ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 130
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Контрольная работа №3Сорокин Виталий Сергеевич, учебный шифр: 67п-38Тема: магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа.8. По проводнику, согнутому в виде квадратной рамки со стороной a = 10 см, течёт ток силой 5 A. Определить магнитную индукцию поля в точке, равноудалённой от вершины квадрата на расстояние, равное длине его стороны.Дано: 
5 А, 10 см = 0,1 м, Найти: 
Решение:Условно разбиваем проводник на четыре проводника, каждый из которых создает магнитное поле.Результирующая магнитная индукция в точке является векторной суммой индукций создаваемых в этой точке токами, текущими в каждом из четырех проводов, являющихся сторонами квадрата, т.е. .На рисунке изображен только один из четырех векторов , соответствующий полю, создаваемому током в проводе DС. Направления векторов индукции, определенны по правилу правой руки. Вектор перпендикулярен плоскости треугольника АДС.Все вектора расположены на одном расстоянии от точки O, по ним протекает один и тот же ток, и у них одинаковая длинна.Результирующий вектор будет направлен вдоль оси ОО и равен сумме проекций всех векторов на направление этой оси: . Из рисунка следует, что
ТогдаМагнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника, выражается формулойгде I – сила тока в проводнике; r – расстояние от проводника до точки поля, в которой надо определить магнитную индукцию; 1 и 2 – углы, образованные направлением тока в проводнике и радиус – векторами, проведенными от концов проводника к точке А.Из рисунка , следовательно, и выражение (2) приобретает видПодставляем это выражение В1 в формулу (1) и заменяем r:Подставим значения и вычислимОтвет: Тема: сила Ампера18. Определить вращающий момент плоского контура площадью 0,08 м2, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией 20 Тл, если по контуру течет ток 10 А, а плоскость контура составляет с линиями индукции угол 30°. Дано:
, В = 20 Тл, , 
Найти: 
Решение:На контур, ось которой составляет угол β с линиями поля и по которому идет ток I, действует момент сил , где pm – магнитный момент плоского контура с током, угол между линиями магнитной индукции однородного поля и нормалью
к площади квадрата: .Магнитный момент контура равен по определению , где – площадь рамки.Тогда магнитный момент силы, действующей на круглую рамку .Подставим значения и вычислимОтвет:
Тема: работа в магнитном поле.28. Круговой виток с током 0.2 А свободно установился в магнитном поле с индукцией 0.4 Тл и затем его повернули на 45о, совершив работу 0.2 Дж. Чему равен радиус витка? Дано: I = 0,2А, 0,2 ДжНайти: R -?Решение: угол между .a) плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям поля: b) виток, повернули: Работа внешних сил, по перемещению контура с током в магнитном поле, равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, пронизывающего контур, взятого со знаком минус: Работа отрицательная т.к. ее совершают над контуром.где - магнитный поток, пронизывающий контур до поворота; - магнитный поток, пронизывающий контур, после поворота.
Работа внешних сил поля Магнитный поток, пронизывающий контурПлощадь виткаРадиус виткаПодставим значения и вычислимОтвет: 1,65 мТема: заряженная частица в магнитном поле, сила Лоренца.38. Протон со скоростью 2 · 106 м/с влетает в область, где включены и магнитное и электрическое поле. Магнитное поле с индукцией В = 0.4 Тл перпендикулярно скорости частицы. Чему равно и куда направлена напряженность электрического поля, если протон продолжает двигаться прямолинейно и равномерно? Дано: , В = 0,4Найти: Е-?Решение. В скрещенных электрическом и магнитных полях на частицу действует две силы:
Подставим значения и вычислим:Ответ: Тема: закон полного тока. 48. Соленоид длиной 1 м и сечением S= 16 см2 содержит N=2000 витков. Вычислить потокосцепление ???? при силе тока в обмотке 10 А, используя закон полного тока. Дано: l = 1 м, S = 16 см2 = 16 см2, N=2000, I = 10 АНайти: ???? - ?Решение:Катушка представляет собой систему одинаковых круговых токов с общей прямой осью. Магнитное поле, созданное каждым витком в отдельности, складывается.Направление вектора магнитной индукции, по правилу буравчика, может быть только параллельным оси катушки как вне, так и внутри неё.Выберем контур для применения теоремы о циркуляции в виде прямоугольника, две стороны которого располагаются вдоль оси катушки, а две другие – перпендикулярно. Одна из сторон при этом расположена внутри катушки, а противоположная – вне.Циркуляция вектора В складывается из интегралов: .Так как на любом участке сторон контура 23 и 41 векторы и
взаимно-перпендикулярны. Участок 34 может быть выбран на любом расстоянии от оси соленоида, в частности на очень большом, где магнитное поле пренебрежимо. Поэтому выражение для циркуляции практически полностью определяется индукцией поля внутри соленоида. Применим теорему о циркуляции: циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной μ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:
