Файл: Диссертация ылыми жетекшісі п.. к., ауым проф м. а. М. Т. Искакова орауа жіберілді.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Диссертация

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.12.2023

Просмотров: 194

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

С тобы

  1. Атыраудан Бакуге түс кезінді ежелден паром жүреді және Атыраудан шыққан сәтте Бакуден Атырауға дәл сол уақытта паром шығады. Өзінің жолында Бакуден шыққан паром неше паром кездестіреді?

  2. Мәулет жолдың жартысын 5 км/сағ жылдамдығын жүргенін, ал жолға кеткен уақыттың жартысын 6 км/сағ жылдамдықпен жүрдім деп айтты. Мәулеттің айтқан сөзі рас па?

  3. Шеңбер бойымен қозғалған екі мотоциклші диаметр бойымен шеңбердің екі жағынан бір бағытта жүріп бастайды. Шеңбердің ұзындығы 28 км. Егер біреуінің жылдамдығы 35 км/сағ артық болса, екіншісін қанша уақыттан кейін қуып жетеді.

  4. Шеңбер бойымен қозғала отырып, екі нүкте 12 минут сайын кездеседі. Бірінші нүкте толық бір айналымды 10 с жылдамырақ жасайды. Екінші нүкте толық айналымға қанша уақыт жұмсайды?

  5. Арасы 200 км болатын елді мекендерден бір-біріне қарсы жүретін жылдамдықтары 40 км/сағ құрайтын екі поезд шықты. Поездар шыққан сәтте поездың біреуінен 75 км/сағ жылдамдықпен шыбын шықты. Шыбын келесі поездқа жеткен кезде қайта бірінші поездқа, кейін қайта екінші поездқа, сөйтіп поездтар соқтығысқанша ұшып жүреді. Шыбын қанша км ұшып өтті?

Теңдеу құру

Сандар арқылы немесе қандай да бір қатынасқа қатысы бар есепті шешу үшін-бұл есепті ана тілден математикалық тілге аударған жөн. Оның қалай жүзеге асатынын көрсету үшін бір мысалдағы сөздерді теңдеуге айналдырайық.

7 – кесте

Қақақ тілінде
Алгебра тілінде

Саудагердің белгілі бір көлемдегі алтын тиындары болған
Х

Алғашқы жылы 100 тиынын құртады

Х-100

Қалған қаржыға оның үштен бірін қосады
(Х-100)+ =

Келесі жылы тағы 100 тиын құртады


Қалған тиындарды оның үштен біріне көбейтеді
=

Үшінші жылы қайтадан 100 тиын құртады


Қалған тиындарға олардың үштен бірін қосқанда
=

Жиналған тиын алғашқыдан екі есе көп болды


Саудагердің бастапқы тиын мөлшерін табу үшін, теңдеуден белгісізді табу қалды:

64х-14800=54х.

Жауабы: х=1480.

А тобы

  1. Балықтың басының салмағы – құйрығы мен жарты денесінің салмағын қосқандағыдай, ал денесінің салмағы болса – бас пен құйрықты бірге өлшегендегі салмақтай. Құйрығы 1 кг болса, балықтың салмағы қандай? [5]

  2. Оқушы берілген санды 2-ге бөліп, нәтижесіне 3 санын қосу керек еді. Алайда ол қателікпен санды 2-ге көбейтіп, нәтижесінен 3 санын азайтты. Жауабы бәрібір де бірдей шықты. Қандай?

  3. Қожайын жұысшыға жылына 12 алтын тиын мен былғары күртеше уәде еткен. Жұмысшы 7 айдан соң жұмыстан кеткен. Сөйтіп ол 5 алтын тиын мен былғары күртеше алған. Күртеше қанша тиын тұрады?

  4. Спорттық тауарлар дүкенінен бірінші алушы балта мен мөшек сатып алып, 18 сом ақша төледі. Екіншісі 2 мөшек пен дорба сатып алып, оған 35 сом төледі. Үшіншісі балта, мөшек және палатка сатып алып, 68 сом төледі. Төртіншісі дорба, екі мөшек және екі палатка сатып алды. Төртінші сатып алушы қанша ақша төледі?

