ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 203
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Пример решения 26-го варианта В вершинах квадрата со стороной а = 10-2 м расположены заряды q1 = -5 ∙ 10-9 Кл, q2 = q4 = 10-9 Кл, q3 = 5 ∙ 10-9 Кл и неизвестные заряды Q23, Q34, равные между собой (рис. 2). Поле в центре квадрата равно нулю. Найти Q23, Q34. Дано: Решение: q1 = -5 ∙ 10-9 Кл Модуль вектора напряжен-q2 = q4 = 10-9 Кл ности точечного заряда q вы- q3 = 5 ∙ 10-9 Кл числяется по формуле а = 10-2 м Е = k ∙ |q|/r2, где k = 9 ∙ 109 Н ∙ м2/Кл2.Q23, Q34 – ? Электростатические поля под- чиняются принципу суперпози-ции, согласно которому результи-рующий вектор напряженно-сти поля, созданного несколькими зарядами, равен векторной сумме напряженностей отдельных зарядов.Теперь покажем направления векторов напряженностей, создаваемых зарядами q2 и q4. Так как эти заряды равны, то и | | = | |, т. е. равнодействующая их равна 0. Вектор напряженности, создаваемой зарядом q3, направлен от заряда q3 в сторону заряда q1. Поскольку q3 = q1, то эти векторы , равны. Таким образом, напряженность, создаваемая зарядами q1. …, q4 фактически равна 2Е1 и вектор направлен к заряду q1. Так как результирующая напряженность в центре квадрата по условию равна нулю, то это означает, что заряды Q23 и Q34 должны быть отрицательны. Их результирующая напряженность ЕQ должна быть равна 2Е1 и вектор должен быть направлен противоположно вектору 2
= – 2 .Так как Q23 = Q34, то их напряженности по модулю равны между собой. Как легко видеть ЕQ = , где E/ есть напряженность, создаваемая зарядом Q23. Итак, , , и далее = .Отсюда выражаем |Q23| , , .Подставляя численные данные, получаем ответ. Ответ: .Проверка размерности очевидна.ЗАДАЧА 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ И ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ Заряд Q находится на расстоянии b от одного из заряженных тел. При перемещении заряда Q из точки В в точку С совершается работа, т. к. разность потенциалов этих точек отлична от нуля. Точки В и С лежат в одной плоскости с бесконечно длинной нитью (с обеими нитями) и также в одной плоскости с центрами заряженных шаров или обоими точечными зарядами. Во всех вариантах необходимо найти работу перемещения заряда Q между точками В и С. Исходные данные к этой задаче даны в табл. 3, 4. Таблица 3Исходные данные к задаче по теме № 2
Продолжение табл. 3
Таблица 4 Схема расположения тел и их параметры к задаче по теме № 2
Продолжение табл. 4
Продолжение табл. 4
= – 2 .Так как Q23 = Q34, то их напряженности по модулю равны между собой. Как легко видеть ЕQ = , где E/ есть напряженность, создаваемая зарядом Q23. Итак, , , и далее = .Отсюда выражаем |Q23| , , .Подставляя численные данные, получаем ответ. Ответ: .Проверка размерности очевидна.ЗАДАЧА 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯДОВ И ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ Заряд Q находится на расстоянии b от одного из заряженных тел. При перемещении заряда Q из точки В в точку С совершается работа, т. к. разность потенциалов этих точек отлична от нуля. Точки В и С лежат в одной плоскости с бесконечно длинной нитью (с обеими нитями) и также в одной плоскости с центрами заряженных шаров или обоими точечными зарядами. Во всех вариантах необходимо найти работу перемещения заряда Q между точками В и С. Исходные данные к этой задаче даны в табл. 3, 4. Таблица 3Исходные данные к задаче по теме № 2
