1. Цель – выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ООП и стандарта.

2. Структура итоговой работы

    Структура КИМ  направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и формирования   математической подготовки    для заданий повышенного уровня.

    Работа состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». В модуль «Алгебра»,  входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.

    Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 3 задания.  

Всего в работе 11 заданий, из которых 8 заданий базового уровня, 3 задания повышенного уровня.

3. Распределение заданий по проверяемым предметным способам действия:

 

Блок содержания	Проверяемое умение и способы действия	Количество заданий	Номера заданий	Уровень сложности	Максимальный балл за каждое задание
Вычисления	Уметь выполнять вычисления и преобразования	1	1	1-Б	1
Уравнения и неравенства	Уметь решать уравнения, использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Уметь решать неравенства	3	2,10,11	2-Б  10-П 11-П	1  2 2
Производная и первообразная	Уметь работать с графиками производных и первообразных, уметь вычислять производные, знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений	3	6,7,9	6-Б 7-Б 9-П	1 1 2
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий	1	8	8-Б	1
Геометрия	Уметь применять определения, свойства, теоремы при решении задач, уметь решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	3	3,4,5	3-Б 4-Б 5-Б	1 1 1

---

 

4. Продолжительность диагностической работы

      На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут.

5. Критерии оценивания:

      Максимальный балл за работу в целом – 14.                                                                        Задания, оцениваемые 1 баллом (1 часть), считаются выполненными верно, если  вписан верный ответ.

 

 

	Количество заданий	Максимальный бал за одно задание	Максимальный бал за все задания
Часть 1	8	1	8
Часть 2	3	2	6

 

 

 

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0–4	5– 7	8–11	12–14

 

 

ВАРИАНТ 1.

Часть 1.

1.      Найдите значение выражения:

 

2.      Решите уравнение  .

3.      В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.



 

 

4.      Объем ко­ну­са равен 16. Через се­ре­ди­ну высоты па­рал­лель­но основанию ко­ну­са проведено сечение, ко­то­рое является ос­но­ва­ни­ем меньшего ко­ну­са с той же вершиной. Най­ди­те объем мень­ше­го конуса.

---

5.      Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса 



6.      На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.





7.      На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2; 4].



 

8.      На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

 

Часть 2.

9. Найдите наибольшее значение функции     на отрезке  

10. а) Решите уравнение   

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

---

 

11.  Решите неравенство: 

 

 

 

ВАРИАНТ 2.

Часть 1.

1.      Найдите значение выражения:

             

2.      Решите уравнение  .

3.      В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



 

 

4.      В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000  воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли деталь. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ вы­ра­зи­те в  .



 

5.      Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.



 

6.      На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней.

 



 

 

 

7.      На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

---

 

8.      Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

 

 Часть 2.

9. Найдите наименьшее значение функции       на отрезке    .

10.  а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

 

11.  Решите неравенство: 

 

 

Ответы к заданиям

 

№	Вариант 1	Вариант 2
1	-500	80,625
2	-2	0,5
3	10	45
4	1500	2
5	3	0,96
6	5	5
7	10	7
8	0,5	0,3
9	12	-2
10	а)   б)	а)   б)
11

---

Смотрите также файлы

• Е. Ж. Васильев 2017 г.docx

• .docx

• Урока Предмет Класс Тема урока Планируемые образовательные результаты Предметные.docx

• Решение ситуационных задач по теме Антигипертензивные средства.docx

• Руководитель от профильной организации Руководитель от организации.docx