Файл: Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (мгту им. Н. Э. Баумана).pdf

10
Рис.3 Измерительный модуль аналогового датчика.
1 цифровое табло:
значения тока через образец, мА/температуры образца С

2 регулятор тока:
позволяет изменять
p
I
- ток через образец;
3 кнопочный переключатель:
позволяет менятьпоказания цифрового табло:
ток через образец (при нажатой кнопке) /температура
образца (при отжатой кнопке).
4 регулятор:
позволяет при нулевом B
выставлять «ноль»
H
U .
Подключение измерительного модуля к аналоговому датчику Кобра 3 осуществляется с помощью специального кабеля.
Прибор Кобра-3 оснащен кроме того аналоговым тесла датчиком, на который подаются данные с датчика Холла. Датчик Холла измеряет магнитную индукцию в зазоре электромагнита.
Выполнение эксперимента.
Плата с образцом должна быть аккуратно вставлена в центр зазора электромагнита так, чтобы избежать изгиба пластины и не повредить образец. Также аккуратно в соответствующий паз (рис.3) помещается датчик Холла.
Включите источник питания, установите регулятор напряжение «V» в нулевое положение, а регулятор тока «А» повернуть по часовой стрелке до упора (режим стабилизации тока).
1
2
4
3

11
Включите прибор Кобра 3 в сеть. На измерительном модуле тумблером (2) установите ток через образец, равный нулю.
Включите компьютер. Измерения осуществляются с помощью программного обеспечения
measure «m», которое запускается «как обычно».
1. Для выполнения измерений, в диалоговом окне выбрать кнопку меню: <Прибор> \
<Измерения Cobra3 для эффекта Холла>. Вы получите следующее окно (рис.4), которое появляется перед каждым измерением.
Рис.4 Начальное меню программного обеспечения кобра 3 для эффект Холла.
Выбор измеряемой зависимости:
- В поле «Каналы» указывают величину, откладываемую по оси Y , например Холловское напряжение
H
U (Рис.4).
- В поле « X данные» указывают величину, откладываемую по оси X , например, индукцию магнитного поля B (в меню: «плотность потока В»).

12
Экспериментальная часть А.
Получение экспериментальной зависимости - Холловского напряжения от индукции
магнитного поля
 
H
U
B .
1. Выберите в качестве измеряемой величины (по оси Y ) напряжение Холла
H
U , а по оси X
- индукцию магнитного поля В («плотность потока).
Выберите режим измерения: <нажатием клавиши> \ <Далее>.
2. Вращая регулятор тока (2 рис.3)
p
I
измерительного модуля, установите значение силы тока через образец, около 20-30 мА.
3. На экране дисплея отображаются 5 окон с данными, считываемыми с аналогового датчика:
- Холловское напряжение;
- ток через образец;
- напряжение на образце;
- температура образца;
- индукция магнитного поля B («плотность потока В»).
Также на экране появляется небольшое диалоговое окно «Кобра 3 – измерения» (рис.6).
Рис.6 Диалоговое окно, управляющее сбором данных.
4. Компенсация неточности установки Холловских контактов.
При измерениях крайне важно обеспечить расположение холловских контактов (с них снимают показания
H
U - точки 1 и 2 на рис.1) строго один под другим, чтобы разность потенциалов между ними, появляющаяся в образце при протекании тока, оказалась равной нулю. На практике это очень трудно осуществить. Если это не удалось, то можно скомпенсировать отличное от нуля напряжение
H
U добавочным сопротивлением.
Для этого:

13
- Установите значение индукции магнитного поля B близкое нулю (1-50 мТл), вращая регулятор «
V
» на источнике питания против часовой стрелки.
- Если регулятор «
V
»в крайнем левом положении (на нуле), а магнитное поле существенно больше нуля (больше 10 мТл), значит, имеется остаточная намагниченность сердечника. В этом случае нужно поменять полярность подключения магнитных катушек на источнике
питания (изменить направление вектора магнитной индукции, при этом знак В поменяется на противоположный). В начальный момент ничего не изменится, т.к. ток на катушках равен нулю. Но при вращении регулятора «
V
» по часовой стрелке, магнитная индукция В будет уменьшаться, и поменяет знак. Это значит, сердечник катушек размагничен и продолжает намагничиваться в обратном направлении.
- Установите напряжение Холла
H
U как можно точнее равное нулю регулятором "
."
H
U Сomp
(4 рис.3) на измерительном модуле.
Положение регулятора (4) «U
H
Comp.» после этого не должно меняться на протяжении
всех измерений.
5. Получите зависимость
 
