Файл: Дипломнаяработа по специальности 031200 педагогика и методика начального образования.doc
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 146
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
С самого начала во взаимосвязи рассматриваются задачи на сумму, остаток, разностное сравнение. С первых шагов дети учатся анализировать задачу, выделять то, что в ней известно, и то, что требуется узнать, выделять вопрос задачи, включая те случаи, когда он не отделен от условия (в вопросе сосредоточена часть условия).
В I классе происходит знакомство с задачами, решаемыми двумя действиями (составные задачи). Этому предшествует большая подготовительная работа - решение задач-цепочек, связанных общими данными; задач с двумя вопросами; составление разных задач по одному и тому же рисунку и т.п. Дети учатся отличать задачу с двумя вопросами, требующую найти два ответа, от задач-цепочек, когда ответ одной задачи становится данным условия другой задачи, необходимым для того, чтобы найти ее ответ, и др.(1, с. 37).
Несколько большее место, чем прежде, занимает в учебнике геометрический материал. В частности, учебник предполагает формирование у детей представлений о различных линиях (прямая, кривая), об отрезке прямой, о ломаной и др. Для формирования этих понятий предлагаются разнообразные упражнения, как чисто учебные, так и в занимательной форме («задачи со спичками», упражнения на распознавание знакомых геометрических фигур в более сложных комбинациях фигур и др.). Увеличено число упражнений практического характера, связанных с измерением, черчением.
Итак, учитель в своей работе использует учебник, тетрадь с печатной основой (авт. М.И. Моро, С.И. Волкова), дидактический материал, в том числе из приложения к учебнику, и др. Поурочное построение учебника может помочь учителю определять основные цели каждого урока, творчески относиться к нему, анализируя его содержание под углом зрения тех реальных условий, в которых он проходит, внося в его содержание соответствующие изменения. Однако, для развития и формирования операций сравнения и классификации в традиционном учебнике содержится мало заданий и упражнений. Поэтому для развития этих операций необходимо использовать дополнительные задания, которые будут решаться в урочное время. Их мы охарактеризуем в следующем пункте.
2.3. Комплекс математических заданий, направленных на использование операций сравнения и классификации на уроках математики
Учителю, работающему в 1 классе трехлетней начальной школы, нужно быть особенно внимательным, так как в тех новых пособиях, которые ему предлагаются вместо устаревшего учебника для 1 класса 1-3, наряду с хорошо знакомыми вопросами при изучении ряда тем используются наиболее оправдавшие себя в практике обучения методические подходы, которые во многом отличаются от тех, которые используются в учебнике для 1 класса 1-3.
Наиболее серьезными в этом отношении являются изменения в подходе к изучению сложения и вычитания в пределах 100. Думается, что отказ от широко использовавшихся ранее в качестве теоретической основы при рассмотрении вычислительных приемов четырех правил (прибавление к сумме и суммы, вычитание суммы и из суммы) и рассмотрение тех же приемов в сущности на наглядной основе, опирающееся на простейшее правило («Единицы складываются с единицами, десятки с десятками»), как показал опыт, значительно облегчают детям усвоение самих приемов и хорошо готовят их к усвоению письменного сложения и вычитания.
Мы привели только этот, наиболее характерный, пример, но усовершенствование системы и методов обучения, как это легко заметит учитель, коснулось не только этой темы. Внося те или иные изменения, авторы стремились к тому, чтобы сделать курс доступным, прозрачным, освобожденным от неоправданного усложнения без ущерба для теоретического уровня подготовки учащихся. И даже более того, это облегчало создание условий для насыщения курса более полезным, интересным и развивающим материалом, позволяло сделать сам курс и его реализацию в учебнике более привлекательными для детей, отчасти благодаря усилению внимания к разного рода занимательным и развивающим упражнениям, увеличению числа и разнообразия этих упражнений.
Просматривая учебники, легко обнаружить упражнения, место и роль которых в организации процесса усвоения выявить трудно. Это объясняется многими причинами, в частности тем, что многие столетия начальный курс арифметики был курсом практическим (поэтому в прошлом веке большинство учебников представляло собой сборники упражнений и задач). Напомним, что с изменением типа обучения (догматический, объяснительно-иллюстративный, развивающий) менялся и тип учебников: от академического учебника к учебнику - методической разработке и к новому виду "учебник - содержательная модель процесса обучения" (32, с. 48). Таким образом, постепенно учебники все в большей мере стали отражать наряду с содержанием сам процесс обучения, сориентированные все более на активную самостоятельную познавательную деятельность ученика ("учебник-собеседник"; программированные учебники; учебники, построенные на едином занимательном сюжете, и т.п.).
