Лабораторная работа №1

Задачи по компьютерному моделированию из различных предметных областей

Задача 1

Леспромхоз ведет заготовку деловой древесины. Известен ее первоначальный объем, ежегодный естественный прирост, а также годовой план заготовки. Какой объем деловой древесины на данной территории будет через год, через 2 года и т.д. — до тех пор, пока этот объем не станет меньше минимально допустимого значения.

Решение:

Цель моделирования: показать динамику изменения деловой древесины.

Объект моделирования: процесс изменения деловой древесины.

Разработка модели

Допустим, исходные данные принимают следующие значения:

min допустимое значение - 23000 m³ ;

V (первоначальный объем) – 120000 m³;

P (ежегодный прирост) - 5,5%;

R (план заготовки) – 9500 m³;

Объем древесины в каждом следующем году вычисляется по формуле:



Электронная таблица имеет следующий вид:



В результате эксперимента, видим, что процесс ежегодного изменения количества деловой древесины будет происходить в течение 19 лет.

Задание 2

Разработать план древесины, чтобы динамика продолжалась до 25 лет.



Задача 2

Фирма выпускает прогулочные и спортивные велосипеды. Ежемесячно сборочный цех способен собрать не более 600 прогулочных и не более 300 спортивных велосипедов. Качество каждого велосипеда проверяется на двух стендах А и В. Каждый прогулочный велосипед проверяется 0,3 ч на стенде А и 0,1 ч — на стенде В, а каждый спортивный велосипед проверяется 0,4 ч на стенде А и 0,3 ч — на стенде В. По технологическим причинам стенд А не может работать более 240 ч в месяц, а стенд В — более 120 ч в месяц. Реализация каждого прогулочного велосипеда приносит фирме доход в 50 руб., а каждого спортивного — 90 руб. Сколько прогулочных и сколько спортивных велосипедов должна ежемесячно выпускать фирма

---

, чтобы ее прибыль была наибольшей?

Решение:

Цель моделирования: управление – обеспечение max прибыли.

Объект моделирования: процесс производства и реализации велосипедов.

Исходные данные:

x - количество прогулочных велосипедов в месяц

y - количество спортивных велосипедов в месяц

О1: Занятость стенда А : 0,3х+0,4y 240 ч.

О2: Занятость стенда В : 0,1х+0,3y 120 ч.

х: 0 х 600

y: 0 у 300

Прибыль S=50х+90у

Электронная таблица имеет следующий вид:

1. 
   
   Что будет, если по технологическим причинам возможность работы стенда В уменьшится до 100 ч. в месяц?
   

2. 
   Что будет, если доход от реализации каждого прогулочного велосипеда увеличится до 60 руб.
   

3. 
   
   Что будет, если проверку спортивного велосипеда на стенде А ограничить до 0,3ч?
   

Задача 3

В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится 50 т муки, со второго — 70 т. Эта мука доставляется на хлебозаводы, причем первый получает 40 т, второй — 80 т. Допустим, что перевозка одной тонны муки с первого склада на первый завод составляет 120 руб., с первого склада на второй завод — 160 руб., со второго склада на первый завод — 80 руб. и со второго склада на второй завод — 100 руб. Как

---

нужно спланировать перевозки, чтобы их общая стоимость за один день была минимальной?

Решение:

Цель моделирования: управление – обеспечение минимальной стоимости перевозки за 1 день.

Объект моделирование: перевозки.

х1 – кол-во муки, которое нужно перевести с первого склада на первый хлебзавод.

х2 – кол-во муки, которое нужно перевести с первого склада на второй хлебзавод.

х3 – кол-во муки, которое нужно перевести со второго склада на первый хлебзавод.

х4 – кол-во муки, которое нужно перевести со второго склада на второй хлебзавод.

Ограничения:

О1: х1+х2=50т – вывоз муки из первого склада

О2: х3+х4=70 т– вывоз муки из второго склада

О3: х1+х2=40т – привоз муки на первый хлебзавод

О4: х2+х4=80т – привоз муки на второй хлебзавод

120х1+160х2+80х3+100х4 – общая стоимость перевозки муки

Электронная таблица имеет следующий вид:



Задача 4

Для полива трех полей колхоз использует насосную станцию. На первое поле требуется подать не менее 200 кубометров воды в сутки, на второе — не менее 300, на третье — не менее 350. Колхоз имеет право расходовать не более 1200 кубометров воды в сутки. Стоимость подачи одного кубометра воды на первое поле — 1570 руб., на второе поле — 1720 руб., на третье — 1930 руб. Сколько кубометров воды надо подать на каждое поле, чтобы затраты были наименьшими?

Решение:

Цель моделирования: управление – обеспечить минимальные затраты на поливку.

Объект моделирования: процесс подачи воды.

Исходные данные:

х1 – подача кубометров воды на первое поле.

х2 – подача кубометров воды на второе поле.

х3 – подача кубометров воды на третьеполе.

х1

х2

х3

Ограничение О1: х1+х2+х3 – расход кубометров воды в сутки

1570х1+1720х2+1930х3 – общая стоимость полива

Электронная таблица имеет следующий вид:

---

---

Смотрите также файлы

• Своеобразие развития психики ребенка психологи Женевской школы связывают с теми структурами интеллекта, которые формируются при жизни благодаря действию ребенка с предметами.doc

• География на купюрах.pptx

• Решение Данная коробка передач имеет 4 скорости 1 скорость.docx

• Медикаментозное лечение. Антибактериальная терапия заболеваний пародонта Биопленка полости рта.pptx

• 1 Теоретические аспекты анализа и управления себестоимостью продукции 5.docx