уменьшилась от 1 нм до 0,5 нм. Насколько изменилась энергия электрона Энергия возбужденного атома водорода
= 0,85 эВ . Вычислить длину волны де Бройля электрона на этой орбите.
8. Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося на второй боровской орбите в атоме водорода, если радиус орбиты равен
= 0,212 мм.
9. Длина волны де Бройля электрона равна
= 0,05 нм какую ускоряющую разность потенциалов прошел электрон
10. Электрон обладает кинетической энергией к 0,51 МэВ . Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия к электрона возрастет вдвое. Определить кинетическую энергию к электрона, дебройлевская длина волны которого равна комптоновской длине волны.
12.Опредилить длины волн де Бройля электрона и протона прошедших
= В.
13. Электрон обладает кинетической энергией кэВ. Определить величину дополнительной энергии
∆
, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась вдвое. Определить длину волны де Бройля для частицы массой
= г , движущейся со скоростью
= 100 мс . Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы
15. Кинетическая энергия к электрона равна удвоенному значению его энергии поля
( ос. Вычислить длину волны де Бройлера для такого электрона. Определить массу движущегося с большой скоростью электрона, если длина волны де Бройлера равна
= 1,21 ∗ м.
17. Ускоренный электрон имеет длину волны де Бройля
= 1,2 ∙ м. Найти импульс (количество движения) электрона и разность потенциалов, которая потребовалась для такого ускорения электрона. Учтите зависимость массы электрона от скорости.
18. Электрон, движущийся со скоростью
= 6 ∙ 10 мс, попадает в продольное ускоряющее однородное электрическое поле напряженностью
Страница 119
Е = 500
В
м
. Какое расстояние должен долететь электрон в такая электрическом поле, чтобы длина волны де Бройля стала для него
= 0,1 нм
19. Электрон двинется по окружности радиусом
= 5 мм в однородном магнитном поле, напряженность которого
Н = 3300
А
м
Определите длину волны де Бройля для электрона. Изменение массы в зависимости от скорости не учуивайте.
20. Вычислить длину волны де Бройля для электрона обладающего кинетической энергией
= 13,6 эВ (энергия ионизации атома водороде. Сравнить полученное значение с диаметром атома водорода. Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движения электрона в атоме водорода Диаметр атома водорода принять разным удвоенному значению Боровского радиуса.
21. При анализе рассеяния
- частиц на ядрах (опыта Резерфорда) прицельные расстояния принимались порядка
= 0,1 нм . Волновые свойства
- частиц (
= 7,7 МэВ ) при этом не учитывались. Допустимо ли это
22. Определите длину волны де Бройля для атомов водорода, имеющих среднюю арифметическую скорость при температуре
Т = 300
о
К. Определите длину волны де Бройля для протона, кинетическая энергия которого равна энергии покоя электрона. Изменения массы в зависимости не учитывайте.
24. Определите скорость электрона, длина волны де Бройля для которого такая же, как и для нейтрона, движущегося со скоростью при температуре
Т = 0
о
С. Определите длину де Бройля для движущегося электрона, если известно, что масса его на 1 % больше массы покоя.
26. Какова должна быть кинетическая энергия протона (в МэВ, чтобы его длина волны де Бройля была бы сравнима с размером нуклонам Учтите зависимость массы покоя протона от скорости.
27. Заряженная частица имеет скорость равную 0,8 скорости света и длину волны де Бройля
= м . Найти её массу покоя. Какая это частица
28. Радиус орбиты электрона в невозбужденном атоме водороде
= 0,053 нм. Пользуясь представлениями теории Бора, определите длину волны де Бройля, характеризующую движение электрона по первой орбите и его линейную скорость. Пучок электронов падает на естественную грань монокристалла под углом
= 30° к ее поверхности. Постоянная кристаллической решетки
= 0,24 нм . При какой наименьшей ускоряющей разности потенциалов будет наблюдаться максимальное отражение электронов под углом, равным углу падения (Изменение массы электронов в зависимости от скорости не упитывайте).
Е = 500
В
м
. Какое расстояние должен долететь электрон в такая электрическом поле, чтобы длина волны де Бройля стала для него
= 0,1 нм
19. Электрон двинется по окружности радиусом
= 5 мм в однородном магнитном поле, напряженность которого
Н = 3300
А
м
Определите длину волны де Бройля для электрона. Изменение массы в зависимости от скорости не учуивайте.
20. Вычислить длину волны де Бройля для электрона обладающего кинетической энергией
= 13,6 эВ (энергия ионизации атома водороде. Сравнить полученное значение с диаметром атома водорода. Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движения электрона в атоме водорода Диаметр атома водорода принять разным удвоенному значению Боровского радиуса.
