ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 358
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА8. Законы геометрической оптикиЗакон прямолинейного распространения света. В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно, о чем свидетельствуют резкие границы теней от непрозрачных предметов при их освещении светом удаленных точечных источников. Этот закон нарушается только при прохождении света через очень маленькие отверстия (об этом речь пойдет позже).Закон независимости световых пучков. Если на предмет действуют несколько пучков света, то эффект, производимый каждым из них, не зависит от наличия или отсутствия других пучков.Если свет под некоторым углом падает на границу раздела двух прозрачных оптических сред, то падающий луч I разделяется на два луча: отраженный II и преломленный III. Направления распространения отраженного и преломленного лучей задаются законами отражения и преломления света.Закон отражения света: отраженный и падающий лучи, а также перпендикуляр, восстановленный к границе раздела сред в точке падения, лежат в одной плоскости, а угол i1′ отражения равен углу i1 падения: i1′ = i1.Закон преломления: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр, проведенный к границе раздела сред в точке падения, лежат в одной плоскости, а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред:sini1/sini2 = n21,где n21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой, который равен отношению их абсолютных (когда в качестве первой среды рассматривается вакуум или воздух) показателей преломления:n21 = n2/n1.Полное отражение светаПолное отражение света - явление, при котором луч, падающий на границу раздела двух сред, полностью отражается, не проникая во вторую среду.Полное отражение света происходит при углах падения света на границу раздела сред, превышающих предельный угол полного отражения при распространении света из оптически более плотной среды в среду менее оптически плотную.
При обратном ходе лучей, когда свет проходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления, существует угол падения больший предельного угла φ, при котором преломленный свет будет полностью отражаться от границы раздела двух сред. Это явление называетсяполным внутренним отражением.На рис. 5 показано условие, при котором получается предельный угол и возникает полное внутреннее отражение. 9. Электромагнитная теория светаВ конце XIX века английский физик Дж.К.Максвелл на основе своих уравнений создал единую электромагнитную теорию световых волн, согласно которой, свет – это множество электромагнитных волн. Электромагнитная волна – это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, которое характеризуется векторами напряженностей Еи Н электрического и магнитного полей. Согласно теории Максвелла, вектора Еи Нперпендикулярны друг другу и направлению распространения волны, откуда следует, что электромагнитные волны поперечныЕ = Е0sin (ωt-kx+φ); H = H0sin (ωt-kx+φ).- Волновое уравнениеЭто уравнения плоской монохроматической электромагнитной волны, где Е0 и Н0 – амплитудные значения Е и Н, k = =ω/υ – волновое число, φ – начальная фаза колебания, х – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения электромагнитной волны. Электромагнитная волна называется монохроматической, если в ней происходят колебания только одной частоты. Мгновенные значения Е и Н в любой точке пространства связаны соотношением ,где ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные, ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Колебания векторов Еи Н происходят синфазно, т.е. они одновременно обращаются в ноль и одновременно достигают максимальных значений. Скорость распространения света в среде или фазовая скорость волны рассчитывается по формуле
, гдес – скорость света в вакууме.
Оптический диапазон - Видимое излучение — электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом, которые занимают участок спектра с длиной волны приблизительно от 380 (фиолетовый) до 780 нм (красный). Такие волны занимают частотный диапазон от 400 до 790 терагерц. ...
Оптический диапазон ЭВМ:
- рентгеновский (от 0,01 до 5 нм)
- ультрафиолетовый УФ ( от 5 нм до 380 нм)
- видимый ( от 380 нм до 780 нм)
- инфракрасный ИК ( от 780 нм до 1 мм)
Видимые цвета:
Фиолетовый 380 / 450
Синий 450 / 480
Голубой 480 / 510
Зеленый 510 / 550
Желто – зеленый 550 / 575
Желтый 575 / 585
Оранжевый 585 / 620
Красный 620 / 780
+Длины волн видимого диапазона. Видимый диапазон включает электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом. Граница диапазона этих волн зависит от индивидуальных особенностей глаза и варьируется приблизительно в пределах
Пло́тность пото́ка эне́ргии — физическая величина, численно равная потоку энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока. Часто вводят также вектор плотности потока энергии (так называемый вектор Умова), величина которого равна плотности потока энергии, а направление совпадает с направлением потока. В электродинамике вектор плотности потока электромагнитной энергии носит название вектора Пойнтинга.