  5. Бөтелке мен стақанның салмағы таразыда құмыранікіндей. Стақан мен тәрелкенің салмағы қанша болса, бөтелкенікі сонша. Екі құмыраның салмағы 3 тәрелкенікіндей. Бір бөтелкенің салмағы неше стақан татиды?

В тобы

  1. Екі сан жазылды. Біріншіге екіншіні қосып, үшіншіні алды. Екіншіге үшіншіні қосып төртінші санды алды, сөйтіп жалғаса берді. Егер бесінші сан 7 тең болса, жазылған 6 санның қосындысы нешеге тең?

  2. Қарындаш альбомнан 6 есе арзан болса, қалам альбомнан 2 есе арзан. Қарындаш пен қаламға кеткен ақшадан альбомға кеткен ақша 20 теңгеге көбірек. Әрқайсысы жеке-жеке қанша ақша тұрады?

  3. 3 жәшікте жаңғақтар бар. Екінші мен үшінші жәшіктегі жаңғақтарды қосқанда біріншіден 6-ға көп. Ал екінші жәшікте бірінші жәшік пен үшінші жәшікті қоса санағандағыдан 10 жаңғаққа аз. Үшінші жәшікте қанша жаңғақ бар?

  4. Грек математигі Диофанттың зиратындағы тасында былай деп жазылған:

“Бұл жерде Диофант жерленген және қабірдің тасы оның қаншалықты ұзақ ғұмыр кешкенін айтып береді”,- делінген. Алтыдан бір бөлігі керемет балалық шақ болған, он екіден бір бөлігі жарқылдаған жасөспірім кезі. Тағы жетіден бір бөлігі өткенде тұрмыс құрған. Бес жылдан соң Гименей оған ұл жіберді, алайда тағдырдың тәлкегі оған әкесінен екі есе аз ғұмыр сыйлады. Терең қайғымен, ұлы өмерден өткен соң небәрі төрт жылдан соң өзі де көз жұмды. Диофант қанша жыл өмір сүрген [5]?


  1. Төрт жолдас бірігіп қайық сатып алды. Біріншісі басқалардың берген ақшасының жартысын төледі, екіншісі – басқалардың төлегенінің үштен бірін төлесе, үшіншісі – қалғандарының төлеген сомасының төрттен бір бөлігін төледі. Төртіншісі 1500 теңге төледі. Қайық қанша тұрады?

С тобы

  1. Бірінші санға 2-ні қосқанда, екінші саннан 2-ні азайтқанда, үшінші санды 2-ге көбейткенде және төртінші санды 2-ге бөлгенде осы сандар тең болатындай етіп 45 санын төрт санның қосындысы түрінді көрсетіңіз.

  2. 4 шабдалы, 2 алмұрт және бір алманың жалпы салмағы 550 г, ал бір шабдалы, 3 алмұрт және 4 алманың жалпы салмағы 450 г. Алма, алмұрт және шабдалының жалпы салмағы қандай?

  3. Еріктің алдында 3 бума дәптер жатыр. Егер бірінші бумадан алып үшінші бумаға 2 дәптер қойсақ, онда екінші және үшінші бумада дәптер саны теңеседі. Ал егер бірінші бумадан алып үшінші бумаға 3 дәптер қойсақ, онда бірінші және үшінші бумаларда дәптер саны теңеседі. Бірінші және екінші бумадағы дәптер саны тең болуы үшін, бірінші бумадан үшінші бумаға қанша дәптер алып қою керек?

  4. Ақшаның жартысын құртып болғаннан кейін, қағаз ақшаның бастапқыда болған тиындарға қарағанда екі есе аз қалғанын байқадым және қалған тиындардың саны бастапқыда болған қағаз ақшалардың санына теңдігін байқадым. Мен қанша ақша жұмсадым?

  5. АҚШ пен Ұлыбританияда ауа температурасын Фаренгейт шкаласы бойынша өлшеген. Бұл шкалада мұздың балқу температурасы 320(Цельсий бойынша мұздың балқу температурасы 00). Фаренгейт бойынша судың қайнау температурасы 2120(Цельсий бойынша 1000). Бір шкаладан келесісіне ауысу формуласы келесідей: Тф=kТц+b, Тц мен Тф сәйкесінше Цельсий және Фаренгейт бойынша температура шкаласы.

