Файл: Численное моделирование процессов энергоразделения в потоках сжимаемого газа.pdf

29
В работе [
36
] представлены результаты численного моделирования энер­
горазделения в трубе Леонтьева с оребренной разделительной стенкой и при различных длинах сверхзвукового канала. Показано, что адиабатическая эф­
фективность энергоразделения в короткой трубе Леонтьева с ребристой стенкой увеличивается при уменьшении выходного давления, а для гладких труб не меняется.
В работе [
37
] на основе данных численного моделирования построена ???? -????
диаграмма процесса энергоразделения газовой смеси с малым числом Прандтля
(He-Xe) в одиночной трубе Леонтьева с центральным цилиндрическим каналом.
Показано, что понижение температуры в центральном канале сопровождается уменьшением энтропии, только когда расход газа ниже определенного значения.
Уменьшение расхода приводит к уменьшению тепловыделения за счет вязкой диссипации, и энергоразделение становится преобладающим. Зависимость изме­
нения энтропии от температуры торможения для охлажденного газа линейная.
Для сверхзвукового потока энергоразделения приводит лишь к небольшому уве­
личению среднемассовой температуры торможения
В работе [
38
] численно рассмотрено влияние вдува/отсоса на эффект тем­
пературного разделения сверхзвукового и дозвукового потоков, разделенных проницаемой перегородкой. Диапазон чисел Прандтля составлял Pr “ 0.05 ´ 5.
Показано, что с уменьшением числа Прандтля температурное разделение воз­
растает. Вдув газа в сверхзвуковой поток уменьшает величину температурного разделения по сравнению с непроницаемой пластиной, а отсос увеличивает ее.
В работе [
17
] с использованием одномерного подхода проведена оценка эффективности данного метода при течении природного газа и конденсации одного из его компонентов в сверхзвуковом потоке.
В серии работ [
39
–
41
] проводятся численные исследования сверхзвуково­
го двухфазного ламинарном пограничного слоя. Показано, что наличие даже очень малой концентрации капель в основном потоке может приводить к значи­
тельному снижению температуры адиабатической стенки. Это обстоятельство делает перспективным использование испаряющейся конденсированной фазы в данной схеме энергоразделения газовых потоков.
В работе [
42
] предложена комбинация вихревой трубы и рассматривае­
мой схемы энергоразделения. В работе [
43
] для интенсификации теплообмена в устройстве безмашинного энергоразделения сжимаемого потока предложено использовать тепловые трубы. В работе [
44
] рассматривается использование

30
энергоразделения для решения проблемы гидратообразования, возникающей при редуцировании давления природного газа на газораспределительных стан­
циях. Приводится обзор существующих и перспективных способов решения проблемы гидратообразования, отмечены их преимущества и недостатки. Да­
но описание способа реализации безогневого подогрева газа при редуцировании его давления, отмечены основные параметры, влияющие на эффективность про­
цесса.
Экспериментальные результаты не так многочисленны. В работе [
16
] при­
ведены данные по снижению температуры дозвукового потока Δ????
˚
????
« 10
˝
C
,
омывающего одну из стенок плоского рабочего канала сверхзвуковой аэродина­
мической установки. В работе [
45
] зафиксирован рост энтальпии торможения природного газа при прохождении его через осесимметричный сверхзвуковой канал, состоящий из сверхзвукового сопла и конического канала, выполненных из стали. С внешней стороны канал омывался водой с температурой, равной температуре торможения газового потока перед соплом.
Крупнейшим экспериментальным исследованием устройства газодинами­
ческого энергоразделения на текущий момент является цикл работ [
11
;
46
–
50
]
проведённых в лаборатории гиперзвуковой аэродинамики НИИ механики МГУ.
В цитированных выше работах исследуется процесс температурного разде­
ления воздушных потоков, истекающих из общего резервуара через соосные каналы, разделённые теплопроводной стенкой, выполненной из латуни. В ре­
зультате фиксируется снижение температуры торможения дозвукового и рост температуры торможения сверхзвукового потоков на выходе, что подтверждает работоспособность метода. Детально исследовано влияние параметров пото­
ка (начальная температура, число Маха, схема течения, отношение массовых расходов, интенсификация теплообмена в дозвуковом канале) на величину тем­
пературного разделения. Получены как интегральные параметры (нагрев и охлаждение потоков), так и локальные распределения температур и давлений вдоль сверхзвукового канала.

