Добавлен: 06.02.2019
Просмотров: 15942
Скачиваний: 9
116
При анализе экспериментальных дифференциальных спектров необходимо учи-
тывать, что даже при сравнительно широкой полосе пропускания туннельно-
микроскопической головки (50–100 кГц) существенные сдвиги фаз в канале измерения
тока появляются при значительно меньших частотах. Наиболее существенно это сказы-
вается на результатах измерения величин dI/dU, представляющих наибольший интерес.
Поэтому необходима тщательная калибровка частотной характеристики микроскопа.
Для этого может использоваться прецизионный калибровочный высокомный резистор,
включаемый между зондом и образцом, который обычно используется и для калибров-
ки токоизмерительного аналогово-цифрового преобразователя. Эквивалентная схема в
этом случае состоит из включенных параллельно резистора известного номинала и
конденсатора, представляющего собой «геометрическую» емкость головки и резистора
(рис. 79). Величина емкости может быть определена по низкочастотному фрагменту
импедансного спектра. Затем могут быть рассчитаны параметры полиномов, компенси-
рующих искажения амплитуды и сдвига фаз измеряемого сигнала. На рис. 79 представ-
лен спектр импеданса, измеренный после выполнения калибровки на резисторе. «Пара-
зитная» емкость туннельно-микроскопической головки в этом случае составила около
0.2 пФ. Часть этой емкости связана с геометрией резистора и его расположением отно-
сительно токонесущих частей головки. Тем не менее, непосредственная емкость систе-
мы образец/зонд/головка составляет около 0.1 пФ, причем эта величина существенно
возрастает при приближении зонда к образцу (рис. 80). Согласно литературным дан-
ным [243–247], геометрическая емкость в конфигурации высоковакуумного СТМ
обычно составляет 0.4–0.5 пФ, а в ex situ конфигурации — около 0,1–0.2 пФ. Прямое
сопоставление этих величин невозможно, так как емкость в значительной мере опреде-
ляется дизайном и технологическим исполнением измерительного узла микроскопа в
целом. Емкость зазора, определяемая в условиях протекания туннельного тока, тоже,
как правило, составляет около 0.1 пФ (рис. 81). При измерениях на реальных объектах
уровень шума на годографах импеданса несколько выше, особенно на низких частотах,
что связано с нестабильностью зазора. Из рис. 79б хорошо видно, что уже на частотах
около 1 кГц измеряемое «общее» сопротивление значительно искажается из-за появле-
ния емкостной составляющей. Согласно рис. 80, при этих частотах «емкостное» сопро-
тивление зазора приближается к 1 ГОм и становится сопоставимо с туннельным сопро-
тивлением зазора при котором обычно производятся топографические измерения (50–
1000 МОм). Это еще раз подтверждает сделанное выше утверждение о том, что макси-
мальная скорость развертки напряжения при измерениях линейных вольтамперных
спектров существенно ограничивается геометрической емкостью.
117
0
20
40
60
80
100
0
10
20
30
40
50
-Z',
МО
м
Z, МОм
а
100
1000
10000
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
|Z|
, МОм
Частота, Гц
б
Рис. 79. Спектр импеданса (а), зарегистрированный в диапазоне частот 100–25000 Гц при
включении прецизионного резистора 100МОм в разрыв цепи между зондом и образцом, и
зависимость измеряемого в этих условиях сопротивления зазора от частоты (б).
100
1000
10000
0.1
1
10
100
|Z|
, ГО
м
Частота, Гц
Головка (C=0.008 пФ)
Установлен зонд (C=0.052 пФ)
Установлен образец (C=0.101 пФ)
а
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.065
0.070
0.075
0.080
0.085
0.090
0.095
0.100
0.105
появление
туннельного
тока
С
, пФ
Ступени подвода
б
Рис. 80. Зависимость «геометрической» емкости головки туннельного микроскопа от
геометрии зазора и ее изменение по мере приближения зонда к поверхности образца.
0
1e8
2e8
3e8
4e8
-2e8
-1e8
0
1e8
Z'
Z''
Рис. 81. Годограф импеданса туннельного зазора, измеренный на образце высокоори-
ентированного пирографита в диапазоне частот 100 Гц –25 кГц, и модельный годо-
граф импеданса, рассчитанный для сопротивления зазора 252 МОм и емкости 0.1 пФ.
После выполнения калибровки достигается возможность независимого определе-
ния вкладов сопротивления туннельного зазора и емкости в величину dI/dU. Тем самым
с использованием предложенной методики возможно прецизионное измерение диффе-
R
С
Z´, Ом
Z´´,
Ом
118
ренциальных локальных спектров (рис. 82), не требующее процедуры численного диф-
ференцирования вольтамперных зависимостей. Ранее в главе 1 уже было показано, что
как вольтамперные зависимости, так и кривые дифференциальной проводимости суще-
ственно зависят от условий измерения спектра (расстояния между образцом и зондом,
строения зазора) (рис. 83а). В то же время, величина нормированной проводимости
dI/dU/(I/U) должна лишь в незначительной мере зависеть от условий измерения спектра
и определяется электронной структурой исследуемого материала [36]. Действительно,
кривые нормированной проводимости, полученные в режиме постоянной высоты (пет-
ля обратной связи отключена) и постоянного тока (петля обратной связи включена,
строение зазора изменяется при изменении напряжения), совпадают с высокой степе-
нью точности (рис. 83б). При низких напряжениях при измерениях в режиме постоян-
ной высоты наблюдаются существенные осцилляции на кривой, что связано с низкой
точностью измерения в области малых токов. Как и было предложено в [40], для по-
давления осцилляций в этих условиях при расчете нормированной проводимости в
дальнейшем использовалась величина
2
2
( / )
I U
c
+
, где с — небольшая константа, оп-
ределяющаяся уровнем шума конкретного микроскопа. В большинстве случаев изме-
рение нормализованной проводимости в режиме постоянства тока является оптималь-
ным, так как в этом случае значительно расширяется диапазон напряжений, в котором
возможно получение корректных данных. В случае измерений в режиме постоянства
высоты при больших напряжениях резко возрастает ток в зазоре, и происходит зашка-
ливание токоизмерительного канала. С другой стороны, при изучении материалов с
низкой проводимостью может сложиться ситуация, когда при низких напряжениях
протекание заданного туннельного тока невозможно, и в режиме постоянного тока
происходит втыкание зонда (рис. 84). Поэтому, выбор тех или иных режимов измере-
ния должен во всех случаях выполняться с учетом специфики исследуемого материала.