5 А, 10 см = 0,1 м, Найти: Решение:Условно разбиваем проводник на четыре проводника, каждый из которых создает магнитное поле.Результирующая магнитная индукция в точке является векторной суммой индукций создаваемых в этой точке токами, текущими в каждом из четырех проводов, являющихся сторонами квадрата, т.е. .На рисунке изображен только один из четырех векторов , соответствующий полю, создаваемому током в проводе DС. Направления векторов индукции, определенны по правилу правой руки. Вектор перпендикулярен плоскости треугольника АДС.Все вектора расположены на одном расстоянии от точки O, по ним протекает один и тот же ток, и у них одинаковая длинна.Результирующий вектор будет направлен вдоль оси ОО и равен сумме проекций всех векторов на направление этой оси: . Из рисунка следует, что
ТогдаМагнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника, выражается формулойгде I – сила тока в проводнике; r – расстояние от проводника до точки поля, в которой надо определить магнитную индукцию; 1 и 2 – углы, образованные направлением тока в проводнике и радиус – векторами, проведенными от концов проводника к точке А.Из рисунка , следовательно, и выражение (2) приобретает видПодставляем это выражение В1 в формулу (1) и заменяем r:Подставим значения и вычислимОтвет: Тема: сила Ампера18. Определить вращающий момент плоского контура площадью 0,08 м2, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией 20 Тл, если по контуру течет ток 10 А, а плоскость контура составляет с линиями индукции угол 30°. Дано:
, В = 20 Тл, , Найти: Решение:На контур, ось которой составляет угол β с линиями поля и по которому идет ток I, действует момент сил , где pm – магнитный момент плоского контура с током, угол между линиями магнитной индукции однородного поля и нормалью
к площади квадрата: .Магнитный момент контура равен по определению , где – площадь рамки.Тогда магнитный момент силы, действующей на круглую рамку .Подставим значения и вычислимОтвет:
Тема: работа в магнитном поле.28. Круговой виток с током 0.2 А свободно установился в магнитном поле с индукцией 0.4 Тл и затем его повернули на 45о, совершив работу 0.2 Дж. Чему равен радиус витка? Дано: I = 0,2А, 0,2 ДжНайти: R -?Решение: угол между .a) плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям поля: b) виток, повернули: Работа внешних сил, по перемещению контура с током в магнитном поле, равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, пронизывающего контур, взятого со знаком минус: Работа отрицательная т.к. ее совершают над контуром.где - магнитный поток, пронизывающий контур до поворота; - магнитный поток, пронизывающий контур, после поворота.
Работа внешних сил поля Магнитный поток, пронизывающий контурПлощадь виткаРадиус виткаПодставим значения и вычислимОтвет: 1,65 мТема: заряженная частица в магнитном поле, сила Лоренца.38. Протон со скоростью 2 · 106 м/с влетает в область, где включены и магнитное и электрическое поле. Магнитное поле с индукцией В = 0.4 Тл перпендикулярно скорости частицы. Чему равно и куда направлена напряженность электрического поля, если протон продолжает двигаться прямолинейно и равномерно? Дано: , В = 0,4Найти: Е-?Решение. В скрещенных электрическом и магнитных полях на частицу действует две силы:
-
сила Лоренца, направленная перпендикулярно скорости
и вектору магнитной индукции 
: 
-
Кулоновская сила с боку электрического поля совпадает с вектором напряженности, т. к. заряд
.
Подставим значения и вычислим:Ответ: Тема: закон полного тока. 48. Соленоид длиной 1 м и сечением S= 16 см2 содержит N=2000 витков. Вычислить потокосцепление ???? при силе тока в обмотке 10 А, используя закон полного тока. Дано: l = 1 м, S = 16 см2 = 16 см2, N=2000, I = 10 АНайти: ???? - ?Решение:Катушка представляет собой систему одинаковых круговых токов с общей прямой осью. Магнитное поле, созданное каждым витком в отдельности, складывается.Направление вектора магнитной индукции, по правилу буравчика, может быть только параллельным оси катушки как вне, так и внутри неё.Выберем контур для применения теоремы о циркуляции в виде прямоугольника, две стороны которого располагаются вдоль оси катушки, а две другие – перпендикулярно. Одна из сторон при этом расположена внутри катушки, а противоположная – вне.Циркуляция вектора В складывается из интегралов: .Так как на любом участке сторон контура 23 и 41 векторы и
взаимно-перпендикулярны. Участок 34 может быть выбран на любом расстоянии от оси соленоида, в частности на очень большом, где магнитное поле пренебрежимо. Поэтому выражение для циркуляции практически полностью определяется индукцией поля внутри соленоида. Применим теорему о циркуляции: циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной μ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: