Файл: Учебнометодическое пособие по практическим, лабораторным и самостоятельным занятиям для магистрантов направлений 11. 04. 01 Радиотехника и11. 04. 02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи.pdf

44
DIELECTRIC // Покрывающий слой диэлектрика
SET_ER_PLUS ErB
SET_ER_MINUS ErAir
LINE 0. PLUS hT hB MINUS d hB PLUS hT hB
LINETO MINUS d hB PLUS PLUS hT hB t
LINETO PLUS PLUS d hB w PLUS PLUS hT hB t
LINETO PLUS PLUS d hB w PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS d w MINUS s hB PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS d w MINUS s hB PLUS t PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w hB PLUS t PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w hB PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w MINUS s hB PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w MINUS s hB PLUS t PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s w hB PLUS t PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s w hB PLUS hT hB
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s w hB MINUS d hB PLUS hT hB
DIELECTRIC // Слой диэлектрика
SET_ER_PLUS ErT
SET_ER_MINUS ErB
LINE 0. hT d hT
LINE PLUS d w hT PLUS PLUS d w s hT
LINE PLUS PLUS PLUS d w s w hT PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s hT
LINE PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s w hT PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s w d hT
CONDUCTOR // Первый проводник
SET_ER_PLUS ErT
LINE d hT PLUS d w hT
SET_ER_PLUS ErB
LINETO PLUS d w PLUS hT t
LINETO d PLUS hT t
LINETO d hT
CONDUCTOR // Второй проводник
SET_ER_PLUS ErT
LINE PLUS s PLUS w d hT PLUS s PLUS w PLUS w d hT
SET_ER_PLUS ErB
LINETO PLUS s PLUS w PLUS w d PLUS hT t
LINETO PLUS s PLUS w d PLUS hT t
LINETO PLUS s PLUS w d hT
CONDUCTOR // Третий проводник
SET_ER_PLUS ErT
LINE PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s hT PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s w hT
SET_ER_PLUS ErB
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s w PLUS hT t
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s PLUS hT t
LINETO PLUS PLUS PLUS PLUS d w s w s hT
SET "conf_ig" GET_CONFIGURATION_2D

45
DRAW_CONFIGURATION conf_ig
SET "mL_THREE" CALCULATE_L SMN_L conf_ig conf_ig // Вычисление матрицы L и
присвоение ей имени «mL_THREE»
SET "mCG" CALCULATE_CG SMN_CG conf_ig conf_ig 0. // Вычисление матрицы C
SET "mC_THREE" GET_REAL_MATRIX mCG // Вычисление матрицы C и присвоение ей
имени «mC_THREE»
ECHO LINE_TO_STRING // матрица погонных индуктивностей L
ECHO mL_ THREE
ECHO LINE_TO_STRING // матрица погонных емкостей C
ECHO mC_ THREE
После построения необходимых поперечных сечений требуется
перейти к построению принципиальной схемы, для этого на панели меню выбирать Создать принципиальную схему ( ). В открывшемся окне необходимо пользуясь панелью инструментов (
), построить принципиальную схему для требуемого варианта задания. Перед запуском анализа схемы нужно подключив вольтметры к началу и к концу линий и выбрать временной отклик. В появившемся окне задать параметры для корректного отображения отклика, как показано на рис.2.3.
Рисунок 2.3 – Параметры временного сигнала
По результатам анализа проанализировать полученный отклик и
определить уровень наводок на пассивные линии по отношению к активной.
В отчете также должны быть приведены выводы по лабораторной работе.
2.1.2 Задание для самостоятельно выполения
Для построения временного отклика необходимо построить схему в системе TALGAT и задать воздействующий импульс. Схема состоит из отрезков линий передач (матриц L и C), нагрузок (по 50 Ом), емкостей (по

46 0,1 пФ) и индуктивностей (по 500 пГн). Параметры воздействующего импульса: Амплитуда V = 5 В, длительность плоской вершины импульса tD = 1 нс, длительности переднего фронта и заднего tRT = tFT = 2 нс.
2.1.2.1 Вариант 1
Таблица 2.1 – Параметры линий передачи
№ отрезка линии передачи
Слой
Количество проводников
Длина отрезка линии передачи
1
TOP
1 0,1 2
TOP
1 0,12 3
GND
1 0,21 4
BOTTOM
1 0,25 5
BOTTOM
2 0,15 6
BOTTOM
3 0,125 7
BOTTOM
3 0,32
Рисунок 2.4 – Принципиальная схема
2.1.2.2 Вариант 2
Таблица 2.2 – Параметры линий передачи
№ отрезка линии передачи
Слой
Количество проводников
Длина отрезка линии передачи
1
TOP
1 0,8 2
TOP
1 0,75 3
TOP
1 0,5 4
BOTTOM
1 0,21 5
BOTTOM
1 0,5 6
BOTTOM
4 0,25 7
BOTTOM
5 0,12