21. При анализе рассеяния
- частиц на ядрах (опыта Резерфорда) прицельные расстояния принимались порядка
= 0,1 нм . Волновые свойства
- частиц (
= 7,7 МэВ ) при этом не учитывались. Допустимо ли это
22. Определите длину волны де Бройля для атомов водорода, имеющих среднюю арифметическую скорость при температуре
Т = 300
о
К. Определите длину волны де Бройля для протона, кинетическая энергия которого равна энергии покоя электрона. Изменения массы в зависимости не учитывайте.
24. Определите скорость электрона, длина волны де Бройля для которого такая же, как и для нейтрона, движущегося со скоростью при температуре
Т = 0
о
С. Определите длину де Бройля для движущегося электрона, если известно, что масса его на 1 % больше массы покоя.
26. Какова должна быть кинетическая энергия протона (в МэВ, чтобы его длина волны де Бройля была бы сравнима с размером нуклонам Учтите зависимость массы покоя протона от скорости.
27. Заряженная частица имеет скорость равную 0,8 скорости света и длину волны де Бройля
= м . Найти её массу покоя. Какая это частица
28. Радиус орбиты электрона в невозбужденном атоме водороде
= 0,053 нм. Пользуясь представлениями теории Бора, определите длину волны де Бройля, характеризующую движение электрона по первой орбите и его линейную скорость. Пучок электронов падает на естественную грань монокристалла под углом
= 30° к ее поверхности. Постоянная кристаллической решетки
= 0,24 нм . При какой наименьшей ускоряющей разности потенциалов будет наблюдаться максимальное отражение электронов под углом, равным углу падения (Изменение массы электронов в зависимости от скорости не упитывайте).
Страница 120 30. На кристалл никеля падает параллельный пучок электронов под углом
= о к поверхности кристалла. Определите скорость падающих электронов, если они испытывают интерференционно отражение первого порядка. Расстояние между атомными плоскостями кристалла
= 0,24 нм изменение массы электронов в зависимости от скорости не учитывайте.
31. Вычислить длину волны де Бройля для тепловых ( Т = 300
о
К ) нейтронов. Следует ли учитывать волновые свойства нейтронов при анализе их взаимодействия с кристаллом Расстояние между атомами в кристалле принять равным
= 0,5 нм.
32. Определить кинетическую энергию электрона, молекулы кислорода и частицы, радиус которой
= 0,1 мкм и плотность = 2000 кг м, если каждой из этих частиц соответствует длина волны де Бройля
= 100 нм.
33. Какой кинетической энергией обладает протон с длиной волны де
Бройля, равной граничной длине волны рентгеновских лучей, возникающих в трубке при разности потенциалов
= 40 кВ
34. Пучок электронов падает нормально на поверхность монокристалла никеля. В направлении, составляющем угол
= ос нормалью к поверхности, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при скорости электронов
= 8 Мм с. Вычислить межплоскостное расстояние, соответствующее данному отражению.
35. Узкий пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов
= 10 кВ , пролетает через тонкую поликристаллическую алюминиевую фольгу и дает на экране дифракционную картину. Отражение третьего порядка кристаллических плоскостей соответствует кольцу радиуса
= 1,6 см . Расстояние от фольги до экрана = 10 см . Определить постоянную решетки d алюминия.
36. Узкий пучок нейтронов падает на естественную грань монокристалла алюминия под углом скольжения
= 5° . Расстояние между кристаллическими плоскостями, параллельными данной грани монокристалла
= 0,20 нм. Какова энергия нейтронов, для которых в данном направлении наблюдается максимум первого порядка.
37. На узкую щель шириной, а = 1 мкм направлен параллельный пучок электронов, имеющих скорость
= 3,65 Мм с. Учитывая волновые свойства электронов, определить расстояние х между двумя максимумами первого порядка в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на
= 10 см от щели. Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью шириной
=
0,10 мм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстояние
= 50 см, ширина центрального дифракционного максимума
∆ = 8,0 мнм.
39. Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов
= 25 Впадает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми
= 30 мкм. Определить расстояние х между
= о к поверхности кристалла. Определите скорость падающих электронов, если они испытывают интерференционно отражение первого порядка. Расстояние между атомными плоскостями кристалла
= 0,24 нм изменение массы электронов в зависимости от скорости не учитывайте.
31. Вычислить длину волны де Бройля для тепловых ( Т = 300
о
К ) нейтронов. Следует ли учитывать волновые свойства нейтронов при анализе их взаимодействия с кристаллом Расстояние между атомами в кристалле принять равным
= 0,5 нм.
32. Определить кинетическую энергию электрона, молекулы кислорода и частицы, радиус которой
= 0,1 мкм и плотность = 2000 кг м, если каждой из этих частиц соответствует длина волны де Бройля
= 100 нм.