H
U
B .
- Проверьте, что значение силы тока через образец, около 20-30 мА.
- Начните измерения примерно от

 

300 200 мТл

 
. Для этого измените полярность подключения катушек, переключив провода на источнике питания (если этого не было сделано при компенсации
H
U )(только при выведенных на ноль ручках А и V, во избежание больших искр из-за явления самоиндукции в катушках!!).
- Увеличивайте магнитную индукцию с шагом, примерно, 50 мТл. Каждый раз для сохранения данных выбирайте пункт меню <Сохранить значение>.
- При достижении нуля, измените полярность подключения магнитных катушек, переключив провода на источнике питания. (Только при выведенных на ноль ручках А и V, во избежание больших искр из-за явления самоиндукции в катушках!!).
- Продолжайте измерения до 200 300мТл

с тем же шагом.
После проведения измерений выбрать пункт меню <Закрыть>.
5. На экране появляется график зависимости
 
H
U
B .
Кликните правой кнопкой мыши на график и выберите пункт меню:
<параметры>\<символы>|<

>\<Да>.

14
На зависимости отразились экспериментальные точки, зависимость должна быть линейной.
Кликните правой кнопкой мыши на график и выберите пункт меню <таблица>. На экране появится таблица данных. Запишите таблицу данных в тетрадь:
Табл.3
Зависимость Холловского напряжения от индукции магнитного поля.
(примерно 10-12 значений)
,
H
U
мВ ,
,
B мТл
Закройте таблицу.
Выберите в меню диалогового окна кнопку «анализ»/ «показать кривую». Записать средний наклон получившейся зависимости:
2
В
k
Тл

Закрыть график и вернуться к диалоговому окну рис.4
Экспериментальная часть Б.
Получение экспериментальной зависимости Холловского напряжения от тока через
образец
 
H
p
U
I
.
1. Выберите в качестве измеряемой величины (по оси Y ) напряжение Холла
H
U
, а по оси X
- ток через образец
p
I
- Выберите режим измерения: <нажатием клавиши> \ <Далее>.
- Установите значение индукции магнитного поля B около200-300 мТл, вращая регулятор
«
V
» на источнике питания.
- Силу тока через образец изменяйте регулятором (2рис.3) примерно от -30 мА до 30 мА с шагом примерно 5мА.
- Каждый раз для сохранения данных выбирайте пункт меню <Сохранить значение> в диалоговом окне.
После проведения измерений выбрать в диалоговом окне пункт меню «Закрыть».
2. На экране появляется график зависимости
 
H
p
U
I
Кликните правой кнопкой мыши на график и выберите пункт меню:
<параметры>\<символы>|<

>\<Да>.
На зависимости отобразятся экспериментальные точки. Проверьте «на глаз» является полученная зависимость линейной.

15
Кликните правой кнопкой мыши на график и выберите <таблица>. На экране появится таблица данных. Запишите таблицу данных в тетрадь:
Табл.1 Зависимость Холловского напряжения от тока через образец.
(примерно 10-12 значений)
H
U , мВ
p
I
, мА
Закройте таблицу.
Выберите в меню диалогового окна пункт меню <Анализ> / <Показать кривую>.
Запишите средний наклон получившейся зависимости:
1
B
k
А

Закрыть график и вернуться к диалоговому окну рис.4
Экспериментальная часть В. Получение экспериментальной зависимости
 
p
p
V
I
Определение удельной проводимости образца.
1. Установите значение индукции магнитного поля B близкое нулю, вращая регулятор «
V
на источнике питания. (Возможно, придется изменить полярность подключения катушек электромагнита).
2. Выберите в качестве измеряемой величины (по оси Y ) напряжение на образце
p
V
, а по оси
X - ток через образец
p
I
Выберите режим измерения: <нажатием клавиши> \ <Далее>.
3. Силу тока через образец изменяйте регулятором (2) примерно от -30 мА до 30 мА с шагом примерно 10 мА.
Каждый раз для сохранения данных нажимайте кнопку <Сохранить значение>.
После проведения измерений выбрать в диалоговом окне пункт меню «Закрыть».
3. На экране появляется график зависимости
 
p
p
V
I
Кликните правой кнопкой мыши на график и выберите пункт меню:
<параметры>\<символы>|<

