Файл: Задачи на построение.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 18

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Конспект урока геометрии

7 класс

Тема «Задачи на построение»


Кулакова Татьяна Михайловна,

учитель математики

ГБОУ ООШ № 15


г. Новокуйбышевска


Тема урока «Задачи на построение»
Тип урока - урок изучения нового материала, первичное закрепление новых знаний.
Цели урока: 1) дать представление о задачах на построение;

2) рассмотреть наиболее простые задачи на построение и научить

учащихся решать их.
Задачи урока:

  • Образовательные:

        • познакомить учащихся с задачами на построение;

        • сформировать умение решать простые задачи на построение;

        • расширить знания об истории геометрии.

  • Воспитательные:

        • воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы;

        • воспитание интереса к истории математики, как науки.

  • Развивающие:

  • развитие навыков самоконтроля;

  • формирование алгоритмического мышления.


Оборудование к уроку:

  • Компьютер, с минимальными техническими требованиями: Windows 95/98/ME/NT/2000/XP, Internet Explorer 5.0, Pentium-150, 100 Мб свободного дискового пространства, 64 Мб оперативной памяти,

CD-ROM, SVGA 800 600.

  • Видеопроектор, экран.

Домашнее задание: Геометрия ,7-9:Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М., 2002. пп. 22-23, В. 17-21 стр.50,задача 5(стр. 48), задача 6 (№153).


План урока:

I.Организационный момент (приветствие, проверка готовности к уроку, постановка цели на урок,

инструктаж подготовки домашнего задания) – 1 мин.


II. Проверка теоретических знаний учащихся по теме « Окружность» - 5 мин.

III. Изучение нового материала

3.1. Актуализация опорных знаний – 5 мин.

3.2. Основные задачи на построение – 10 мин.

3.3. Отработка навыков решения задач на построение – 12 мин.

3.4. Три классические задачи древности – 3 мин.

IV. Оценка знаний учащихся, подведение итогов урока (рефлексия) – 4 мин.


Ход урока:
I. Организационный момент. Тема сегодняшнего урока - «Задачи на построение».

Цель урока – рассмотреть наиболее простые задачи на построение, которые решаются только с помощью циркуля и линейки без делений; научиться решать их.

Поэтому домашнее задание следующее:пп. 22-23, В. 17-21 стр.50,задача 5(стр. 48), задача 6 (№153).

II. Проверка теоретических знаний учащихся по теме окружность.

Мы с вами изучили тему « Окружность» и сегодня проверим с помощью теста ваши знания. Обратитесь к мониторам компьютера и ответьте на вопросы теста. Самостоятельно оцените свои знания, подсчитав количество верных ответов. Если верных ответов 5- оценка «5», если верных ответов 4 – оценка «4», если верных ответов 3 – оценка «3», если верных ответов 2 – оценка « 2».




III. Изучение нового материала.

3.1. Актуализация опорных знаний.

В домашней работе у вас была такая задача: Начертите треугольник АВС такой. что АВ = 3,6 см, АС = 2,7 см, А =48°. Какие инструменты вы использовали для решения этой задачи?

Итак, мы использовали линейку с миллиметровыми делениями и транспортир. Но есть такие задачи, в которых бывает оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить предлагаемую геометрическую фигуру.

Задача 1. С помощью циркуля и линейки без делений на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Чертёж на экране.


Учащиеся предлагают варианты решений.

А теперь проверим ваше решение (см. слайд)



Вывод: Очень многие построения в геометрии могут быть выполнены с помощью циркуля и линейки без делений. Такие задачи мы будем называть задачами на построение.
3.2. Основные задачи на построение.

На экран проецируются слайды.





Мы уже решили задачу № 1.Теперь с помощью компьютера рассмотрим решение задачи № 2. Выполняйте соответствующие построения в тетради.







3.3. Отработка навыков решения задач на построение.

На экране монитора вы видите решение задачи № 3 «Построение биссектрисы данного угла».


Сделайте по рисунку описание построения биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки по аналогии с описанием, представленным при решении задачи № 2.

