Файл: Пусть количество выпускаемой первой продукции x, а количество второй y, тогда выручка от продажи всей продукции.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.12.2023

Просмотров: 35

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Стоимость доставки продукции, для начального решения:

200*32 + 0*28 + 40*18 + 50*24 + 60*34 + 50*32 + 50*30 = 13460 ден. ед.
Проверим оптимальность решения

Пусть u2 = 0.

A2B1 :  
v1 + u2 = 28
v1 = 28 - 0 = 28

A2B2 :  
v2 + u2 = 18 
v2 = 18 - 0 = 18

A2B3 :  
v3 + u2 = 24
v3 = 24 - 0 = 24

A2B4 :  
v4 + u2 = 34
v4 = 34 - 0 = 34

A3B4 :  
v4 + u3 =32    
u3 = 32 - 34 = -2

A3B5 :  
v5 + u3 =30    
v5 = 30-(-2) =32

A1B1 :  
v1 + u1 = 32    
u1 = 32 - 28 = 4




  Поставщик  
Потребитель
  U  

B 1
B 2
B 3
B 4
B 5

A 1
200

32
20
34
40
24
  u1 = 4  

A 2
0

28
40

18
50

24
60

34
21
  u2 = 0  

A 3
26
16
22
50

32
50

30
  u3 = -2  

  V  
v1 = 28
v2 = 18
v3 = 24
v4 = 34
v5 = 32







Найдем оценки незадействованных маршрутов (cij - стоимость доставки). ?

A1B2 :  
Δ12 = c12 - ( u1 + v2 ) = 20 - ( 4 + 18 ) = -2

A1B3 :  
Δ13 = c13 - ( u1 + v3 ) = 34 - ( 4 + 24 ) = 6

A1B4 :  
Δ14 = c14 - ( u1 + v4 ) = 40 - ( 4 + 34 ) = 2

A1B5 :  
Δ15 = c15 - ( u1 + v5 ) = 24 - ( 4 + 32 ) = -12

A2B5 :  
Δ25 = c25 - ( u2 + v5 ) = 21 - ( 0 + 32 ) = -11

A3B1 :  
Δ31 = c31 - ( u3 + v1 ) = 26 - ( -2 + 28 ) = 0

A3B2 :  
Δ32 = c32 - ( u3 + v2 ) = 16 - ( -2 + 18 ) = 0

A3B3 :  
Δ33 = c33 - ( u3 + v3 ) = 22 - ( -2 + 24 ) = 0




Есть отрицательные оценки. Следовательно, возможно получить новое решение, как минимум, не хуже имеющегося.


Поставщик
Потребитель
  Запас  

B 1
B 2
B 3
B 4
B 5

A 1
200

32
20
34
40
-12

24
  200  

A 2
0

28
40

18
50

24
60

34
21
  150  

A 3
26
16
22
50

32
50

30
  100  

  Потребность  
  200  
  40  
  50  
  110  
  50  






Поставщик
Потребитель
  Запас  

B 1
B 2
B 3
B 4
B 5

A 1
200

32
20
34
40
-12

24
  200  

A 2
0

28
40

18
50

24
60

34
21
  150  

A 3
26
16
22
50

32
50

30
  100  

  Потребность  
  200  
  40  
  50  
  110  
  50  




Данное преобразование не изменит баланса, а общая стоимость доставки продукции изменится на величину:24 * 50 - 32 * 50 + 28 * 50 - 34 * 50 + 32 * 50 - 30 * 50 = ( 24 - 32 + 28 - 34 + 32 - 30 ) * 50 = -12 * 50 ден. ед.



Поставщик
Потребитель
  Запас  

B 1
B 2
B 3
B 4
B 5

A 1
200 - 50

32
20
34
40
+50

-12

24
  200  

A 2
0 + 50

28
40

18
50

24
60 - 50

34
21
  150  

A 3
26
16
22
50 + 50

32
50 - 50

30
  100  

  Потребность  
  200  
  40  
  50  
  110  
  50  



Получили новое решение

Поставщик
Потребитель
  Запас  

B 1
B 2
B 3
B 4
B 5

A 1
150

32
20
34
40
50

24
  200  

A 2
50

28
40

18
50

24
10

34
21
  150  

A 3
26
16
22
100

32
30
  100  

  Потребность  
  200  
  40  
  50  
  110  
  50  



Общую сумму доставки продукции:

S = 13460 + Δ15 * 50 = 13460 -12 * 50 = 12860 ден. ед.
Проверим оптимальность решения

Пусть u2 = 0.


A2B1 :  
v1 + u2 = 28
v1 = 28 - 0 = 28

A2B2 :  
v2 + u2 = 18
v2 = 18 - 0 = 18

A2B3 :  
v3 + u2 = 24
v3 = 24 - 0 = 24

A2B4 :  
v4 + u2 = 34
v4 = 34 - 0 = 34

A3B4 :  
v4 + u3 = 32
u3 = 32 - 34 = -2

A1B1 :  
v1 + u1 = 32
u1 = 32 - 28 = 4

A1B5 :  
v5 + u1 = 24
v5 = 24 - 4 = 20




  Поставщик  
Потребитель
  U  

B 1
B 2
B 3
B 4
B 5

A 1
150

32
20
34
40
50

24
  u1 = 4  

A 2
50

28
40

18
50

24
10

34
21
  u2 = 0  

A 3
26
16
22
100

32
30
  u3 = -2  

  V  
v1 = 28
v2 = 18
v3 = 24
v4 = 34
v5 = 20







Найдем оценки незадействованных маршрутов

A1B2 :  
Δ12 = c12 - ( u1 + v2 ) = 20 - ( 4 + 18 ) = -2

A1B3 :  
Δ13 = c13 - ( u1 + v3 ) = 34 - ( 4 + 24 ) = 6

A1B4 :  
Δ14 = c14 - ( u1 + v4 ) = 40 - ( 4 + 34 ) = 2

A2B5 :  
Δ25 = c25 - ( u2 + v5 ) = 21 - ( 0 + 20 ) = 1

A3B1 :  
Δ31 = c31 - ( u3 + v1 ) = 26 - ( -2 + 28 ) = 0

A3B2 :  
Δ32 = c32 - ( u3 + v2 ) = 16 - ( -2 + 18 ) = 0

A3B3 :  
Δ33 = c33 - ( u3 + v3 ) = 22 - ( -2 + 24 ) = 0

A3B5 :  
Δ35 = c35 - ( u3 + v5 ) = 30 - ( -2 + 20 ) = 12




Есть отрицательная оценка. Следовательно, возможно получить новое решение, как минимум, не хуже имеющегося.


Поставщик
Потребитель
  Запас  

B 1
B 2
B 3
B 4
B 5

A 1
150

32
-2

20
34
40
50

24
  200  

A 2
50

28
40

18
50

24
10

34
21
  150  

A 3
26
16
22
100

32
30
  100  

  Потребность  
  200  
  40  
  50  
  110  
  50  






Поставщик
Потребитель
  Запас  

B 1
B 2
B 3
B 4
B 5

A 1
150

32
-2

20
34
40
50

24
  200  

A 2
50

28
40

18
50

24
10

34
21
  150  

A 3
26
16
22
100

32
30
  100  

  Потребность  
  200  
  40  
  50  
  110  
  50  


Смотрите также файлы