| Вариант | Q, Кл | b, м | c, м | Вариант | Q, Кл | b, м | c, м |
| 1. | 5 ∙ 10-9 | 0,05 | 0,1 | 14. | 8 ∙ 10-9 | 0,2 |  b |
| 2. | 3 ∙ 10-9 | 0,1 | 0,2 | 15. | 5 ∙ 10-9 | 0,1 |  b |
| 3. | 8 ∙ 10-9 | 0,1 | 0,3 | 16. | 6 ∙ 10-8 | 0,1 | b |
| 4. | 5 ∙ 10-9 | 0,05 | 0,1 | 17. | 10-7 | 0,05 | 2b |
| 5. | 10-9 | 0,5 | 0,6 | 18. | 8 ∙ 10-7 | 0,1 | 2b |
Продолжение табл. 3
| Вариант | Q, Кл | b, м | c, м | Вариант | Q, Кл | b, м | c, м |
| 6. | 6 ∙ 10-9 | 0,1 | 0,2 | 19. | 10-8 | 0,1 | 2b |
| 7. | 10-8 | 0,1 | 0,5 | 20. | 9 ∙ 10-8 | 0,05 | 2b |
| 8. | 10-8 | 0,1 | 0,4 | 21. | 10-8 | 0,1 | 2b |
| 9. | 10-7 | 0,3 | 0,6 | 22. | 5 ∙ 10-9 | 0,5 | 2b |
| 10. | 10-8 | 0,3 | 0,8 | 23. | 10-8 | 0,1 | - |
| 11. | 10-7 | 0,1 | 0,4 | 24. | 6 ∙ 10-8 | 0,5 | - |
| 12. | 7 ∙ 10-7 | 0,1 | 0,2 | 25. | 10-8 | 0,1 | - |
| 13. | 10-9 | 0,1 |  b | 26. | 10-6 | 0,1 |  b |
| Вариант | Заряженные тела | Заряд или плотность зарядов | |
| 1. | Бесконечные, ортогональные друг другу плоскости | | σ1 = σ2 = 10-6 Кл/м2 |
| 2. | σ1 = 2σ2 = 10-6 Кл/м2 | ||
| 3. | Бесконечные, ортогональные друг другу нити | | τ1 = τ2 = 3 ∙ 10-8 Кл/м |
| 4. | τ1 = 2τ2 = 3 ∙ 10-8 Кл/м | ||
| 5. | Нить, ортогональная плоскости | | σ = 10-5 Кл/м2 τ = 10-7 Кл/м |
| 6. | σ = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 τ = 10-7 Кл/м | ||
| 7. | Нить, параллельная плоскости | | σ = 10-5 Кл/м2 τ = 5 ∙ 10-7 Кл/м |
| 8. | σ = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 τ = 4 ∙ 10-6 Кл/м | ||
Продолжение табл. 4
| Вариант | Заряженные тела | Заряд или плотность зарядов | |
| 9. | Параллельные друг другу плоскости | | σ1 = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 σ2 = 2 σ1 |
| 10. | σ1 = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 σ2 = 5 ∙ 10-5 Кл/м2 | ||
| 11. | Параллельные друг другу нити | | τ1 = 3 ∙ 10-8 Кл/м τ2 = 2 τ1 |
| 12. | τ1 = 5 ∙ 10-8 Кл/м τ2 = 3 τ1 | ||
| 13. | Два точечных заряда | | q1 = 10-8 Кл q2 = 2 ∙ 10-8 Кл |
| 14. | q1 = 10-8 Кл q2 = q1 | ||
| 15. | Два заряженных шара | | q1 = 10-7 Кл q2 = q1 |
| 16. | q1 = 10-8 Кл q2 = 2 q1 | ||
| 17. | Плоскость и точечный заряд | | σ = 10-5 Кл/м2 q = 10-8 Кл |
| 18. | σ = 10-5 Кл/м2 q = 5 ∙ 10-8 Кл | ||
| 19. | Плоскость и заряженный шар | | σ = 10-5 Кл/м2 q = 10-7 Кл |
| 20. | σ = 5 ∙ 10-5 Кл/м2 q = 10-6 Кл | ||
Продолжение табл. 4
| Вариант | Заряженные тела | Заряд или плотность зарядов | |
| 21. | Нить и точечный заряд | | τ = 5 ∙ 10-8 Кл/м q = 10-9 Кл |
| 22. | τ = 10-8 Кл/м q = 2 ∙ 10-8 Кл | ||
| 23. | Нить и заряженный шар | | τ = 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-9 Кл |
| 24. | τ = 5 ∙ 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-8 Кл | ||
| 25. | Нить и точечный заряд | | τ = 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-8 Кл |
| 26. | Плоскость и точечный заряд | | σ = 10-6 Кл/м2 q = 10-7 Кл |