33. Какой кинетической энергией обладает протон с длиной волны де
Бройля, равной граничной длине волны рентгеновских лучей, возникающих в трубке при разности потенциалов
= 40 кВ
34. Пучок электронов падает нормально на поверхность монокристалла никеля. В направлении, составляющем угол
= ос нормалью к поверхности, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при скорости электронов
= 8 Мм с. Вычислить межплоскостное расстояние, соответствующее данному отражению.
35. Узкий пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов
= 10 кВ , пролетает через тонкую поликристаллическую алюминиевую фольгу и дает на экране дифракционную картину. Отражение третьего порядка кристаллических плоскостей соответствует кольцу радиуса
= 1,6 см . Расстояние от фольги до экрана = 10 см . Определить постоянную решетки d алюминия.
36. Узкий пучок нейтронов падает на естественную грань монокристалла алюминия под углом скольжения
= 5° . Расстояние между кристаллическими плоскостями, параллельными данной грани монокристалла
= 0,20 нм. Какова энергия нейтронов, для которых в данном направлении наблюдается максимум первого порядка.
37. На узкую щель шириной, а = 1 мкм направлен параллельный пучок электронов, имеющих скорость
= 3,65 Мм с. Учитывая волновые свойства электронов, определить расстояние х между двумя максимумами первого порядка в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на
= 10 см от щели. Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью шириной
=
0,10 мм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстояние
= 50 см, ширина центрального дифракционного максимума
∆ = 8,0 мнм.
39. Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов
= 25 Впадает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми
= 30 мкм. Определить расстояние х между
Страница 121 соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии
= см от щелей.
40. Сколько длин волн де Бройля уложится на третьей орбите однократно ионизированного возбужденного атома гелия
41. Использую соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки
∆ в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью
∆ = 1 мкм. Определить неопределенность
∆
координаты электрона, движущегося в атоме водороде со скоростью
= 2,0 ∙ 10 мс, если неопределенность скорости
∆ = Сравнить полученную неопределенность с диаметром d атома водорода, вычислению по теории Бора для основного состояния и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
43. Электрон с кинетической энергией
= 10 эВ находится в металлической пылинке диаметром
= 1 мкм . Оценить (в процентах) относительную неопределенность скорости электрона.
44. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна деброилевской длине волны, то какова будет относительная неопределенность
∆
импульса этой частицы
45. Электрон находится в потенциальном ящике шириной
= 0,2 нм. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальную кинетическую энергию W
max которой может обладать электрон в этом ящике.
46. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять диаметр атома
= 0,1 нм.
47. Используя соотношение неопределенностей оценить наименьшие ошибки
∆
в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью
∆ = 0,01 мм.
48. Время, жизни возбужденного ядра порядка 1 нс, длина волны излучения равна 0,1 нм. С какой наибольшей точностью
( ∆ Е ) может быть определена энергия излучения
49. Атом испустил фотон с длиной волны
= 800 нм . Продолжительность излучения равна
=10 нс. Определить наибольшую точность (
∆ ), с которой может быть измерена длина волны излучения.
50. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящик, в котором минимальная анергия. Электрона
= 10 эВ.
51. Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия
- частицы Е = 8 МэВ.
= см от щелей.
40. Сколько длин волн де Бройля уложится на третьей орбите однократно ионизированного возбужденного атома гелия
41. Использую соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки
∆ в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью
∆ = 1 мкм. Определить неопределенность
∆
координаты электрона, движущегося в атоме водороде со скоростью
= 2,0 ∙ 10 мс, если неопределенность скорости
∆ = Сравнить полученную неопределенность с диаметром d атома водорода, вычислению по теории Бора для основного состояния и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
43. Электрон с кинетической энергией
= 10 эВ находится в металлической пылинке диаметром
= 1 мкм . Оценить (в процентах) относительную неопределенность скорости электрона.
44. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна деброилевской длине волны, то какова будет относительная неопределенность
∆
импульса этой частицы
45. Электрон находится в потенциальном ящике шириной
= 0,2 нм. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальную кинетическую энергию W
max которой может обладать электрон в этом ящике.
46. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять диаметр атома
= 0,1 нм.
47. Используя соотношение неопределенностей оценить наименьшие ошибки
∆
в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью
∆ = 0,01 мм.
48. Время, жизни возбужденного ядра порядка 1 нс, длина волны излучения равна 0,1 нм. С какой наибольшей точностью
( ∆ Е ) может быть определена энергия излучения
49. Атом испустил фотон с длиной волны
= 800 нм . Продолжительность излучения равна
=10 нс. Определить наибольшую точность (
∆ ), с которой может быть измерена длина волны излучения.
50. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящик, в котором минимальная анергия. Электрона
= 10 эВ.
51. Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия
- частицы Е = 8 МэВ.