В тобы

6. Марат пен әкесінің туған күні бір күнге түседі. Қазір Марат әкесінен 7 есе кіші. Ал 5 жылдан кейін әкесі Мараттан 4 есе үлкен болады. Марат қазір неше жаста?

7. Егер 2 жыл бұрын ағасы қарындасынан 2 есе, ал 8 жыл бұрын 5 есе үлкен болса, қазір ағасы неше жаста?

8. Амина 4 жаста, оның апасы Назеркенің жасы одан 3 есе үлкен. Назеркенің жасы Аминадан 2 есе үлкен болған кезде, Амина қанша жасқа толады.

9. Бекзат өзінің туған күнін анасымен бір күнде атап өтеді. Қазір анасының жасы Бекзаттың жасынан 11 есе артық Ал бүгінгі күннен бастап 36 жыл өткенде, анасының жасы ұлынан 2 есе артық болады. Бекзат қазір нешеде?

10. Мұрат анасы екеуі туған күндерін бір күнде атап өтеді. Бүгін анасының жасы ұлының жасынан 11 есе үлкен. Бірақ 6 жыл өткен соң анасының жасы одан 5 есе үлкен болады. Ал 16 жылдан кейін 3 есе үлкен болады. Бүгінгі күннен бастап 36 жыл өткенде, анасының жасы ұлынан 2 есе артық болады. Бүгін Мұрат нешеде?

С тобы

11. Әкесінің жасы баласының жасынан 5 есе үлкен. Жеті жылдан кейін әке мен баланың жастарының қосындысы 74-ке тең болса, онда әкесінің қазіргі жасын анықтаңыз [7].

12. Бес адамның жастарының қосындысы 124. 6 жылдан кейін олардың жастарының қосындысы неше болады?

13. 13 жылдан кейін 4 баланың жастарының қосындысы 97 болады. 7 жылдан кейін олардың жастарының қосындысы неше болады?

14. Жанардың және оның жанұясындағы 4 адамның жастарының қосындысы 3 жылдан кейін 154 болады. 6 жылдан кейін олардың жастарының қосындысы қанша болады?

15. Баланың үш еселенген қазіргі жасынан оның алты жыл бұрынғы жасын төрт еселеп шегерсек, баланың қазіргі жасы шығады. Бала қазір неше жаста?

Кесу есептері

Кесу есептері логикалық есептерді шешіп үйрене бастаған оқушы үшін кеңістіктік ойлау мен фигураларды бірдей бөлу процессі кезінде логикалық ойлау дағдысын дамыту жолында үлкен жұмыс атқарады.

Мысал 1. Өлшемі 5х5 болатын шаршыны формасы «Т» әрпі тәріздес фигураларға бөлуге болады ма?

Шешуі: Жоқ,себебі Т әрпі тәріздес форма 4 шаршыдан тұрады, ал біздегі шаршылар саны тақ. Оқушыларға сурет беріп өздеріне сызып не қойып көріп, практика жүзінде көз жеткізу ұсынылады [5].

---

6 – сурет
Мысал 2. 6 суреттегі шаршыны теңдей төрт бөлікке бөл.

Шешуі: Оқушыға ең алдымен көрсету керегі . Яғни әрбір бөлікте 6,25 шаршы болуы қажет. Формасының бірдей болуы туралы сөз болмағандықтан, жауапты әр түрлі формамен берсек болар еді, алайда бірден бірдей форма қалай алу керектігін де көрсетіп өтейік:



7 – сурет
7 – суретте “1” цифры тұрған тіктөртбұрыш толығымен тұтас бір фигура болып, ортадағы “1” ширек шаршысымен қосылып тұр. Әрине, келесі суреттегідей бұдан да қарапайым етіп ортасынан төрт бөлікке бөле салуға да болушы еді:



8 – сурет
Алайда нақтырақ 6,25 шаршыны көрсету мақсатында әрі есептің жауабының жалғыз еместігін оқушыларға көрсету себепті әр түрлі шешу жолдарын көрсетуді жөн көрдік. Ал енді дәл осы шаршыны 16 теңдей бөлікке бөл десе жоғарыдағы жауаптардың бірін алуға болады ма? Суреттен көрейік:



9 – сурет
Болатынын көреміз. Сызғышты дұрыс пайдалана отырып оқушылар бұл кескінді жеңіл сызады әрі басқа да жауаптарын келтірулеріне болады.