а) k және b сандарын табыңыз

ә) Цельсий және Фаренгейт бойынша мәндері бірдей температура бар ма [8]?

Жұптылық

Барлық екіге бөлінетін сандарды жұп деп атаймыз.Мысалы 2, 4, 6, 8, 10, т.с.с. Оларды 2к түрінде жазуға да болады. Ал 2к+1 түрінде жазуға болатын сандардың барлығын тақ сандар дейміз. Олар 2-ге бөлінбейді. Тақ сандар 2-ге бөлгенде 1 қалдық беретін сандар деп те айтуға болады.

Қосу мен азайту:

Жұп ± Жұп = Жұп.

Жұп ± Тақ = Тақ.

Тақ ± Тақ = Тақ.

Жұп ± Жұп= Жұп.

Көбейту:

Жұп × Жұп = Жұп.

Жұп × Тақ = Жұп.

Тақ × Тақ = Тақ.

Бөлу:

Жұп / Жұп – жауабы жұп бола бермейді(жұп та,тақ та бола алады).

Жұп / Тақ = егер жауабы бүтін сан болса,онда ол жұп.

Тақ / Жұп – нәтижесі бүтін сан бола алмайды.

Тақ / Тақ = егер нәтижесі бүтін сан болса,онда ол тақ.

Мысал 1. m және n сандары бүтін сандар.mn(m+n) өрнегінің жұптығын дәлелдеңдер.

Шешуі:Егер екеуі де жұп болса,онда жұп. Екеуі де тақ болған жағдайда жақша іші жұп болады.Ал біреуі жұп біреуі тақ болса,жұп тақ=жұп

Мысал 2. 25х25 өлшемді шаршыны өлшемі 1х2 болатын тіктөртбұрыштарға бөлуге бола ма?

Жауабы: Жоқ. Себебі 625 саны 2 бөлінбейді. 25х25 өлшемді шаршы барлығы 625 шыршыдан тұрады. Ал өлшемі 1х2 болатын тіктөртбұрыштардың алатын орын саны үнемі жұп жаршылар. 2, 4, 6, 8, 10, 12,...,620, 622, 624, 626. Ал 625 саны тақ болғандықтан, болмайды.

А тобы

  1. Марсиандардың әрқайсысында 3 қол бар.7 марсиан өзара қол ұстасып тұра ала ма?

  2. Қосындының жұп тақтылығын анықтаңыз 1+2+3+4+…+2000?

  3. Егер х тақ болған жағдайда сандардың жұптылығын анықта: 3(х+1); х+х; х+х+2005

  4. 1 мен 25 аралығындағы сандарды әр қатар мен әр бағанның қосындысы жұп болатындай орналастыруға бола ма?

  5. 100 теңгені 1 және 5 теңгелік 25 тиынмен ұсатуға бола ма?

В тобы

  1. Әр қаладан 5 жолдан шығатындай 13 қаланы жалғауға бола ма?

  2. Үстелде 6 стакан бар,олардың 5 дұрыс тұр да 1 стакан төңкерілген.Бір уақытта кез-келген 4 стақанды аударуға рұқсат.Осы жүрісті қайталай отырып барлық стақанды дұрыс қоюға бола ма?

  3. Бір елде 10 банк бар.Жаңа банк ашу үшін ескі банкті 4 банкке бөлу арқылы ғана жүзеге асырады.Белгілі бір уақыттан кейін қаржы министрі елде 2007 банк бар екенін мәлімдеді. .Қаржы министрі қате есептеулері үшін сөгіс ала ма әлде барлығын дұрыс есептеген бе?

  4. Қораптағы 101 тиынның 50 тиыны жалған әрі шынайыдан 1 граммға өзгеше.Айсұлтан 1 тиынды алып,екі жақты таразының көмегімен тиынның жалған-шынайылығын анықтағысы келіп тұр.Ол оны істей алады ма?

  5. Шаршы тәріздес өлшемі 7х7 торкөдерде шыбындар отыр.Егер бір мезетте шыбындардың әрқайсысы тік ұшып көршілес торкөздердің біреуіне отырса,барлық шыбын бір торкөзді алып отыра ала ма [6]?

