ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 18
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Повторим ранее пройденный материал:
Так вот сегодня мы будем изучать произведение векторов. Открываем тетради и запишите число, классную работу и тему урока «скалярное произведение векторов». | Называют значение косинуса и синуса заданных углов - отрезок, который имеет направление (слайд 2) - направлением и длиной -  (слайд 3)- (0;0) - у ненулевого вектора может быть только одна из координат нулевая. (слайд 4) -  -  -  -  - сложение, вычитание и умножение на число - вектор - умножение вектора на вектор Открывают тетради и записывают число, классную работу и тему урока. |
-
Объяснение нового материала.
Цель: ввести новые понятия и свойства скалярного произведения.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Прежде чем определить скалярное произведение векторов, давайте построим угол между векторами.  Пусть нам даны два ненулевых вектора  .Отложим от произвольной точки О векторы ОА= и ОВ= . Если эти векторы не являются соноправленными, то угол между ОА и ОВ образуют угол АОВ и градусную меру этого угла обозначим через  и будем говорить, что угол между векторами равен α ,принято, что  .Таким образом, углом между любыми двумя ненулевыми векторами называется угол между равными им векторами с общим началом. Обратите внимание, что угол α не зависит от выбора точки О от которой откладываются вектора.Если же вектора параллельны или один из них равен нулю, то угол α=0 по определению.  Рассмотрим примеры: Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен  .Скажите, глядя на рисунок, какие вектора будут перпендикулярными? Теперь , зная как определить угол между векторами, мы можем определить скалярное произведение векторов. Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними :  cosαЗапишите формулу в тетрадь и обведите в рамку. Таким образом, чтобы найти скалярное произведение нужно знать длины викторов и угол между ними. Пример: Дано:  Найти:  Решение: cos   Обратите внимание, что в результете скалярного произведение обязательно будет число. Давайте теперь посмотрим какими свойствами обладает скалярное произведение. Запишите подзаголовок: свойства. Это свойство вы докажете самостоятельно. Сколько утверждений будете доказывать.  | (слайд 5) (слайд 6) -  ,  ,  (слайд 7) Записывают формулу в тетради. Ученики записывают за учителем в тетради. (слайд 8) - Два, в одну и другую сторону. |
-
Формирование умения применять полученные знания на практике.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Теперь выполним №1039. Найти углы между векторами. а, б выполнит у доски ……….. с пояснением. в, г выполняете самостоятельно. №1041 (а, б). Какую формулу будем использовать? Выполняете самостоятельно, позже сверим ответы. Резерв №1040 (а, б) | Работают у доски и самостоятельная работа |
-
Итог урока и информация о домашнем задании.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Какие операции теперь мы можем выполнять над векторами? Скажите, что нужно знать для нахождения скалярного произведения? Чем отличаемся изученное действие от предыдущих? Запишите домашнее задание:
Урок окончен, досвидания. | - Сложение, вычитание, умножение на число и скалярное произведение векторов. - Длины векторов и угол между ними - В результате получается всегда число. Записывают домашнее задание |