Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 320
Скачиваний: 10
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Давление, оказываемое на жидкость, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.
Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости снизу.
На этом законе основано действие многих гидравлических устройств: тормозная система, гидропривод, гидропресс и т.д. Рассмотрим распространенный случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массивная сила-сила тяжести и получим уравнение, позволяющие находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Это основное уравнение гидростатики:
3. Закон Архимеда
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда). Выталкивающая сила равна по модулю ( и противоположна по направлению) силе тяжести, девствовавшей на вытесненным телом объем жидкости, и приложена к центру тяжести этого объема.
Основной закон гидростатики для толщи жидкости – зависимость давления от глубины, который для несжимаемой жидкости в однородном поле тяжести имеет вид
-Закон Архимеда
Тело помещенное в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.Поведение тела в жидкости зависит от соотношения между плотностями.
1. если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело будет опускаться на дно.
2. если сила тяжести равна архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости.
3. если сила тяжести меньше архимедовой силы, то тело будет подниматься из жидкости.
4. Пьезометрическим (гидростатическим ) напором для точки, находящейся под давлением называется высота от плоскости сравнения до поверхности, где давление равно атмосферному. Гидростатический напор H — это энергетическая характеристика покоящейся жидкости. Напор измеряется в метрах по высоте(вертикали).Гидростатический напор
H складывается из двух величин
,где z — геометрический напор или высота точки над нулевой горизонтальной плоскостью отсчёта напора О-О;
hp — пьезометрический напор (высота).
Гидростатический напор H характеризует потенциальную энергию жидкости (её энергию покоя). Его составляющая z отражает энергию положения.
Например, чем выше водонапорная башня, тем больший напор она обеспечивает в системе водопровода. Величина hp связана с давлением. Например, чем выше избыточное давление в водопроводной трубе, тем больше напор в ней и вода поднимется на бóльшую высоту.
Напоры для различных точек жидкости должны отсчитываться от одной горизонтальной плоскости О-О для того, чтобы их можно было сравнивать друг с другом. В качестве горизонтальной плоскости сравнения О-О может быть принята любая. Однако если сама труба горизонтальна, то иногда для упрощения расчётов удобнее О-О провести по оси трубы. Кроме того, на практике часто высотные отметки z и H отсчёта напоров от О-О отождествляют с абсолютными геодезическими, отсчитываемыми от среднего уровня поверхности океана. В России, например, они отсчитываются от уровня Балтийского моря.
Важная особенность гидростатического напора состоит в том, что он одинаков для всех точек покоящейся жидкости, гидравлически взаимосвязанных. Равенство напоров HA = HBпроиллюстрировано для точек А и В в резервуаре на, невзирая на то, что они находятся на разных глубинах и давления в них неодинаковые. Следует обратить внимание, что для открытых резервуаров напор в любой точке жидкости находится очень просто: от О-О до уровня свободной поверхности воды, на которую действует атмосферное давление pатм.
5. Сила гидростатического давления на плоские стенки
Равнодействующая сил давления на плоскую стенку w определяется по формуле:
F = pсв × w + r × g × hс × w,
где w - площадь смоченной поверхности плоской стенки, м2:
hс - глубина погружения центра тяжести С смоченной площади под уровень свободной поверхности, м;
pсв – внешнее давление (на свободную поверхность жидкости);
Произведение hс × w - это объём цилиндра с площадью основания w и высотой hс.
К определению силы давления на плоскую стенку
В уравнении:
pсв × w = Fвн- сила внешнего давления, передаваемая на стенку по закону Паскаля, Н;
r × g × hс × w = Fж - сила давления самой жидкости на стенку, Н.
Следовательно, сила, с которой жидкость давит на плоскую стенку, равна весу жидкости в объёме цилиндра с основанием, равнымплощади данной стенки, и высотой, равной глубине погружения центра тяжести этой площади под уровень свободной поверхности:
Fж = r × g × hс × w.
Так как r × g × hс = рс, где рс – гидростатическое давление в центре тяжести площадки w, можно записать:
Fж = рс × w.
