Контрольная работа №3

Сорокин Виталий Сергеевич, учебный шифр: 67п-38
Тема: магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа.

8. По проводнику, согнутому в виде квадратной рамки со стороной a = 10 см, течёт ток силой 5 A. Определить магнитную индукцию поля в точке, равноудалённой от вершины квадрата на расстояние, равное длине его стороны.

Дано: 5 А, 10 см = 0,1 м,

Найти:

Решение:

Условно разбиваем проводник на четыре проводника, каждый из которых создает магнитное поле.

Результирующая магнитная индукция в точке является векторной суммой индукций создаваемых в этой точке токами, текущими в каждом из четырех проводов, являющихся сторонами квадрата, т.е. .


На рисунке изображен только один из четырех векторов , соответствующий полю, создаваемому током в проводе DС. Направления векторов индукции, определенны по правилу правой руки. Вектор перпендикулярен плоскости треугольника АДС.

Все вектора расположены на одном расстоянии от точки O, по ним протекает один и тот же ток, и у них одинаковая длинна.

Результирующий вектор будет направлен вдоль оси ОО и равен сумме проекций всех векторов на направление этой оси: .

Из рисунка следует, что

---

Тогда



Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника, выражается формулой



где I – сила тока в проводнике; r – расстояние от проводника до точки поля, в которой надо определить магнитную индукцию; ₁ и ₂ – углы, образованные направлением тока в проводнике и радиус – векторами, проведенными от концов проводника к точке А.

Из рисунка , следовательно, и выражение (2) приобретает вид







Подставляем это выражение В₁ в формулу (1) и заменяем r:



Подставим значения и вычислим



Ответ:
Тема: сила Ампера

18. Определить вращающий момент плоского контура площадью 0,08 м², помещенного в однородное магнитное поле с индукцией 20 Тл, если по контуру течет ток 10 А, а плоскость контура составляет с линиями индукции угол 30°.

Дано: , В = 20 Тл, ,

Найти:

Решение:

На контур, ось которой составляет угол β с линиями поля и по которому идет ток I, действует момент сил , где

p_m – магнитный момент плоского контура с током,

угол между линиями магнитной индукции однородного поля и нормалью

---

к площади квадрата: .



Магнитный момент контура равен по определению , где

– площадь рамки.

Тогда магнитный момент силы, действующей на круглую рамку

.

Подставим значения и вычислим



Ответ:
Тема: работа в магнитном поле.

28. Круговой виток с током 0.2 А свободно установился в магнитном поле с индукцией 0.4 Тл и затем его повернули на 45^о, совершив работу 0.2 Дж. Чему равен радиус витка?

Дано: I = 0,2А, 0,2 Дж

Найти: R -?

Решение:


угол между .

a) плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям поля:

b) виток, повернули:

Работа внешних сил, по перемещению контура с током в магнитном поле, равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, пронизывающего контур, взятого со знаком минус:



Работа отрицательная т.к. ее совершают над контуром.

где - магнитный поток, пронизывающий контур до поворота;

- магнитный поток, пронизывающий контур, после поворота.

---

Работа внешних сил поля



Магнитный поток, пронизывающий контур







Площадь витка





Радиус витка





Подставим значения и вычислим


Ответ: 1,65 м


Тема: заряженная частица в магнитном поле, сила Лоренца.

38. Протон со скоростью 2 · 10⁶ м/с влетает в область, где включены и магнитное и электрическое поле. Магнитное поле с индукцией В = 0.4 Тл перпендикулярно скорости частицы. Чему равно и куда направлена напряженность электрического поля, если протон продолжает двигаться прямолинейно и равномерно?

Дано: , В = 0,4

Найти: Е-?

Решение.

В скрещенных электрическом и магнитных полях на частицу действует две силы:

1. 
   сила Лоренца, направленная перпендикулярно скорости и вектору магнитной индукции  :
   
2. 
   Кулоновская сила с боку электрического поля совпадает с вектором напряженности, т. к. заряд .
   

Так как протон продолжает двигаться прямолинейно и равномерно, то согласно второму закона Ньютона, он движется без ускорения и



Спроектируем полученное уравнение на ось х, получим

---

Подставим значения и вычислим:



Ответ:
Тема: закон полного тока.
48. Соленоид длиной 1 м и сечением S= 16 см² содержит N=2000 витков. Вычислить потокосцепление ???? при силе тока в обмотке 10 А, используя закон полного тока.

Дано: l = 1 м, S = 16 см² = 16 см², N=2000, I = 10 А

Найти: ???? - ?

Решение:

Катушка представляет собой систему одинаковых круговых токов с общей прямой осью. Магнитное поле, созданное каждым витком в отдельности, складывается.



Направление вектора магнитной индукции, по правилу буравчика, может быть только параллельным оси катушки как вне, так и внутри неё.

Выберем контур для применения теоремы о циркуляции в виде прямоугольника, две стороны которого располагаются вдоль оси катушки, а две другие – перпендикулярно. Одна из сторон при этом расположена внутри катушки, а противоположная – вне.

Циркуляция вектора В складывается из интегралов:

.



Так как на любом участке сторон контура 23 и 41 векторы и взаимно-перпендикулярны.

Участок 34 может быть выбран на любом расстоянии от оси соленоида, в частности на очень большом, где магнитное поле пренебрежимо. Поэтому выражение для циркуляции практически полностью определяется индукцией поля внутри соленоида.

Применим теорему о циркуляции: циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной μ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

---

Смотрите также файлы

• Тест 7сынып биология.docx

• Почетные государственные награды за воинские и другие отличия и заслуги это.docx

• санктпетербургский политехнический университет петра великого.docx

• Задание Представьте основные виды неаппаратных способов искусственного дыхания и дайте им основные характеристики, заполнив таблицу Неаппаратные способы искусственного дыхания Общие сведения о первой помощи.docx

• Комплектование архивов электронными документами концепции централизованного распределенного хранения.docx