>\<Да>.
На зависимости отразились экспериментальные точки. Проверьте «на глаз» насколько зависимость будет линейной.
Кликните правой кнопкой мыши на график / <таблица>.
Занесите таблицу данных в тетрадь:

16
Табл.3 Зависимость напряжения на образце от силы тока.
(примерно 6 значений)
,
p
V мВ
,
p
I
мА
Закройте таблицу.
Выберите в меню диалогового окна кнопку «анализ»/ «показать кривую». Записать средний наклон получившейся зависимости:
3
B
k
A

Обработка данных.
1. Определение знака основных носителей заряда (Рис.2).
Электроны, двигаясь против тока, отклоняются к переднему краю образца.
Поэтому, если (в n-легированном образце) электроны являются преобладающими носителями заряда, передний край будет заряжен отрицательно. Контакты измерительного модуля подключены так, что значения
0
H
U
в этом случае. А значения
0;
0
p
I
B
Рис.2 Направление вектора
В
, знак ЭДС Холла, при данном направлении тока через образец, наблюдаются при отрицательных носителях заряда.
Дырки, двигаясь по току, тоже отклоняются к переднему краю образца. Поэтому в р-
легированном образце с дырочной проводимостью передний край будет заряжен
положительно. Контакты измерительного модуля подключены так, что значения
0
H
U
в этом случае. А значения
0;
0
p
I
B
Сделайте вывод о знаке основных носителей заряда.
2. По данным таблицы 1 построить графическую зависимость
 
H
p
U
I
. Используя полученное значение для тангенса угла наклона графика
1
k
, с учетом формулы (4), определить значение постоянной Холла
H
R . Толщина образца
3 4,17 10
b
м




17
3. По данным таблицы 2 построить графическую зависимость
 
H
U
B . Используя полученное значение для тангенса угла наклона графика
2
k , с учетом формулы (4), определить значение постоянной Холла
H
R .
Толщина образца
3 4,17 10
b
м



4. По данным таблицы 3 построить графическую зависимость
 
p
p
V
I
. Используя тангенс угла наклона линейной зависимости
3
k , воспользовавшись законом Ома - определить полное сопротивление образца R .
5. Вычислить удельную проводимость образца при комнатной температуре.
Длина образца
l и его поперечное сечение S равны соответственно:
0,02
l
м

,
5 2
1 10
S
м

 
Тогда
l
R S



6. Подвижность дырок определить по формуле:
H
H
R




7. Вычислить концентрацию носителей заряда (дырок), считая, что величина элементарного заряда


19 1,602 10
e
Кл



по формуле:
1
H
p
e R


. Сравните с концентрацией электронов проводимости в металлах и вырожденных полупроводниках (10 24
...10 26
м
-3
).
Контрольные вопросы.
1. В чем заключается эффект Холла.
2. Что такое классический эффект Холла.
3. Записать выражение для силы Лоренца, действующей на носители заряда (в векторном виде). Определить направление силы Лоренца для двух разных направлений тока
I
и индукции магнитного поля
B
4. Вывести основное уравнение для эдс Холла. Написать выражение для постоянной
Холла и рассказать, как ее экспериментально определяют.
5. Как вычисляется концентрация носителей тока?
6. Определить понятие "подвижность носителей тока"?
7. Какие трудности возникнут, если в лабораторной работе для исследований взять не полупроводниковый образец, а металлический?

18 8. Какие типы проводимостей имеют место в полупроводниках?
9. Проинтерпретировать полученные экспериментальные зависимости
 
H
p
U
I
,
 
H
U
B ,
 
p
p
V
I
10. Какие эффекты могут привести к ошибкам в измерении постоянной Холла?
11. Что такое собственный полупроводник?
12. Что такое полупроводник р-типа?
13. Что такое плотность тока?
14. Какие эффекты могут исказить линейность зависимости
 
p
p
V
I