1. 
   На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего маршрута между пунктами Б и Г. Передвигаться можно только по указанным дорогам.
   

2. 
   Логическая функция F задаётся выражением ¬z ∧ x ∧ (y → w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
   

?	?	?	?	F
1			0	1
		1	1	1
1	0	1		0

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3. 
   По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, В, Г, У, С, Т; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Буквы Т, У, С, А имеют коды 10, 000, 11, 001 соответственно. Укажите наименьшую возможную длину закодированной последовательности для слова СУСТАВ.
   
4. 
   Для хранения произвольного растрового изображения размером 800x1024 пикселей отведено 300 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. При сохранении данные сжимаются, размер итогового файла после сжатия становится на 40% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
   
5. 
   Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц. Запись длится 2 минуты 15 секунд, её результаты записываются в файл без сжатия данных, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Информационный объём полученного файла без учета заголовка не превышает 32 Мбайт. Определите максимальную битовую глубину кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи. В ответе запишите только число.
   
6. 
   Все 5-буквенные слова, составленные из букв Р, А, Ф, Т записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
   

---

1. ААААА

2. ААААР

3. ААААТ

4. ААААФ

5. АААРА

……

Запишите номер первого слова, которое начинается на букву Т.

7. 
   При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 115 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1020-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов.
   
8. 
   На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М и проходящих через город В?
   

9. 
   На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 75] и Q = [30, 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула
   

(¬(x P)  (x  Q)) → ¬(x  A)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

10. 
    Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
    

(X & 76  0)  ((X & 10 = 0)  (X & A  0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

11. 
    Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4²³⁰ + 8¹²⁰ – 2¹⁵⁰ – 100?
    

---

Смотрите также файлы

• Чтение и деталирование сборочных чертежей 1 чтение сборочных чертежей.pdf

• Деталирование сборочного.pdf

• 1. основные понятия маркетинга.docx

• Инструкция по выполнению практической работы выберите класс, тему урока в соответствии с прп и заполните представленную ниже таблицу..docx

• Тесты для диагностики психологической готовности к школе Тест КернаЙерасека.docx