Файл: Лекции для студентов рф (группы 443, 444, 445, 446, 447, 448, 4М51, 4М52) по курсам Антенны и распространение радиоволн.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 40
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
После этого, разобравшись с прямой задачей и накопив некоторую интуицию относительно влияния АФР антенны на ДН, мы обратимся к обратной задаче ТАС. Она является обратной в буквальном смысле, поскольку формулируется обратно по отношению к прямой задаче. Теперь известной предполагается ДН, которую мы хотим получить с помощью антенны заданной геометрии (той же, линейной), а найти требуется АФР, которое обеспечит (реализует) заданную ДН. В более общем варианте постановки обратной задачи, геометрия антенны тоже заранее не определена и ее нужно найти, но мы такой постановки касаться не будем и ограничимся той, когда геометрия антенны известна и она по-прежнему наиболее простая, в виде линейного отрезка.
Таким образом, обратная задача ТАС есть задача расчета АФР антенны известной геометрии по заданной ДН. Естественно, что уравнение связи АФР и ДН антенны остается тем же и, по-прежнему, это уравнение относится к дальней зоне антенны. Но сама постановка задачи, действительно, обратная и теоретически, и практически. По существу, речь здесь идет о построении антенны по ее ДН, и поэтому обратная задача ТАС есть задача синтеза антенны – так она и называется в антенной литературе.
Первое, с чего мы начнем рассмотрение задачи синтеза антенны, будет ответом на принципиальный вопрос: всегда ли существует точное решение этой задачи? Другими словами, для любой ли заданной ДН мы получим АФР, которое обеспечит точное ее воспроизведение? Но если не для любой, значит, нужно понять следующее: какие условия нужно наложить на ДН для того, чтобы обеспечить возможность ее точной реализации заданной антенной?
Очевидно, раз такие вопросы поставлены, то не все так просто с обратной задачей, и похоже на то, что какие-то ограничения действительно существуют. Именно в этом – в появлении ограничений на саму возможность точного решения – заключается принципиальное различие прямой и обратной задач. В прямой задаче сложности могут быть только расчетного плана: если само АФР или геометрия антенны сложные, то расчет ДН такой антенны оказывается не столь простым делом. Но это трудности «технические» (вычислительные), а в данном случае речь идет о возможности существования точного решения.
Разобрав этот вопрос и поняв, в чем физический смысл ответа на него (он весьма простой, на самом деле), мы обратимся к методам получения точного решения: если оно существует, то надо суметь его найти.
Известны два основных метода точного решения задачи синтеза антенны – метод интеграла Фурье (пугаться не надо, этот интеграл хорошо знаком студентам сразу по нескольким курсам ) и метод парциальных (т.е. частных) ДН (этот термин не столь знаком, вероятно, но суть метода – вполне знакома, как окажется). Очевидно, оба они «завязаны» на условие существования точного решения и потому взаимосвязаны между собой. Но в практических расчетах удобнее может оказаться какой-то один из них, это обычно зависит от вида заданной ДН. Для иллюстрации их эффективности, будут рассмотрены примеры решения задачи синтеза линейной антенны обоими методами.
Несмотря на то, что после всего этого мы будем уже весьма продвинуты с точки зрения анализа обратной задачи, остается все же невыясненным вопрос: а что делать в ситуации, когда заданная ДН не удовлетворяет условию существования точного решения? И зачем вообще такие ДН задавать? Или такой вариант – заданная ДН может быть реализуема точно, но само решение для АФР нам, как разработчикам антенны, представляется слишком сложным и потому мы намерены его несколько упростить, а значит, отказаться от точного воспроизведения заданной ДН. Как при этом контролировать степень приближения реализуемой ДН к заданной, поскольку теперь у нас в рассмотрении оказываются две ДН – заданная ДН и та реальная ДН, которую мы получаем с помощью нашей антенны, заранее зная, что они не совпадают в точности? Насколько можно сблизить эти две ДН, т.е. получить хорошее приближение реальной ДН к заданной? Видно, что тут есть вопросы для обсуждения, и мы найдем на них ответы.