С тобы

  1. 25х25 болатын шаршы кестенің әр бағаны мен әр қатары 25 түрлі түске боялған.Егер түстердің орналасуы диагональдардың біреуіне қатысты симметриялы болса,онда бұл диагональда барлық 25 түстің бар екенін дәлелдеңдер.

  2. 1 мен 800 арасындағы барлық натурал сандардан 6 қалдықсыз бөлінетіндей жұптар құруға бола ма?

  3. Кубтың қырларына 12 натурал санды қарама-қарсы жақтарындағы сандардың қосындысының айыриашылығы 1 тең болатындай етіп қоюға бола ма?

  4. Зергерлік бұйымдар зауытында 100 зергер бар.Олардың ішінде 1 зергер әр бұйымнан 1 грамм алтын үнемдеп,сапасы төменірек бұйым шығарып жүр.Зергерлік бұйымдардың барлығы кешке ортақ таразыға салынып өлшенеді де, дүкендерге таратылады.1 ғана өлшеу арқылы үнемшіл зергерді табуға бола ма?

  5. Өлшемі 10х10 болатын шаршы тәіздес тақтаның диагоналінде 10 дойбы тұр және әрқайсысы әр түрлі шаршыда. Бір жүріс кезінде кез-келген дойбы жұбын алып әрқайсысын 1 шаршы төмен түсіруге болады. Бірнеше жүрістен кейін барлық дойбыны шаршының төменгі горизонталь бойына орналастыруға бола ма [7]?


Сандардың бөлінгіштігі

● Сан 2-ге бөлінуі үшін, оның соңғы цифрі 2-ге бөлінуі тиіс

● Сан 3-ке бөлінуі үшін, оның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінуі тиіс

● Сан 4-ке бөлінуі үшін, оның соңғы екі цифрларынан құралған сан 4-ке бөлінуі тиіс

● Сан 5-ке бөлінуі үшін оның соңғы цифрі 0-мен немесе 5-пен аяқталуы тиіс

● Сан 6-ға бөлінуі үшін, ол сан 2-ге де, 3-ке де бөлінуі тиіс

● Сан 8-ге бөлінуі үшін, ол санның соңғы 3 цифрынан құралған сан 8-ге бөлінуі тиіс.

● Сан 9-ға бөлінуі үшін оның цифрларының қосындысы 9-ға бөлінуі керек

Осы негізгі ережелерді дұрыс қолдана отырып, оқушы көптеген қызықты конкурстық және олимпиадалық есептерді шығаруына болады.

А тобы

  1. 15 санының оң және сол жағына бір-бір саннан тіркеп, алынған сан 15 бөлінетіндей сандарды тірке.

  2. 72 санына еселік болатындай 10 санының екі жағына бір-бір саннан тіркеп жаз.

  3. Жазуында барлық 10 цифр бір реттен қатысатындай 36 санына бөлінетіндей сан құрастыр.

  4. 72*3* берілген сан 45 санына қалдықсыз бөлінетіндей жұлдызшалардың орнына сан қой.

  5. 6 санына қалдықсыз бөлінетін ең кіші 7 таңбалы санды ап.

В тобы

  1. 82** саны 90-ға бөлінеді. Бөліндіні табыңыз.

  2. 13 санының оң және сол жағына бір-бір саннан тіркеп, алынған сан 36 бөлінетіндей сандарды тірке.

  3. Анчур елінде ақшалардың номиналы келесідей: 1 анчур, 10 анчур, 100 анчур, 1000 анчур. Жарты миллион купюра болатындай 1000000 анчур санап алса болады ма [5]?

  4. 2-ге, 3-ке,4-ке,...,9-ға көбейткеннен кейін цифрларының қосындысы өзгермейтін барлық екі таңбалы сандарды тап.

  5. Белгісіз санға оның цифрларының қосындысын қосты. Алынған санға оның цифрларының қосындысын қосты. Сөйтіп бұл амалды жетінші рет істегенде 1000 санын алды. Алғашқы сан қандай еді?

Смотрите также файлы