ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 821
Скачиваний: 27
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Общий член ряда −2+34−49+516−⋯ имеет вид
Выберите один ответ:
un=(−1)n⋅n(n+1)2
un=(−1)n+1⋅n+1n2
un=n+1n2
un=n−1n2
un=(−1)n⋅n+1n2 Верно
Вопрос 10
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Для числового ряда 1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+⋯ предел общего члена un при n→∞
Равен Ответ:1,78 Неверно
Вопрос 1
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Центр области сходимости степенного ряда ∑n=0∞(x−2)n3n+1 находится в точке x,
равной
Ответ: 2 Верно
Вопрос 2
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Соответствие между числовыми рядами и пределами (n→∞) их общих членов:
∑n=1∞n2−n+102n+4n2−5
Ответ 1 0,25 Верно
∑n=1∞sinnn Ответ 2 1 Верно
∑n=1∞(1+1n)n Ответ 3
e, е примерно равно 2,71 Верно
Вопрос 3
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Для сходящегося числового ряда ∑n=1∞un предел limn→∞u2n+42un+1−u2n+2−5
равен
Ответ: -5 неверно
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Радиус сходимости степенного ряда ∑n=0∞xnn2 равен
Выберите один ответ:
1 Верно
Вопрос 5
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Общий член ряда 1/3−2/5+3/7−4/9⋯
имеет вид
Выберите один ответ:
un=(−1)n⋅n+12n+1
un=(−1)n+1⋅n2n+1
un=(−1)n+1⋅n−12n+1 Неверно
un=(−1)n⋅n2n−1
Вопрос 6
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Пусть для рядов с положительными членами ∑n=1∞un и ∑n=1∞vn выполняется un≤vn. Справедливыми являются утверждения
Выберите один или несколько ответов:
израсходимости∑n=1∞vnследуетрасходимость∑n=1∞un
изсходимости∑n=1∞vnследуетсходимость∑n=1∞un
изсходимости∑n=1∞unследуетсходимость∑n=1∞vn Неверно
израсходимости∑n=1∞unследуетрасходимость∑n=1∞vn Верно
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Если числовая u1,u2,…,un,… - последовательность, то ∑n=1mun,
∑n=1∞un, un называются соответственно
Выберите один ответ:
рядом, частичной суммой ряда, общим членом
частичной суммой ряда, рядом, общим членом Верно
общим членом, рядом, частичной суммой ряда
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Радиус сходимости степенного ряда ∑n=0∞n!xn равен
Выберите один ответ:
0 Верно
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Верными утверждениями, относительно поведения ряда ∑n=1∞1nα, являются
Выберите один или несколько ответов:
указанный ряд расходится Верно
при α>1 указанный ряд расходится при α>1 указанный ряд сходится Верно
Вопрос 10
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Общий член ряда 1+2/3+3/5+4/7−⋯ имеет вид
Выберите один ответ:
un=(−1)n+1⋅n2n+1 Неверно
Вопрос 1
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Производная функции z=2x2+y3 в точке M(1;−2) в направлении вектора a⃗ ={3;−4}
равна
Ответ: 7 Неверно
Вопрос 2
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Верным выражением для полного дифференциала dz функции z=f(x,y) является
Выберите один или несколько ответов:
dz=∂f∂ydx+∂f∂xdy Неверно
dz=dfdxdx+dfdydy
dz=∂f∂xdx+∂f∂ydy Верно
dz=z′xdx+z′ydy Верно
Вопрос 3
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Предел функции limx→0,y→0sin(10x2−4y)2y−5x2 равен
Ответ: 0 Неверно
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Полный дифференциал функции z=xexy равен
Выберите один ответ:
yexydx+x2exydy
exy(1+xy)dx+x2exydy Верно
xyexy(1+xy)dx+yexydy
Вопрос 5
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Не отмеченоОтметить вопрос
Текст вопроса
Предел функции limx→∞,y→∞(5x2+y2)ln(1+15x2+y2) равен
Ответ: 0 Неверно
Вопрос 6
Верно
Текст вопроса
Для функции z=ln(x+y) справедливо соотношение
Выберите один ответ:
∂z∂x=∂z∂y Верно
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Верным выражением для градиента функции z=f(x,y) в точке (x0,y0) является
Выберите один ответ:
gradz(x0,y0)=∂f(x0,y0)∂xi⃗ +∂f(x0,y0)∂yj⃗ Верно
Вопрос 8
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Производная функции z=6x2y в направлении вектора a⃗ ={4;3} равна
Выберите один ответ:
24/5xy+18/5x2 Неверно
48xy+18x2
65x(8y+3x)
Вопрос 9
Неверно
Баллов: 0,000 из 1,000
Направление наибольшего роста значений функции z=f(x,y) в точке (x,y) показывает вектор
Выберите один ответ:
−z′xi⃗ +z′yj⃗
f(0,y)i⃗ +f(x,0)j⃗ Неверно
z′xi⃗ +z′yj⃗
f(x,y)i⃗ +f(x,y)j⃗
Вопрос 10
Верно
Баллов: 1,000 из 1,000
Текст вопроса
Производная функции u=x+y+z в направлении нормали к плоскости y=0 равна
1 Верно