(в системе СИ), где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей.
Любой источник света характеризуется своей интенсивностью — средним по времени значением величины вектора Пойнтинга:
Через значение напряжённости электрического поля её можно выразить следующим образом:
,где ε0 — диэлектрическая постоянная, 
— электродинамическая постоянная (скорость света в вакууме), 
— показатель преломления среды, μ — магнитная проницаемость вещества. часто полагают --- 
10. Интерференция световыхволн — это перераспределение светового потока в пространстве, которое происходит при наложение когерентных световых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности. Когерентность и монохроматичность световых волн.Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т. е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны - не ограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Поэтому на опыте не наблюдается интерференция света от независимых источников, например от двух электрических лампочек.
Принцип суперпозиции (наложения) волн: при распространении в среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы каждой волны.Интерференция волн – наложение двух (или нескольких) когерентных волн, в результате чего происходит усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн.Когерентными называются волны одного направления одинаковой частоты и постоянной разности фаз.Рассмотрим наложение двух когерентных волн, возбуждаемых точечными источниками (для простоты начальные фазы φ0=0):ξ1(r,t)=A1·cos[ω(t-r1/υ)] ξ2(r,t)=A2·cos[ω(t-r2/υ)].Разностьфаз этих колебаний равна: φ1-φ2=(ω/υ)·(r1-r2)=Δr·ω/υ=Δr·2π/υT=Δr·2π/λ, (115)где Δr=r1-r2 - разность хода волн, λ=υT - длина волны.1)если колебания происходят в одинаковой фазе, т.е. φ1-φ2=±2kπ (k=0,1,2...), (116) то наблюдается максимум интерференции. Приравниваем (115) и (116):Δr·2π/λ=±2kπ.Получаем условие максимума при интерференции: Δr=±kλ=±2k·λ/2 (k=0,1,2...) (117)В этом случае A=A1+A2.2)если колебания происходят в противофазе, т.е. φ1-φ2=±(2k+1)π (k=0,1,2...), (118) то наблюдается минимум интерференции. Приравниваем (115) и (117): Δr·2π/λ=±(2k+1)πПолучаем условие минимума при интерференции: Δr=±(2k+1)·λ/2 (k=0,1,2...) (118)В этом случае A=| A1-A2 | 11. Способы наблюдения интерференции. Обычные источники света не являются когерентными, так как состоят из большого числа атомных излучателей. работающих независимо друг от друга. Для получения интерференционной картины прибегают к искусственным приемам. Сущность подобных методов заключается в том, что световой пучок, идущий от одного источника, делится на два пучка, которые друг другу когерентны и при наложении интерферируют. Например, в методе Юнга свет от точечного источника падает на непрозрачную преграду с двумя близкими узкими щелями, которые расщепляют исходный световой пучок на два когерентных пучка (см. рис. 2). Расчет интерференционной картины от 2 источн. В области за преградой происходит наложение волн, идущих от щелей.
При обратном ходе лучей, когда свет проходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления, существует угол падения больший предельного угла φ, при котором преломленный свет будет полностью отражаться от границы раздела двух сред. Это явление называетсяполным внутренним отражением.На рис. 5 показано условие, при котором получается предельный угол и возникает полное внутреннее отражение. 9. Электромагнитная теория светаВ конце XIX века английский физик Дж.К.Максвелл на основе своих уравнений создал единую электромагнитную теорию световых волн, согласно которой, свет – это множество электромагнитных волн. Электромагнитная волна – это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, которое характеризуется векторами напряженностей Еи Н электрического и магнитного полей. Согласно теории Максвелла, вектора Еи Нперпендикулярны друг другу и направлению распространения волны, откуда следует, что электромагнитные волны поперечныЕ = Е0sin (ωt-kx+φ); H = H0sin (ωt-kx+φ).- Волновое уравнениеЭто уравнения плоской монохроматической электромагнитной волны, где Е0 и Н0 – амплитудные значения Е и Н, k = =ω/υ – волновое число, φ – начальная фаза колебания, х – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения электромагнитной волны. Электромагнитная волна называется монохроматической, если в ней происходят колебания только одной частоты. Мгновенные значения Е и Н в любой точке пространства связаны соотношением ,где ε0 и μ0 – электрическая и магнитная постоянные, ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Колебания векторов Еи Н происходят синфазно, т.е. они одновременно обращаются в ноль и одновременно достигают максимальных значений. Скорость распространения света в среде или фазовая скорость волны рассчитывается по формуле
, гдес – скорость света в вакууме.