А тобы

1. 
   Өлшемі 9х3 болатын тіктөртбұрышты 8 шаршыға бөліңіз.
   
2. 
   Төмендегі суреттердің әрқайсысын ауданы мен пішіні бірдей болатындай 2 бөлікке бөл [5].
   

10 – сурет

3. 
   Төмендегі суреттердің әрқайсысын ауданы мен пішіні бірдей болатындай 3 бөлікке бөл [5].
   

11 – сурет

4. 
   Төмендегі суреттердің әрқайсысын ауданы мен пішіні бірдей болатындай 4 бөлікке бөл [5].
   

12 – сурет

5. 
   Төмендегі фигуралардан шаршы құрастыуға болатындай 2 бөлікке бөліңіз. Шаршыны қалай құрастыруға болатынын көрсетіңіз [5].
   

---

13 – сурет
В тобы

6. 
   Төмендегі суреттегі фигураны пішіні әр түрлі болатындай әне әр фигурада бір боялған бөліктен болатындай 5 төртклеткалы фигураларға бөліңіз.
   

14 – сурет

7. 
   Қабырғасы 1-ге тең болатын үшбұрыштардан құралған қабырғасы 5-ке тең үшбұрыштан қанша ромб кесіп алуға болады [5]?
   

15 – сурет

8. 
   Үлкен үшбұрышты сарай 100 кішкене өзара тең үшбырыш бөлмелерге бөлінген. Әр қабырғаның ортасында есік жасалған. Бір бөлмеде бір реттен артық болғысы келмейтін адам қанша бөлме көре алады?
   
9. 
   Өлшемі 10х10 болатын шаршыны төртклеткалы “Т” әрпі тәріздес фигураларға бөлуге болады ма?
   
10. 
    Өлшемі 8х8 болатын тақтаны 15 көлденең орналасқан және 17 тігінен орналасқан өлшемі 1х2 болатын тіктөртбұрыштармен толтыруға болады ма?
    

С тобы

11. 
    Өлшемі 10х10 болатын шаршыны өлшемі 1х4 болатын тіктөртбұрыштарға кесуге болмайтынын көрсет.
    
12. 
    Өлшемі 11х11 болатын шаршыдан клеткалардың бойымен өлшемі 2х2 болатын 15 шаршы кесіліп алынды. Тура осындай тағы бір шаршы кесіп алуға болатынын дәлелдеңіз.
    
13. 
    Төмендегі фигураны теңдей екі бөлікке бөліңіз.
    

16 - сурет

14. 
    Қайықтан шаршы құрауға болатындай 2 бөлікке бөл [5].
    

17 – сурет

15. 
    Төмендегі суретте берілген фигураны бірдей 6 бөлікке бөліңіз.
    

18 – сурет



КЕСТЕ ҚҰРУ АРҚЫЛЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ

Есептердің қай түрлерін кесте құру арқылы шығару керектігін оқушыларға түсіндіру үшін, осы тәсілмен шығаруға болатын есептерді талдайық әрі шешудің альтернативті түрін де берейік.

Мысал:

Арман, Ерсін және Алмас Талдықорған, Семей және Алматы қалаларында әр түрлі пәндерден сабақ береді(химия,физика,биология).Олар туралы келесі мәліметтер белгілі:

---

Арман Семейде жұмыс істемейді, Ерсін Алматыда сабақ бермейді.

Семейлік физикадан сабақ береді.

Алматыда жұмыста жүрген мұғалім химиядан сабақ береді.

Ерсін мен Алмас биолог емес.Кім қай қалада қандай пәннен сабақ береді?

Шешуі:

Тәсіл 1: Кестелер әдісі.Бұл есепте қаладан бөлек пәндер болғандықтан,екі кесте құрамыз.