31 1.4.2 Течение в канале с проницаемыми стенками
Другим возможным способом использования энергоразделения в погра­
ничном слое является применение проницаемых поверхностей. Действительно,
если порцию пристеночных слоёв газа (см. рис.
1.6
) удалить из потока через проницаемую стенку, то остававшаяся часть газа будет иметь температуру тор­
можения отличающуюся от начальной.
1 2
3 4
????
8
????
˚
8
Pr ă 1
????
8
????
˚
8
????
˚
0
, ????
˚
0
M
0
! 1
M ą 1
????
????
????
????????
«холодный» поток
«горячий»
поток
Рисунок 1.9 — Схема устройства безмашинного энергоразделения потока с проницаемой стенкой. 1 — ресивер, 2 — сопло, 3 — канал с непроницаемыми стенками, 4 — канал с проницаемыми стенками
Схема такого устройства показана на рис.
1.9
. Основными элементами такого устройства являются сопло 2 и канал с пористыми (проницаемыми)
стенками 4. Газ, поступая из резервуара 1, разгоняется до высоких скоростей в сопле 2. Далее поступает в канал с проницаемыми стенками 4, где в зависимости от перепада давления происходит либо вдув, либо отсос газа.
Первые результаты исследования подобного устройства представлены в работе [
7
]. Авторы экспериментально исследовали течение в осесимметричном сверхзвуковом канале с центральным телом в виде цилиндрической трубки,
состоящей из непроницаемого и проницаемого участков. Показано, что сред­
немассовая температура торможения воздуха на выходе из центрального тела увеличивается по сравнению с его начальной температурой. В работах [
12
;
51
]
проведено экспериментальное исследование течения в устройстве, состоящем из сопла и пористой (проницаемой) трубки. В экспериментах получены как интегральные эффекты энергоразделения, так и локальные распределения ста­
тического давления и температуры наружней поверхности пористой стенки

32
вдоль канала. При изменении начального давления торможения получены дан­
ные об энергоразделении и значения массовых расходов через основной канал и пористую стенку. Показано, что количественно эффект энергоразделения пре­
восходит эффект Джоуля-Томсона.
Численное моделирование сверхзвукового пограничного слоя с отсосом проведено в работе [
52
]. Моделирование проводилось на базе уравнений по­
граничного слоя при числах Прандтля Pr “ 0.1 и 4.0. Показано, что ламинаризация турбулентного пограничного слоя происходит в условиях от­
соса газа, о чём свидетельствует как поведение интегральных и локальных характеристик потока и теплообмена, так и вырождение турбулентности, ко­
гда отсос становится асимптотическим. При этом коэффициент восстановления температуры не зависит от числа Прандтля и становится равным единице, т.е.
температура теплоизолированной стенки оказывается равной температуре тор­
можения внешнего потока.
В работе [
53
] проведено численное моделирование течения турбулентного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке при отсосе газа через проницаемую поверхность. Показано, что можно достичь значительной разницы между темпе­
ратурами газа в пограничном слое и температурой отсасываемого газа. Изучено влияние чисел Прандтля и Маха падающего потока на величину эффекта энер­

33 1.5 Выводы
Введено понятие безмашинного энергоразделения как процесса самопро­
извольного перераспределения энергии (температуры) потока газа.
На основе анализа уравнения сохранения полной энергии (энтальпии торможения) газового потока выявлены основные физические механизмы вли­
яющие на перераспределение энтальпии торможения.
Введены количественные характеристики процесса энергоразделения.
Рассмотрены наиболее распространённые методы энергоразделения и устройства их реализации: вихревая труба Ранка-Хилша и резонансная труба
Гартмана-Шпренгера.
Рассмотрены два устройства для реализации энергоразделения в погра­
ничном слое: устройство, работающее по методу А. И. Леонтьева (устройство газодинамического энергоразделения) и канал с пористой (проницаемой) стен­
кой. Проведён обзор работ по исследованию данных устройств.

34
Глава 2. Устройство газодинамического энергоразделения
2.1 Предельные оценки
Для оценки предельных значений охлаждения и подогрева рабочего тела в устройстве газодинамического энергоразделения воспользуемся моделью, раз­
работанной в работе [
30
]. Рассмотрим теплообменный аппарат, состоящий из двух соосно расположенных осесимметричных каналов рис.
2.1
. Во внутренний канал газ поступает со сверхзвуковой, а во внешний кольцевой — с дозвуковой скоростью. Теплообмен происходит через общую стенку, внешняя поверхность дозвукового канала теплоизолированна. Предполагается, что оба потока имеют одинаковую начальную температуру торможения.
0 1
M ą 1
M
????
ă 1
????
????
????
Рисунок 2.1 — Схема устройства газодинамического энергоразделения
Приведём без вывода уравнения, описывающие процессы трения и теп­
лообмена в коаксиальных каналах переменного сечения, разделённых тепло­
проводной стенкой.
λ
2
????η
????λ
2
“
????
????
η
`λ
2
´ 1
˘ ???? pλ
2
, ηq
4 p1 ` ????q η????pλ
2
, ????q ´ ????
????
pλ
2
` 1q ???? pλ
2
, ηq
,
(2.1)
????η
????????
“
2St???? pλ
2
, ηq
????p????q r1 ` ????p????qs
(2.2)