Оптический диапазон - Видимое излучение — электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом, которые занимают участок спектра с длиной волны приблизительно от 380 (фиолетовый) до 780 нм (красный). Такие волны занимают частотный диапазон от 400 до 790 терагерц. ...
Оптический диапазон ЭВМ:
- рентгеновский (от 0,01 до 5 нм)
- ультрафиолетовый УФ ( от 5 нм до 380 нм)
- видимый ( от 380 нм до 780 нм)
- инфракрасный ИК ( от 780 нм до 1 мм)
Видимые цвета:
Фиолетовый 380 / 450
Синий 450 / 480
Голубой 480 / 510
Зеленый 510 / 550
Желто – зеленый 550 / 575
Желтый 575 / 585
Оранжевый 585 / 620
Красный 620 / 780
+Длины волн видимого диапазона. Видимый диапазон включает электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом. Граница диапазона этих волн зависит от индивидуальных особенностей глаза и варьируется приблизительно в пределах
Пло́тность пото́ка эне́ргии — физическая величина, численно равная потоку энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока. Часто вводят также вектор плотности потока энергии (так называемый вектор Умова), величина которого равна плотности потока энергии, а направление совпадает с направлением потока. В электродинамике вектор плотности потока электромагнитной энергии носит название вектора Пойнтинга.
(в системе СИ), где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей.Любой источник света характеризуется своей интенсивностью — средним по времени значением величины вектора Пойнтинга:
Через значение напряжённости электрического поля её можно выразить следующим образом:
,где ε0 — диэлектрическая постоянная, — электродинамическая постоянная (скорость света в вакууме), — показатель преломления среды, μ — магнитная проницаемость вещества. часто полагают --- Принцип суперпозиции (наложения) волн: при распространении в среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы каждой волны.Интерференция волн – наложение двух (или нескольких) когерентных волн, в результате чего происходит усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн.Когерентными называются волны одного направления одинаковой частоты и постоянной разности фаз.Рассмотрим наложение двух когерентных волн, возбуждаемых точечными источниками (для простоты начальные фазы φ0=0):ξ1(r,t)=A1·cos[ω(t-r1/υ)] ξ2(r,t)=A2·cos[ω(t-r2/υ)].Разностьфаз этих колебаний равна: φ1-φ2=(ω/υ)·(r1-r2)=Δr·ω/υ=Δr·2π/υT=Δr·2π/λ, (115)где Δr=r1-r2 - разность хода волн, λ=υT - длина волны.1)если колебания происходят в одинаковой фазе, т.е. φ1-φ2=±2kπ (k=0,1,2...), (116) то наблюдается максимум интерференции. Приравниваем (115) и (116):Δr·2π/λ=±2kπ.Получаем условие максимума при интерференции: Δr=±kλ=±2k·λ/2 (k=0,1,2...) (117)В этом случае A=A1+A2.2)если колебания происходят в противофазе, т.е. φ1-φ2=±(2k+1)π (k=0,1,2...), (118) то наблюдается минимум интерференции. Приравниваем (115) и (117): Δr·2π/λ=±(2k+1)πПолучаем условие минимума при интерференции: Δr=±(2k+1)·λ/2 (k=0,1,2...) (118)В этом случае A=| A1-A2 | 11. Способы наблюдения интерференции. Обычные источники света не являются когерентными, так как состоят из большого числа атомных излучателей. работающих независимо друг от друга. Для получения интерференционной картины прибегают к искусственным приемам. Сущность подобных методов заключается в том, что световой пучок, идущий от одного источника, делится на два пучка, которые друг другу когерентны и при наложении интерферируют. Например, в методе Юнга свет от точечного источника падает на непрозрачную преграду с двумя близкими узкими щелями, которые расщепляют исходный световой пучок на два когерентных пучка (см. рис. 2). Расчет интерференционной картины от 2 источн. В области за преградой происходит наложение волн, идущих от щелей.