Точка приложения равнодействующей сил давления на наклонную стенку лежит ниже центра тяжести – в центре давления D.
Глубина погружения центра давления под уровень свободной hD поверхности жидкости равна:
hD = lD × sinQ,
lD – расстояние от свободной поверхности до центра давления D, считая по наклону стенки4
Q – угол наклона стенки к горизонту.
Расстояние от свободной поверхности до центра давления D, считая по наклону стенки lD, определяется по формуле:
lD = lС +
, где
lС – расстояние от свободной поверхности до центра тяжести С, считая по наклону стенки;
IC – момент инерции смоченной площади относительно оси, проходящей через центр тяжести С параллельно линии уреза жидкости.
Совпадать глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности С и центра давления D может только в случае, если площадка горизонтальная или она лежит на бесконечно большой глубине.
6. Виды движения жидкостей
Основными видами движения жидкости являются: движение установившееся и неустановившееся, равномерное и неравномерное, напорное и безнапорное, сплошное и прерывистое.
Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором давление и скорость не изменяются во времени в каждой фиксированной точке пространства, через которую проходит жидкость.
,
Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным
,
.Примером неустановившегося движения может служить истечение жидкости из отверстия при переменном уровне ее в резервуаре: с понижением высоты столба жидкости скорость истечения уменьшается во времени.
Установившееся движение в свою очередь подразделяется на равномерное и неравномерное.
Равномерным называется такое установившееся движение, при котором живые сечения вдоль потока не изменяются: в этом случае
; средние скорости по длине потока также не изменяются, т.е. . Примером равномерного движения является: движение жидкости в цилиндрической трубе, в канале постоянного сечения при одинаковых глубинах. Установившееся движение называется
неравномерным, когда распределение скоростей в различных поперечных сечениях неодинаково; при этом средняя скорость и площадь поперечного сечения потока могут быть и достоянными вдоль потока. Примером неравномерного движения может быть движение жидкости в конической трубе или в речном русле переменной ширины.
Напорным называется движение жидкости, при котором поток полностью заключен в твердые стенки и не имеет свободной поверхности. Напорное движение происходит вследствие разности давлений и под действием силы тяжести. Примером напорного движения является движение жидкости в замкнутых трубопроводах (например, в водопроводных трубах).
Безнапорным называется движение жидкости, при котором поток имеет свободную поверхность. Примером безнапорного движения может быть: движение жидкости в реках, каналах, канализационных и дренажных трубах. Безнапорное движение происходит под действием силы тяжести и за счет начальной скорости. Обычно на поверхности безнапорного потока давление атмосферное.
Следует отметить еще один вид движения: свободную струю. Свободной струей называется поток, не ограниченный твердыми стенками. Примером может служить движение жидкости из пожарного брандспойта, гидромонитора, водопроводного крана, из отверстия резервуара и т. п. В этом случае движение жидкости происходит по инерции (т. е. за счет начальной скорости) и под действием силы тяжести.
Для упрощения выводов, связанных с изучением потока жидкости, вводится понятие о плавно изменяющемся движении жидкости.
Плавно изменяющимся называется такое движение жидкости, при котором кривизна струек незначительна (равна нулю или близка к нулю) и угол расхождения между струйками весьма мал (равен нулю или близок к нулю), т. е. практически поток жидкости мало отличается от параллельноструйного. Это предположение вполне оправдывается при изучении многих случаев движения жидкости в каналах, трубах и других сооружениях.
Отметим следующие свойства потока при плавно изменяющемся движении:
1. поперечные сечения потока плоские, нормальные к оси потока;
2. распределение гидродинамических давлений по сечению потока подчиняется закону гидростатики, т.е. гидродинамические давления по высоте сечения распределяются по закону прямой. Это свойство легко можно доказать, если внутри потока выделить частицу жидкости и спроектировать все действующие на нее силы на плоскость живого сечения. Вследствие того, что скорости и ускорения в этом случае будут перпендикулярны сечению, силы инерции в уравнение не войдут; поэтому уравнение равновесия и закон распределения давления в плоскости живого сечения не