Файл: Отчет по индивидуальному домашнему заданию 3 Тема Основы фрактальной геометрии Вариант 8 Студент группы 1104 Кадол Г. Ю. Преподаватель Рассадина А. А.docx
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 13
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
"САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "ЛЭТИ""
ИМ. В.И.УЛЬЯНОВА(ЛЕНИНА)
Кафедра МИТ
ОТЧЕТ
По индивидуальному домашнему заданию №3
Тема: Основы фрактальной геометрии
Вариант 8
Студент группы 1104: Кадол Г.Ю.
Преподаватель: Рассадина А.А.
Санкт-Петербург
2022
Задания №1: Рассчитать фрактальная размерность математических фракталов в соответствии с данными по индивидуальному заданию и сделать выводы.
Дано: Кривая дракона
Решение: Придумал ее физик Хейтуэй, Бэнксом, Хартер. Описана в 1967 году Гарднером в журнале «Scientific American». Для построения классического фракатал Дракон Хартера возьмем отрезок, на втором шаге повернем его на 90 вокруг одной из вершин и добавим новый полученный отрезок к исходному. Получим уголок из двух отрезков. Повторим описанную процедуру. Повернем уголок на 90о вокруг вершины и добавим полученную ломаную к исходной.
Повторяя названные действия и уменьшая ломаные, будем получать изображение, напоминающие фигуру дракона.
Получение кривой дракона с помощью геометрического построения Бенкс придумал способ, позволяющий получать кривые дракона с помощью геометрического построения. Сначала берется отрезок единичной длины. Затем он заменяется на два отрезка, образующих боковые стороны равнобедренного прямоугольного треугольника, для которых исходный отрезок является гипотенузой. В результате отрезок как бы прогибается под прямым углом. Направление прогиба чередуется. Первый отрезок прогибается вправо (по ходу движения слева направо), второй - влево, третий - опять вправо и т.д. Таким образом, после каждого шага число имеющихся отрезков удваивается, а длина каждого соответственно уменьшается в
раз.