3 – кесте

	Химия	Биология	Физика
Арман	-	+	-
Ерсін	-	-	+
Алмас	+	-	-

4 - кесте

	Семей	Алматы	Талдықорған
Арман	-	-	+
Ерсін	+	-	-
Алмас	-	+	-

2 тәсіл: Анализ әдісі. Ерсін мен Арман биолог емес, яғни биолог Арман. Химия мұғалімі Алматыда, ал физика мұғалімі Семейде тұратыны белгілі. Ендеше биолог Талдықорғандікі. Яғни Арман - Талдықорғандікі. Ерсін Талдықорғанда сабақ бермейді, ал Тулада Арман. Демек, Ерсін Семейлік және физикадан сабақ береді. Бұдан шығатыны Алмас Алматыда химиядан сабақ береді.

3тәсіл.

19 – сурет
Есептің берілгені бойынша Арман мен Талдықорғанды, Алмас пен Алматыны қосамыз. Келесісі физик пен Семейді қосамыз.Есептің шарты бойынша Алматы пен химияны қосамыз. Ерсін мен Алмас биолог емес, яғни Арманды Талдықорған арқылы арқылы биологиямен қосамыз.

---

Мысал 2. Төрт спортшы: Әлия, Ғалия, Мадина, Динара гимнастикадан -өткен жарыста алдыңғы 4 орынды алды, бірақ олардың кез келген екеуі бұл орынды бөліскен жоқ.

Кім нешінші орын алды?- деген сұраққа үш жанкүйер былай деп жауап берді.

а) Әлия – ІІ, Динара – ІІІ

ә) Әлия – І, Ғалия – ІІ

б) Мадина – ІІ, Динара – ІV.

Жанкүйерлердің әрқайсысы бір рет қателескенін ескеріп, әр спортшының қандай орын алғанын табу керек.

Шешуі:

5 – кесте

Аты	І-орын	ІІ-орын	ІІІ-орын	ІV-орын
Әлия	+	-	-	-
Мадина	-	+	-	-
Динара	-	-	+	-
Ғалия	-	-	-	+

Көріп отырғанымыздай осы типтес есептерді бірнеше тәсілмен шығаруға болады. Ал тақырыпты бекіту үшін оқушыларға тақырыпқа сай есептер үлгісін ұсынайық.

А тобы

1.Бір аулада төрт дос тұрады. Нұрлан және жүргізуші Саяттан үлкен; Асан мен құрылысшы бокспен шұғылданады; электрик – достардың ең кішісі; әр кеште Ринат пен заңгер екеуі Саят пен электрикке қарсы домино ойнайды. Әр достың мамандығын анықтаңдар.

2.Бөтелкеде, стаканда, құмырада, банкада сүт, лимонад, квас, су бар. Су мен сүт бөтелкеде емес.Лимонад құйылған ыдыс құмыра мен квас құйылған ыдыстың арасында. Банкаға құйылған лимонад та су да емес. Стакан банка мен сүт құйылған ыдыстың қасында. Қандай сұйық қай ыдысқа құйылған [2]?

3.Әсем,Ардақ, Анар үшеуі математикадан бақылау жұмысынан қандай баға алғанын сұрағанда, мұғалім:-Ешқайсысың жаман баға алған жоқсыңдар.Бірақ әрқайсысыңның бағаларың әр түрлі. Әсемнің бағасы «3» емес,ал Анардың бағасы «3» те «5» те емес. Сонда әркім қандай баға алған?

4.Қай баланың әкесінің мамандығы қандай?Айша, Айдана, Айзада үшеуінің әкелері-дәрігер, мұғалім, ұшқыш. Айша мен Айдана ұшқыштың қыздары емес,Айдана мен мұғалімнің қызы көрші

---

Смотрите также файлы

• Создание нажмите кнопку Пустая форма. Откроется пустая форма в режиме макета, и отобразится область Список полей.docx

• Кружок Занимательная математика.pptx

• Технология ремонта колесной пары 2ЭС6.docx

• Конкурс молодых педагогов образовательных организаций Алтайского края Тема занятия объем прямоугольного параллелепипеда Учебная дисциплина математика Класскурс 5 класс.docx

• Теоретические основы консультирования по проблеме работоспособности студентов.docx