47
Рисунок 2.5 – Принципиальная схема
2.1.2.3 Вариант 3
Таблица 2.3 – Параметры линий передачи
№ отрезка линии передачи
Слой
Количество проводников
Длина отрезка линии передачи
1
TOP
1 0,05 2
BOTTOM
1 0,125 3
BOTTOM
1 0,05 4
BOTTOM
1 0,05 5
BOTTOM
1 0,375 6
BOTTOM
2 0,125 7
BOTTOM
3 0,05 8
BOTTOM
4 0,375 9
BOTTOM
5 0,3 10
BOTTOM
5 0,35
Рисунок 2.6 – Принципиальная схема

48 2.1.2.4 Вариант 4
Таблица 2.4 – Параметры линий передачи
№ отрезка линии передачи
Слой
Количество проводников
Длина отрезка линии передачи
1
TOP
1 0,1 2
TOP
1 0,075 3
GND
3 0,25 4
GND
5 0,275 5
BOTTOM
1 0,4 6
BOTTOM
2 0,15 7
BOTTOM
2 0,625 8
BOTTOM
3 0,225 9
BOTTOM
5 0,025
Рисунок 2.7 – Принципиальная схема
2.2 Коаксиальный кабель
Цель работы – изучение влияния конструктивных параметров коаксиального кабеля на картину электростатического поля во внутренней области.
Одножильный кабель на рабочее напряжение U0 имеет радиус жилы r1 и внутренний радиус оболочки r2 (рис. 2.8). В идеале оба проводника должны иметь общую ось, однако в процессе изготовления или эксплуатации возможно смещение проводников на расстояние d, что может привести к пробою изоляции кабеля, если максимальная напряженность электростатического поля превысит допустимое значение.

49
Рис. 2.8 – Конструкция коаксиального кабеля
Обычно при проектировании коаксиального кабеля задается радиус жилы r1, который выбирается по величине токовой нагрузки. Внешний радиус изоляции (внутренний радиус оболочки r2) определяется исходя из допустимого значения максимальной напряженности электростатического поля и рабочего напряжения кабеля Emax0:
Для уменьшения внешнего радиуса кабеля часто применяется изоляция из кабельной бумаги с различной диэлектрической проницаемостью слоев.
При этом стараются обеспечить наименьшую неравномерность распределения напряженности электростатического поля вдоль радиуса.
Существенного выравнивания поля можно добиться при выполнении определенных соотношений между диэлектрическими проницаемостями слоев и их радиусами.
В частности, для кабеля с двухслойной изоляцией (рис. 2.9) оптимальное распределение напряженности поля достигается при соблюдении равенства: e
1
r
1
=e
2
r
3.
(1)
Рис. 2.9 – Кабель с градированной изоляцией
Радиус оболочки r
2 в этом случае может быть найден из равенства

50
При расчете электростатического поля, создаваемое такой системой проводников, принимают, что потенциал на поверхности внутреннего проводника (жилы) равен U0, а потенциал на поверхности наружного проводника равен нулю. При этом поле сосредоточено в области диэлектрика, заполняющего кабель, и во внешнее пространство не проникает. Здесь учитывается и тот факт, что электростатическое поле в проводник не проникает, поэтому поверхности проводников становятся границами области существования поля.
Учитывая, что длина кабеля велика по сравнению с его диаметром, поле можно считать плоскопараллельным, т.е. не изменяющимся вдоль оси проводников. В однородном изотропном диэлектрике (ε = const) такое поле описывается двухмерным уравнением Лапласа для электростатического потенциала U.
0 2
2 2
2






y
U
x
U
В общем случае электростатическое поле для плоскопараллельной задачи описывается уравнением Пуассона.
,
ρ
)
(
)
(
ε
ε











y
U
y
x
U
x
y
x
где  – объемная плотность заряда в рассматриваемой области, а диэлектрические свойства различны вдоль осей координат. Поэтому, для того чтобы уравнения Лапласа и Пуассона были эквивалентны, необходимо положить =0 и задать изотропность свойств диэлектрика (e x
=e y
=e).
Решение уравнения Лапласа может быть получено при учете условий на границах рассматриваемой области. Применительно к поставленной задаче следует задать потенциалы на поверхности проводящих цилиндров.
Перед началом работы в пакете ELCUT следует разработать расчетную модель решаемой задачи. При моделировании обычно стараются выделить часть конструкции, используя наличие симметрии в расположении элементов конструкции и приложенных нагрузок. Это позволяет повысить точность расчетов. В частности для анализируемой задачи в качестве оси симметрии может быть рассмотрена горизонтальная ось. Условие симметрии означает равенство нулю производной от электростатического потенциала по направлению нормали к поверхности (∂U/∂n = 0).
В результате расчетная модель приобретет вид, изображенный на рис. 2.10. Такая модель соответствует начальному расположению элементов.
Если по условию задачи задан однослойный диэлектрик, то полуокружность радиуса r3 прорисовывать не следует.
Требуемые изменения модели после проведенного базового расчета будут проводиться путем смещения соответствующих элементов или

