Файл: Отчет по лабораторной работе 10 Определение модуля упругости (модуля Юнга) по деформации изгиба.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Отчет по практике

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.12.2023

Просмотров: 20

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра Общей и технической физики 
 Отчет по лабораторной работе №10
«Определение модуля упругости (модуля Юнга) по деформации изгиба»

По дисциплине физика
Выполнил: студент        ГМ-22       __________           /_Паничева А.А _/

Дата:     __________________
ПРОВЕРИЛ:         _______               ____________               /_____________/

Санкт-Петербург

2023

1.Цель работы.

Определить модуль юнга материала путем измерения прогиба стержня при механической нагрузке.

2.Краткое теоретическое содержание.

Явление, изучаемое в работе: деформация изгиба под действием силы тяжести

Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин:

  1. Деформация – изменение размеров и формы тела под действием приложенной силы.

  2. Упругая деформация – деформация, которая исчезает после прекращения действия силы

  3. Модуль упругости (Модуль Юнга) - характеризует упругие свойства вещества, из которого изготовлено тело

  4. Изгиб - представляет собой деформацию более сложного вида, чем растяжение или сжатие, но расчеты показывают, что при деформации изгиба верхняя часть балки сжимается, а нижняя – растягивается

Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых, получены расчетные формулы:


Закон Гука: величина абсолютной деформации ∆l пропорциональна приложенной силе F:


Где k – постоянная величина для данного образца

Основные расчетный формулы:

- формула для определения модуля Юнга

F = mg – сила тяжести

Y = a0n – стрела прогиба

. Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений:

[ ]- Н/м2 модуль Юнга

[ F]- Н приложенная сила

[ ]- кг*м2 значение момента инерции диска

[ ]- мм толщина стержня

[ ]- м стрела прогиба стержня под нагрузкой

[ ]- мм ширина стержня

[ ]- м расстояние между опорами балки

[ ]- м абсолютная деформация

[ ]- кг масса грузов

[ ]- м/с2 ускорение свободного падения

[ ]- мм цена деления индикатора

[ ]-дел. количество делений


3.Схема установки.



Установка представляет собой стержень из исследуемого материала 1, расположенный горизонтально и своими концами свободно опирающийся на две призмы 2, обращенными рабочими ребрами вверх. Призмы установлены на вертикальных стойках поперечно по отношению к оси балки. Посередине стержня на него надета серьга 3, к которой подвешена платформа 4 с грузами 6. Стрела прогиба измеряется с помощью механического индикатора 5. Индикатор закреплен на общем основании с опорными стойками балки.

4. Формулы для расчёта погрешностей косвенных измерений.



- средняя квадратичная ошибка измерения модуля Юнга
- средняя квадратичная ошибка измерения F/Y
- средняя квадратичная ошибка измерения толщины стрежня
- средняя квадратичная ошибка измерения расстояния между опорами
- средняя квадратичная ошибка измерения ширины стержня

Еср – среднее значение модуля Юнга

- среднее значение данного отношения

- среднее значение толщины стрежня

L – среднее значении расстояния между опорами

h – среднее значение ширины стержня

Погрешности прямых измерений.

ΔL = 2 мм

∆w = 0,05 мм

∆h = 0,05 мм

∆a0 = 0,01 мм

∆???? = 1г

4. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

Таблица 1. Измерение величин для стрежня



Таблица 2. Измерение зависимости показаний механического индикатора от массы грузов.



5.Пример вычислений. Обработка результатов

Пример вычислений для первых значений:

  1. Вычисление силы тяжести

F = mg = 0.201*9.8=1,97 H

  1. Вычисление стрелки прогиба:

Y = an = 50*0,01 = 0,50 мм

  1. Вычисление модуля Юнга по формуле (1):

E =

Исходные данные:

g = 9.8 м/с2
L = 39.7 см
a0= 0.01 мм

  1. Обработка результатов представлена в таблицах

  2. Графический материал



  1. Среднее значение E = 18,49 * 109 Н/м2

  2. Среднеквадратичная абсолютная погрешность равна:



5) Окончательный результат: Е = (18,49* 0,2*109) Н/




6. Вывод

В данной лабораторной работе нам удалось измерить модуль Юнга при помощи деформации стержня под силой тяжести грузов. Исходя из результата, полученного нами, можно сделать вывод, что данный материал – свинец. Также нам удалось вычесть квадратичную ошибку измерения. Данная лабораторная выполнялась по указаниям в методическом пособии. В заключении проведем сравнения между теоретическим значением модуля Юнга и полученным нами экспериментальным:


Таким образом, мы видим, что экспериментальное данное приближено к теоретическому, следовательно можно сделать вывод, что данный способ можно использовать для измерения модуля Юнга.

Смотрите также файлы