Итак, речь далее пойдет о приближенном решении задачи синтеза и, соответственно, методах его получения. Ясно, что это должны быть какие-то другие методы, поскольку постановка задачи существенно отличается от постановки точного синтеза. Более того, теперь и само точное решение для АФР антенны может рассматриваться как частный случай приближенного решения – решение задачи синтеза именно в той ситуации, когда заданная ДН удовлетворяет нужному условию, мы не отказываемся от точной реализации такого АФР, и тогда реальная ДН совпадает с заданной. По существу, в этой части курса будет дан ответ на принципиальный вопрос – вопрос о практических возможностях синтеза антенны с учетом тех ограничений, которые мы должны учитывать при постановке задачи. Прежде всего, ограничений на размер антенны – он может быть большим и даже очень большим, но заведомо не может быть бесконечно большим. Именно с этим качественным ограничением на волновой размер антенны, как мы увидим, связаны ограничения на возможности реализации заданной ДН.
Отмеченные выше прямые и обратные задачи ТАС кратко изложены в детерминированной постановке, т.е. без учета возможных флуктуаций и разного рода случайных ошибок в реализации антенны. Это, своего рода, «классика жанра» в теории антенн. С этих задач начиналась ТАС как самостоятельный раздел радиофизики, и во многом они завершены к настоящему времени (во всяком случае, для относительно простых вариантов геометрии антенны, не говоря уже о простейшей линейной антенне).
Но очевидно, что появление каких-либо флуктуаций может быть неизбежным на практике, и поэтому нужно понимать, к чему они могут привести. В заключение курса мы кратко познакомимся с относительно современным разделом ТАС, который получил название статистической теории антенн. Уже из названия ясно, что речь идет об учете статистических эффектов, а именно, об анализе влияния флуктуаций в антенне на ее направленные свойства. Каких именно флуктуаций? – да самых разных. Флуктуировать может амплитудное или фазовое распределения антенны (коэффициенты передачи или фазовые сдвиги в антенных трактах, к примеру), геометрия антенны (вследствие вибраций или каких-либо других случайных «искривлений»). Особенно важным этот аспект становится для антенн больших волновых размеров, которые являются весьма сложными техническими системами и содержат большое количество различных устройств и элементов, обеспечивающих их функционирование. К этому направлению относятся также вопросы, связанные с учетом флуктуаций в среде распространения создаваемых антенной сигналов – тех флуктуаций, которые приводят к случайной изменчивости показателя преломления среды и, следовательно, к случайным амплитудно-фазовым искажениям поля излучения антенны. Физически очевидно, что влияние статистических эффектов растет с ростом удаления точки наблюдения от антенны, они «накапливаются» с дистанцией и потому в дальней зоне антенны, которую мы и рассматриваем, могут оказаться весьма существенными.
Задачи статистической теории антенн также делятся на прямые и обратные задачи. Прямая задача здесь сводится к расчету статистических характеристик ДН (средней ДН, средних значений и дисперсии ее параметров) при заданных статистических характеристиках АФР, ее геометрии или среды распространения. По существу – к оценке влияния возможных флуктуаций, если они допускаются или реально существуют, на ослабление направленных свойств ДН в сравнении с детерминированным случаем (интуитивно ясно, что флуктуации и разного рода случайные ошибки в АФР антенны приведут только к негативному эффекту, ДН только «испортится», но лучше точно не станет). В свою очередь, обратная задача сводится к тому, чтобы с учетом известной статистики АФР или геометрии антенны рассчитать то регулярное (в смысле среднего значения) АФР, которое обеспечит реализацию заданной ДН в пределах заданного отклонения от нее. Обратные задачи статистической теории антенн весьма сложные для беглого знакомства и обсуждаться нами практически не будут, но основные эффекты в рамках прямой задачи мы рассмотрим. Сделаем это для наиболее важного случая, когда флуктуирующим оказывается фазовое распределение антенны. Как правило, именно этот случай оказывается практически востребованным для анализа, поскольку фазы сигналов, как правило, наиболее чувствительны к различного рода вариациям параметров антенны или окружающего пространства.