m=2; n=1

1. 
   В коробке находится 4 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Одновременно вынимают 7 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 3 синих и 2 красных карандаша.
   

Решение: 4+4+3 = 11 – всего карандашей в коробке способами можно извлечь 7 карандашей из коробки способами можно извлечь 3 синих карандаша способами можно извлечь 2 красных карандаша способами можно извлечь набор карандашейПо классическому определению вероятности Р(А) = – вероятность того, что среди 7 извлеченных карандашей будет 3 синих и 2 красных карандаша.

2. 
   На склад поступили 2 ящика, в которых содержится по 20 годных деталей и 4 бракованных и 1 ящик, в котором содержится 20 годных деталей и 3 бракованных. Наудачу выбирается ящик и из него наудачу извлекается деталь. Найти вероятность того, что вынутая деталь является годной.
   

Решение: Событие А – вынута годная детальН1 – выбран ящик, в котором 20 годных и 4 бракованных деталиН2 – выбран ящик, в котором 20 годных и 3 бракованных деталиВероятности гипотез равны:Р(Н1) = ; Р(Н2) = Условные вероятности события А при этих гипотезах равны:Р(А/Н1) = ; Р(А/Н2) = По формуле общей вероятности Р(А) = 1.3 Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна . Производится 5 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

---

Решение: Поскольку по условиям задачи р = 0,6, то q = 1-p = 1-0,6 = 0,4По условиям n = 5, m = 3 по формуле Бернулли получим:1.4 Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:

			0	2	3
	0,2	0,1	0,2

Найти вероятности , если математическое ожидание M[X] = 0,6. Построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения и построить ее график. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Решение: Сумма вероятностей ряда распределения = 1, в нашем случае Математическое ожидание находится по формуле , в нашем случае M[X] = -2*0,2 -1*0,1+0*0,2+2р4+3р5=0,6Получаем систему двух уравнений: , решая которую получаем Таким образом, ; Тогда ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:

			0	2	3
	0,2	0,1	0,2	0,4	0,1

---

Построим многоугольник распределения, для этого в прямоугольной системе координат строим точки , , , , , затем соединяем эти точки отрезками прямых. Ломаная является многоугольником распределения данной случайной величины.Функция распределения F(X)F(x≤-2) = 0F(-2< x ≤-1) = 0,2F(-1< x ≤0) = 0,1 + 0,2 = 0,3F(0< x ≤2) = 0,2 + 0,3 = 0,5F(2< x ≤3) = 0,4 + 0,5 = 0,9F(x>3) = 1График представленной функции распределения будет выглядеть следующим образом:Дисперсия D[X]D[X] = 2²*0,2 + 1²*0,1 + 0²*0,2 + 2²*0,4 + 3²*0,1 - 0.6² = 3.04Среднее квадратическое отклонение σ(x).1.5 Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: .Найти: а) параметр A;б) функцию распределения ;в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал ;г) математическое ожидание и дисперсию .Решение:а) Найдем параметр A из условия:Для нашей функции:илиA/2-1 = 0Откуда, A = 2б) Функция распределения

---

F(x) = 1, x > 3в) Вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала [a,b] равна: P(a < x < b) = F(b) – F(a)P(2,5 < x < 4) = F(4) – F(2,5) = (4² – 4·4+4) – (2,5² – 4·2.5+4) = 1 – 0,25 = 0,75г) Математическое ожиданиеДисперсия.

---

Смотрите также файлы

• Контрольная работа за 3 семестр По дисциплине.docx

• Курсовая работа Студент 1 курса факультета таможенного дела Пономарева Ксения Евгеньевна Группы Тс2111.pptx

• При черепномозговой травме наиболее тяжелым повреждением является.docx

• Проблемный аспект.doc

• Буллезный пемфигоид на слизистой полости рта.pptx