35
В уравнении (
2.1
) приняты следующие обозначения. Относительная эн­
тальпия торможения:
η “
ℎ
˚
ℎ
˚
0
, η
????
“
ℎ
˚
????
ℎ
˚
0
, ℎ
˚
????
“
$
&
%
ℎ
˚
0
,
прямоток
ℎ
˚
1
,
противоток
(2.3)
Коэффициент аналогии Рейнольдса
????
????
“
St
????
????
{2
(2.4)
Отношение суммарных потоков массы в сверхзвуковом и дозвуковом ка­
налах:
???? “
????
2
????
2
????
´ ????
2
ρ
????
ρ
????
????
????
, ???? “
ρ
????St
ρ
????
????
????
St
????
“ |????|
????
2
????
´ ????
2
????
2
St
St
????
(2.5)
???? pλ
2
, ηq “ 1 ` ????η
????
´
„
p???? ´ 1q
???? ´ 1
???? ` 1
λ
2
` 1 ` ????
ȷ
η
,
(2.6)
????pλ
2
, ????q “
1
????
????
????????
????????
ˆ
1 ´
???? ´ 1
???? ` 1
λ
2
˙
´
????
???? ` 1
λ
2
(2.7)
В рамках принятого подхода величины ????
????
, ????
????
, St, St
????
и ???? считаются за­
данными и постоянными. Величины ????, ????
????
и, следовательно, ???? в общем случае зависят от продольной координаты ????.
Особые точки и характерные решения уравнения (
2.1
) детально рассмотре­
ны в работе [
30
]. Здесь, в качестве примера, приведём решения для следующих условий (см. рис.
2.2
):
– прямоточная схема течения η
????
“ 1
;
– рабочее тело — смесь инертных газов. Pr “ 0.2, ???? “ 1.67. Коэффициент восстановления рассчитывался при помощи соотношения (
1.11
);
– коэффициент аналогии Рейнольдса ????
????
рассчитывался при помощи соот­
ношения Колбруна (см. табл.
4
, №3);
– ???? “ 1, что означает, что формы двух труб, составляющих теплообмен­
ный аппарат подобны, т.е. ????
????
p????q{????p????q “ ????????????????????
;
– ???? “ 1, т.е. массовые расходы через дозвуковой и сверхзвуковой каналы равны;
– цилиндрический теплообменник
1
????
????
????????
????????
“ 0.0
(см. рис.
2.2
а);
– расширяющийся теплообменник
1
????
????
????????
????????
“ 5.0
(см. рис.
2.2
б).

36
Помимо интегральных кривых на рис.
2.2
так же нанесена линия нулевого теплового потока ????
????
“ 0
, соответствующая условию [
30
]:
???? pλ
2
, ηq “ 0,
(2.8)
которое можно записать в виде
η “
„
1 `
p???? ´ 1qp???? ´ 1q p1 ` ????qp???? ` 1q
λ
2
ȷ
´1
(2.9)
1 2
3
λ
2 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20
η
????
????
“ 0
а)
1 2
3
λ
2 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20
η
б)
Рисунок 2.2 — Интегральные кривые и фазовый портрет уравнения (
2.1
).
Прямоток. Pr “ 0.2, ???? “ 1.67, ???? “ ???? “ 1. a)
1
????
????
????????
????????
“ 0.0
; б)
1
????
????
????????
????????
“ 5.0
Уравнение (
2.1
) удобно использовать для параметрических исследований и предельных оценок. Граничным условием для него будет значение приведен­
ной скорости сверхзвукового потока в начальном сечении.
Как видно из рис.
2.2
для цилиндрического теплообменника (во всём диа­
пазоне изменения начальных скоростей сверхзвукового потока), а так же для расширяющего теплообменника (для некоторых значений начальных скоростей сверхзвукового потока, для данного примера λ
2 0
ą 2.6
) наблюдается торможе­
ние сверхзвукового потока. Изменение статического давления по длине трубы можно определить по следующему соотношению [
30
]:
????
????
0
“
λ
0
λ
ˆ
1 ´
???? ´ 1
???? ` 1
λ
2
˙ ˆ
1 ´
???? ´ 1
???? ` 1
λ
2 0
˙
´1
,
(2.10)