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
0
5
10
15
20
25
dI
/d
U
, нА
/В
U
тун
, В
а
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
-4
-2
0
2
4
6
I
ту
н
, нА
U
тун
, В
б
Рис. 82. Зависимости dI/dU (а) и I (б) от туннельного напряжения для образца высоко-
ориентированного пирографита, обладающего незначительной ассиметрией проводи-
мости.
119
-3
-2
-1
0
1
2
3
-20
-15
-10
-5
0
5
10
I
ту
н
, нА
U
тун
, В
-2.0
-1.5
-1.0
-0.75
-0.5
-0.25
а
-2
-1
0
1
2
0
2
4
6
8
10
(d
I/d
U
)/(
I/U
)
U
тун
, В
режим пост. тока
режим пост. тока
режим пост. тока
режим пост. высоты
б
Рис. 83. Вольтамперные зависимости, зарегистрированные при разных базовых на-
пряжениях, для образца керамики SnO
2
+1.5%ZnO+1.5%Sb
2
O
3
(см. раздел 3.1)
(I
b
=500 пA) (а). Кривые нормированной проводимости dI/dU/(I/U), измеренные в ре-
жиме постоянной высоты и постоянного тока (б).
-2
-1
0
1
2
0
2
4
6
8
(d
I/d
U
)/(
I/U
)
U
тун
, В
а
-2
-1
0
1
2
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
I
ту
н
, нА
U
тун
, В
б
-2
-1
0
1
2
740
760
780
800
820
840
860
880
H
, нм
U
тун
, В
в
Рис. 84 Зависимости нормированной проводимости, измеренные в режиме постоянст-
ва тока (а), и одновременно зарегистрированные ток в зазоре (б) и положение зонда (в)
для образца керамики на основе SnO
2
с высоким сопротивлением (см. раздел 3.1). Вер-
тикальными линиями показана область «втыкания».
Как уже упоминалось в главе 1, в приповерхностном слое полупроводникового
материала вблизи зонда под воздействием электрического поля формируется зона
обеднения (снижается концентрация носителей), а в переменном электрическом поле в
общей емкости зазора появляется составляющая, связанная с перестройкой этой зоны.
120
Аналогичные процессы наблюдаются и в области np-перехода у классических диодов,
или в зоне контакта металл/полупроводник для диодов Шоттки. На рис. 85 представле-
на зависимость емкости цепи, состоящей из коммерческого диода 1N4001 и резистора
сопротивлением 1.8МОм (для снижения величины тока, протекающего в открытом со-
стоянии), от напряжения. Скачок емкости связан с перестройкой обедненной зоны в
области np-перехода (при снижении концентрации носителей заряда емкость снижает-
ся). Можно ожидать, что в СТМ-конфигурации для полупроводниковых образцов мо-
гут быть получены аналогичные результаты. Для получения корректных данных изме-
рения должны проводиться в отсутствие протекания тока, поэтому перед измерением
дифференциального спектра необходимо увеличить расстояние между зондом и образ-
цом на 10–50 нм, так, чтобы туннельный ток не появлялся во всем диапазоне напряже-
ний. При использовании штатной конфигурации микроскопа достигнутая точность из-
мерения емкости составляет 0.2–1.0 фФ. С учетом того, что типичные величины емко-
сти различных квантовых структур составляют единицы и доли аттофарад, для прове-
дения прецизионных измерений требуется разработка специального спектроскопиче-
ского модуля. Изменение емкости MIS зазора пропорционально площади обедненной
зоны на поверхности и концентрации носителей заряда в полупроводнике, поэтому на-
дежная регистрация таких зависимостей возможна на данный момент только для полу-
проводников с высокой концентрацией носителей и с использованием зондов с боль-
шим радиусом кривизны острия («тупых») (рис. 86). При подобных измерениях необ-
ходимо учитывать, что емкость входного усилителя головки микроскопа также зависит
от напряжения в зазоре (рис. 87), поэтому соответствующие «фоновые» зависимости
должны вычитаться из экспериментальных кривых, получаемых в присутствии полу-
проводникового образца. Для «идеального» диода Шоттки емкость единицы площади
контакта металл/полупроводник в «запертом» состоянии может быть представлена сле-
дующим соотношением [593]:
( )
2(
)
s
D
e N
C U
U
ε
=
∆φ−
, (55)
где контактная разность потенциалов
M
S
∆φ= ϕ −ϕ равна разности работ выхода элек-
трона из металла и полупроводника. Наибольший интерес в этом выражении представ-
ляет, конечно, концентрация носителей заряда N
D
. Однако количественное определение
этой величины в СТМ-конфигурации невозможна (как и в случае scanning capacitance
microscopy), так как неизвестны профиль острия зонда и геометрия формирующейся на
поверхности обедненной зоны. Тем не менее, сопоставление свойств различных участ-