В настоящее время, несмотря на осознанную авторами необходимость создавать учебники, соответствующие развивающему типу обучения, в них сохраняются виды упражнений, характерные для всех существовавших типов учебников. Есть упражнения, которые задают только объект учебной работы (примеры, задачи, уравнения); организацию работы с этими упражнениями берет на себя учитель. Встречаются упражнения, регламентирующие деятельность учителя (особые пометки: "устно", "для закрепления", "для домашней работы", для текущего контроля - "блицконкурс" и т.п.). Есть упражнения, не только обращенные к ученику ("рассмотри", "запиши", "найди ошибку"), но и организующие его познавательную деятельность ("сравни", "сделай вывод", "проверь" и т.п.).
В любом случае, даже когда упражнения рассчитаны на самостоятельную работу ученика ("учебник-собеседник"), организующая и направляющая роль остается за учителем.
Считаем целесообразным поэтому рассмотреть подробнее виды упражнений, направленных на использование младшими школьниками операций сравнения и классификации на уроках математики.
Существует большое количество классификаций упражнений по разным основаниям. Наиболее интересно, с нашей точки зрения, подошел к этой проблеме доцент Орловского пединститута А. И. Уман. Он сгруппировал различные классификации с учетом элементов процесса обучения: содержания и структуры учебного материала; структуры упражнения, деятельности ученика и деятельности учителя.
Различают виды упражнений по обеспечению исходной информацией для выполнения своей функции в обучении: задача, задание, вопрос. Задача - упражнение с наибольшим объемом информации (условие, требование, оператор); задание - содержит в основном требование выполнить действие с указанием способа выполнения и без него: вопрос - содержит требование выявить знания, способ действия или условия его выполнения. Учитывая структуру упражнения, А. И. Уман предлагает выделить виды упражнений по полноте условия - задачи с недостающими данными, с избыточными данными и данными, необходимыми для выполнения требования задачи. По характеру требования Ю.Н. Кулюткин, Л.М. Фридман различают упражнения: 1) на распознание или разыскание искомого; 2) на доказательство или объяснение; 3) на преобразование или конструирование. По способу выполнения упражнения на формирование операции сравнения и классификации (т. е. по совокупности операций, которые надо произвести, чтобы выполнить требование) выделяют упражнение элементарные (где оператор содержит 1 - 2 операции) и сложные (комбинированные комплексные), а также упражнения, которые допускают разные способы их выполнения (многовариантные).
С учетом структуры упражнения в учебнике есть полностью составленные и частично составленные задания ("вставь пропущенные знаки арифметических действий» "вставь пропущенные числа", "поставь вопрос", "дополни условие и реши задачу"); есть полностью выполненные (образцы записей образцы решения примеров и т.п.) и частично выполненные упражнения ("продолжи узор», "продолжи запись ряда чисел по определенному правилу", "закончи объяснение приема вычисления" и т.п.).
Рассмотрение приведенных классификаций, основанных только на структуре самих упражнений, дает возможность показать учителю, как по-разному протекает познавательная деятельность детей, как важно осознанно выбирать вид упражнений, не поддаваться «методической моде». Например, в школьной практике и в некоторых учебниках наблюдается определенное увлечение сложными (комплексными, многофункциональными) упражнениями. Вместе с тем, как убедительно доказал в своих исследованиях и учебниках Я.Я. Менцис, элементарные упражнения, более экономичны по затрате времени и эффективны для отработки отдельных операций сложных действиях, для предупреждения типичных ошибок, в качестве подготовительных упражнений (34, с. 82).
Рассмотрим некоторые классификации упражнений с точки зрения деятельности ученика. Здесь основаниями служат степень трудности (т.е. готовности ученика к выполнению упражнения), уровень самостоятельности, форма выполнения (предметная, графическая, знаково-символическая), характер познавательной деятельности (репродуктивная и продуктивная, с элементами творчества).