Проверьте себя.


Теперь рассмотрим решение задачи № 4, выполняя соответствующие построения в тетрадях.

Сделайте по рисунку описание построения по аналогии с описанием построения угла, равного данному.

Проверьте себя.

Выводы: на сегодняшнем уроке мы познакомились с простейшими задачами на построение с помощью циркуля и линейки. Дома вам предстоит самостоятельно по учебнику разобрать решение двух задач 4 и 5.

3.4. Три классические задачи древности.

Обратимся к истории математики.



Древнегреческие математики достигли чрезвычайно большого искусства в геометрических построениях с помощью циркуля и линейки. Однако три задачи не поддавались их усилиям.

Есть задачи на построение, про которые известно, что они неразрешимы с помощью циркуля и линейки.


Вы можете перейти по желанию на следующие слайды, которые содержат информацию для ознакомления с данными задачами.




IV. Подведение итогов урока (рефлексия).

Мы изучили много нового, узнали какие задачи можно решить только с помощью циркуля и линейки. У вас у каждого лежит лист с вопросами. Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа.


  • Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке:

    • легко;

    • обычно;

    • трудно.

  • Оцените степень вашего усвоения материала:

  • усвоил полностью, могу применить;

  • усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

  • усвоил частично;

  • не усвоил.


Собрать листочки для оценки степени усвоения материала сегодняшнего урока, чтобы на следующем уроке правильно организовать работу.
Сообщаются оценки за урок, включая оценки за тест по теме « Окружность».

Выводы и методические рекомендации по изучению данной темы.

В соответствии с первым вариантом тематического планирования учебного материала на изучении темы « Задачи на построение» отводится 2 часа. В зависимости от степени усвоения материала учащимися можно использовать урок из отведённых для решения задач по теме «Треугольники». Назначение параграфа

« Задачи на построение» состоит в том, чтобы дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – и рассмотреть основные ( простейшие ) задачи этого типа.


Неслучайно задачам на построение предшествует рассмотрение окружности и её элементов. Поэтому в начале своего урока я провожу тест по теме «Окружность», где проверяется, знают ли учащиеся элементы окружности и смогут ли использовать эти знания при решении задач на построение.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки являются традиционным материалом, изучаемым в курсе планиметрии. Обычно эти задачи решаются по схеме, приведённой в разработке урока. Сначала рисуют(чертят) искомую фигуру и устанавливают связи между данными задачи и искомыми элементами. Эта часть решения называется анализом. Она даёт возможность составить план решения задачи. Затем по намеченному плану

Затем по намеченному плану выполняется построение циркулем и линейкой, после этого нужно доказать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи. И, наконец, необходимо исследовать, при любых ли данных эта задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.

В тех случаях, когда задача достаточно простая, отдельные части, например анализ или исследование, можно опустить. В 7 классе при решении задач на построение рекомендуется ограничиваться только выполнением построения.

В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. Учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, полезно решать задачи на построение по полной схеме.

На уроках по этой теме нужно прежде всего отработать навыки решения простейших задач на построение циркулем и линейкой, рассмотренных в учебнике

(они перечислены в разработке урока).

На первом уроке изучения этой темы мы рассмотрели 4 из 6 простейших задач, две оставшиеся задачи учащиеся должны разобрать по учебнику самостоятельно. В конце урока я прошу учащихся оценить степень усвоения материала, чтобы правильно построить следующий урок.

На следующем уроке следует закрепить навыки решения простейших задач на построение, научить решать задачи на построение.

В начале урока провести теоретический опрос по вопросам 18-21 и задачам 5, 6. Наиболее подготовленным учащимся можно дать решить задачи на построение № 2-6 (см. план предыдущего урока) с доказательством самостоятельно. Также провести фронтальную работу с менее подготовленными учащимися – повторить решение задач на построение № 1-6 (см. там же) у доски и в тетрадях учащихся без доказательства. Далее со всеми вместе решить задачу № 150, 151 и 155 из учебника.

Смотрите также файлы