51
изменения их радиусов. Смещение жилы предполагается осуществлять вдоль оси Ox, а изменение радиуса обеспечивать смещением узловых точек.
Рисунок 2.10 – Расчетная модель
Этапы решения задачи схематично приведены на рис. 2.11.
Рисунок 2.11 – Этапы решения задачи
2.2.1 Порядок выполнения работы:
1 При создании новой задачи ELCUT («Файл»-«Создать задачу») в соответствующих диалоговых окнах указать: имя задачи – Lab1 также
(также необходимо указать путь к папке на сетевом диске в папке группы где будут храниться файлы); тип задачи – электростатическое поле; класс модели – плоская; единицы длины – миллиметры; координаты – декартовы. В результате на рабочей панели слева появится Окно задачи (проекта) lab1.pbm, а в центре окно геометрического редактора с координатной сеткой, на которой красным цветом нанесены координатные оси.
6 Для построения геометрической модели необходимо установить шаг сетки равным 1 мм («Вид» - «Сетка привязки» или клик правой кнопкой мыши по координатной сетки - «Сетка привязки»). Далее необходимо перейти в режим вставки новых объектов с помощью и

52
используя инструменты «Половина круга (180)» и «Прямая линия
(0)» нарисовать расчетную модель согласно заданных начальных размеров.
Далее необходимо назначить соответствующие метки. Для этого перейти в режим «Выделение объектов» и присвоить имена:
 Блокам – замкнутым геометрическим областям, обладающим материальными свойствами (для данной задачи диэлектрической проницаемостью);
 ребрам – линиям, ограничивающим расчетную область, на которых будут заданы граничные условия.
Для этого кликнуть правой кнопки мыши по объекту, который необходимо выделить, после чего он сменит цвет на красный, и выбрать пункт «Свойства». В появившемся диалоговом окне задать имя метки объекта.
7 Для задания (описания) физических свойств материалов необходимо двойным кликом мыши по имени блока в окне задачи вызвать диалоговое окно для ввода свойств. В появившемся окне ввести необходимое значение относительной диэлектрической проницаемости.
Правильность задания свойств меток выполняется с помощью рис. 2.12.
Рисунок 2.12 – Корректность задания меток
8 Далее необходимо задать граничные условия. Для этого двойным кликом по метке ребра в окне задачи вызвать диалоговое окно для ввода свойств. На рис. 2.13 показаны условия, соответствующие разным границам. Ребро b1b: U=0 В. Ребро a1a: U=U0. Ребра ab, a1b1:
=0.
Рисунок 2.13 –Ребра структуры

53 9 Для построения конечно-элементной сетки предварительно необходимо задать шаг дискретизации (сегментации) расчетной области. Шаг дискретизации определит густоту сетки в различных областях модели. Для рассматриваемой задачи можно предположить существенную неоднородность поля вблизи жилы, поэтому здесь сетка должна быть гуще. Для задания шага необходимо двойным кликом по ребру вызвать окно свойств выделенных объектов переключатель с автоматического режима перевести в режим задан и указать необходимые значения (для ребра aa1 – 0.1 мм (в задании №3 –
0.02 мм), для bb1 – 1 мм). Обратите внимание на то, что в отличие от поля метка, поле шаг дискретизации является общим для страниц диалога, относящихся к блокам, ребрам и вершинам, ввиду чего значения шагов дискретизации на разных страницах диалога всегда одинаковы. Если изменить шаг дискретизации на одной из этих страниц, значения, показываемые на остальных страницах, изменятся соответственно. Для построения сетки необходимо выбрать структуру целиком или её часть и воспользоваться инструментом
. (Для удалее сетки воспользоваться инструментом
.)
10 Для решения задачи необходимо нажать или в меню задача выбрать пункт решить: lab1.pbm. После решения в основной части окна программы отобразится рассчитанная картина поля текущей задачи.
11 Анализ результатов:
7.1 Построить зависимость напряженности поля вдоль контура ab:
 «Контур»–«Добавить (Линия/Ребро/Блок)»– клик левой кнопки мыши по ребру. При необходимости сменить направление контура, чтобы он шел от узла a к узлу b
(«Контур»–«Сменить направление»).
 «Вид»–«График» и из предложенного набора величин выбрать «Напряженность».
 Распечатать график: «Файл»–«Печать».
7.2 Определить максимальное значение напряженности
(соответствует узлу a) и занести в таблицу результатов
 «Вид»–«Локальные значения». В результате появляется новое окно.
 Кликом правой кнопки мыши по строке «Укажите точку» вызвать контекстное меню и выбрать пункт «Координаты точки».
 В предложенном поле ввести координаты узла a.
 Полученное значение записать в таблицу.
7.3 Закрыть окно «Анализ результатов».
12 В соответствии с программой работы произвести необходимые изменения в геометрии задачи, используя возможности геометрического редактора (смещение объектов):