В настоящее время многие учителя осознают необходимость предлагать упражнения с учётом возможностей учащихся, их готовности и желания (так называемая внутренняя дифференциация). Так, уже в 1 классе при изучении сложения и вычитания в пределах 20 предлагаются примеры на выбор: либо 15 - 6, 12-7, 17 - 9, либо 25 - 6, 32 - 7, 47 – 9. Мы многократно наблюдали, как при решении задачи учитель даёт детям выбор: решить ее либо с тем вопросом, который дан в учебнике, либо с тем, который записан на доске (иногда это дополнительный вопрос, усложняющий решение, иногда - промежуточный, упрощающий решение задачи). При разработке упражнений разного уровня трудности учитываются сложность задания, условия применения знаний (в знакомой или новой ситуации), характер познавательной деятельности ребенка: либо решение примеров на порядок действий из учебника, либо составление выражения по заданным схемам и нахождение их значения. Например, *+10>10, * —10<10. В данном случае схему представляют звёздочки, которые нужно заменить на необходимые числа.
Рассматривая виды упражнений на развитие операций сравнения и классификации по уровню самостоятельности их выполнения, важно показать роль и место каждого вида упражнений, требующего их выполнения под руководством учителя, полусамостоятельного и самостоятельного выполнения. Приходится отмечать преобладание на уроках фронтальной работы, когда большая часть упражнений выполняется под неустанным руководством учителя (при этом еще и "один ученик идет к доске, а остальные работают в тетрадях"), Полусамостоятельное выполнение упражнений - это решение задач, примеров, уравнений "по цепочке", "с объяснением способа выполнения упражнения" (в методике русского языка - это предупредительный или объяснительный диктант). Необходимо обращать внимание на отличие самостоятельных обучающих работ от проверочных и контрольных работ (43, с. 41).
Общеизвестно разбиение упражнений на устные, письменные и полуписьменные. Можно отметить плюсы и минусы каждого из этих видов упражнений. В связи с использованием тетрадей с печатной основой, когда экономия времени достигается за счет частичного письменного выполнения упражнений (вставить число, знак, слово, соединить отрезком выражение и его значение и т.п.), опытные учителя стали широко использовать "полуписьменное" выполнение упражнений, особенно на этапе закрепления, причем не только, например, запись ответов в математическом диктанте, но и краткую запись решения задач, например, такую: 1)-,2)+. 0твет: 10 кн.
Или: I) 4, 2) 10 (кн.). Это позволяет уже в I классе решать за урок не одну задачу.
Большой интерес вызывает классификация упражнений по характеру познавательной деятельности детей: репродуктивные (на воспроизведение учебного материала, на его применение в знакомой ситуации, действия по образцу, тренировочные упражнения) и продуктивные (на применение знаний в незнакомой ситуации, упражнения с элементами поисковой и исследовательской деятельности, с элементами творчества). И.Я. Лернер, один из основоположников проблемного обучения, убедительно показал место и значение как репродуктивных, так и продуктивных упражнений в усвоении разных элементов содержания образования (64, с. 79).
Классификации упражнений, ориентированные на деятельность учителя, также многочисленны: по способу их предъявления (слуховые, зрительные, зрительно-слуховые), по наличию в упражнениях элемента занимательности (обычные учебные, занимательные, игровые), по основной дидактической цели (подготовительные, для ознакомления с новым материалом, для закрепления изученного материала). Наряду с использованием упражнений учебника каждому учителю приходится составлять дополнительные упражнения с целью доработки недостаточно усвоенного материала или с целью его углубления для отдельных учащихся. Особого внимания требуют упражнения, предлагаемые для контроля за процессом и результатами усвоения. Здесь важно ориентироваться на требования к уровню подготовки учащихся, указанные в программе, на «Обязательный минимум содержания начального общего образования», а также на сборники проверочных и контрольных работ, составленные опытными методистами.
Наконец, с точки зрения содержания учебного материала можно выделить упражнения, связанные с изучением арифметического, геометрического материала, элемента алгебры (в альтернативных учебниках представлены и другие разделы математики: элементы информатики, комбинаторики А. И. Уман предлагает выделять по содержанию следующие виды упражнений: упражнения, направленные на: 1) усвоение знаний и формирование умений и навыков, 3) приобретение опыта творческой деятельности, 4) обретение опыта эмоционально-ценностностного отношения к явлениям окружающего мира. Однако методика рекомендует и школьная практика подтверждает, что наиболее эффективны упражнения, которые решают образовательные, развивающие и воспитательные задачи в комплексе (23, с. 28).
Применительно к своему классу, свои, пристрастиям и умениям каждый учитель ежедневно подбирает (изменяет, конструируя, упражнения с целью упрощения или условия содержания