Файл: Методическое пособие для учителя Л. О. Рослова, Е. Е. Алексеева, Е. В. Буцко под ред. Л. О. Рословой. М. Фгбну Институт стратегии развития образования рао.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 689
Скачиваний: 13
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
95
– предложить составить собственное задание по мотивам разобранной ситуации.
К ситуациям желательно возвращаться неоднократно, по мере расширения математических знаний.
Приведем несколько примеров заданий и вопросов к ним.
Задание «Соус».
Вы делаете свою собственную заправку для салата. Вот состав продуктов на 100 мл заправки:
Ингредиенты
Количество, мл
Салатное масло
60
Уксус
30
Соевый соус
10
Вопросы по теме «Натуральные числа»:
Сколько миллилитров салатного масла, сколько уксуса и сколько соевого соуса понадобится, чтобы сделать 200 мл этой заправки?
50 мл? 150 мл?
У мамы осталось 30 мл соевого соуса. Какое наибольшее количество заправки она может приготовить?
Как отмерить требуемое в рецепте количество продуктов столовой ложкой, если в одной столовой ложке примерно 15 мл жидкости? Все ли составляющие можно отмерить?
Вопросы для дальнейшего использования:
В каком отношении надо брать продукты, входящие в состав соуса?
Каково процентное соотношение продуктов, входящих в состав соуса?
96
Задание «Какая машина?»
Кристина только что получила водительские права и хочет купить себе первую машину. В приведённой ниже таблице указаны сведения о четырёх машинах, которые она нашла у местного продавца машин.
Модель и характеристики
Альфа
Бета
Гамма
Дельта
Год выпуска
2003 2000 2001 1999
Объявленная цена, зеды
4800 4450 4250 3990
Пройденное расстояние, км
105000 115000 128000 109000
Объём двигателя, л
1,79 1,796 1,82 1,783
Вопросы по теме «Натуральные числа»:
Какая из машин выпущена раньше других?
У какой из машин наибольший пробег?
Кристина хочет машину, которая отвечает всем следующим условиям:
А) пройденное расстояние не больше, чем 120 000 километров;
Б) выпущена в 2000 году или позже;
В) объявленная цена не выше, чем 4500 зедов.
Какая машина отвечает условиям Кристины?
Верны ли утверждения для машин, представленных в таблице? Если утверждение неверно, приведите контрпример.
А) Чем старше машина, тем ниже объявленная цена.
Б) Чем больше пробег, тем ниже объявленная цена.
Составьте свой вопрос по таблице.
Вопросы для дальнейшего использования:
У какой из машин наименьший объём двигателя?
Верно ли утверждение: чем больше объём двигателя, тем больше пробег?
97
Кристине придётся заплатить дополнительно 2,5% от объявленной цены машины в качестве налога. Сколько зедов составляет дополнительный налог на машину Альфа? Используйте калькулятор.
Кристина покупает машину в конце 2006 года. Для каждой машины прикиньте устно средний пробег за год (считайте, что машина выпущена и куплена в начале года).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16
Задание «Велосипеды».
Юрий, Мария и Пётр ездят на велосипедах разных размеров. В таблице указаны расстояния, которые проезжают их велосипеды при разном числе полных оборотов колес.
Имя
Пройденное расстояние (см)
1 оборот
2 оборота 3 оборота 4 оборота 5 оборотов 6 оборотов
Пётр
96 192 288 384
***
***
Мария
160 320
***
***
***
***
Юрий
190
***
***
***
***
***
Вопросы по теме «Натуральные числа»:
Назовите числа в незаполненных клетках таблицы.
Пётр прокатил вперёд свой велосипед так, что при этом колёса сделали два полных оборота. Если Мария сделает то же самое со своим велосипедом, то насколько дальше продвинется вперёд её велосипед, чем у Петра?
Сколько полных оборотов должны сделать колёса велосипеда
Марии, чтобы проехать 1280 см? Велосипеда Петра, чтобы проехать
960 м?
Задайте свой вопрос: «Сколько полных оборотов должны сделать колёса велосипеда ..., чтобы проехать … см?»
Верно или неверно утверждение: «Чтобы проехать одно и то же расстояние, колёса велосипеда Петра должны будут сделать
98 примерно в 2 раза меньше полных оборотов, чем колёса велосипеда
Юрия?»
Вопросы для дальнейшего использования:
Верно или неверно?
А) Длина окружности покрышки колеса велосипеда Петра равна
96 см.
Б) Диаметр колеса велосипеда Марии меньше диаметра колеса велосипеда Петра.
Задайте свой вопрос: «Сколько примерно полных оборотов...?»
2.2.5. Формирование функциональной математической грамотности
в единстве с личностными результатами обучения
Для организации деятельности учащихся в направлении формирования
ФМГ учитель может использовать задания из других предметных областей.
Например, задания с эстетическим, экологическим и другим содержанием позволяют организовать деятельность, способствующую формированию ФМГ в единстве с личностными результатами обучения и применением предметных знаний при их решении. Такие задания раскрывают перед учащимися прикладное значение математики.
Дидактическая цель заданий:
– предметно-методическая составляющая: развитие понимания математических идей, представлений, зависимостей, характера их проявления в конкретных ситуациях и применение предметных умений;
– метапредметная составляющая: формирование ФМГ через формирование у учащихся умения на основе самостоятельно проводимого анализа практической ситуации;
– метапредметная составляющая: экологическое воспитание через применение математических знаний при решении задач с экологическим
99 содержанием, формирование умений планирования поступков в окружающей среде и оценки их возможных последствий.
Приведем примеры сконструированных задач, релевантных дидактической цели.
Основой для конструирования заданий «Лось» и «Клевер и люцерна» послужили задачи по экологии
1
При конструировании задания «Лось» к условию задачи № 27 с частично измененными числовыми данными составлена система вопросов.
При конструировании задания «Клевер и люцерна» (задача № 8) кроме системы вопросов к условиям прорастания растений составлена жизненная ситуация, понятная учащимся.
Задание «Лось».
На территории площадью 100 км² ежегодно производили частичную рубку леса. На момент организации на этой территории заповедника было отмечено 50 лосей. Через 5 лет численность лосей увеличилась до 650 голов. Ещё через 10 лет количество лосей уменьшилось до 90 голов и стабилизировалось в последующие годы на уровне 80–120 голов.
Вопросы по теме «Натуральные числа»:
Какими числами выражается количество поголовья лосей на момент создания заповедника?
Изобразите данные о численности лосей на координатной прямой.
На сколько и во сколько раз увеличилась численность лосей через
5 лет?
Каков ежегодный прирост численности лосей?
Каково среднее значение поголовья лосей в последующие годы?
1
Федорова Т. А., Козлов О. В. Сборник задач по экологии и рациональному природопользованию: учебно-методическое пособие / Т. А. Федорова, О. В. Козлов. –
Курган : Изд-во Курганского гос. ун-та, 2011. – 64 с.
100
Вопросы для дальнейшего использования:
Определите плотность поголовья лосей в каждый момент времени.
Вопросы в направлении формирования умений планирования поступков
в окружающей среде и оценки их возможных последствий:
Объясните возможные причины изменения численности поголовья лосей.
Задание «Клевер и люцерна».
Пятиклассники под руководством учителя биологии решили провести исследование и проверить его результаты экспериментально на опытном участке.
Для проведения исследования они отобрали несколько растений, два из которых клевер и люцерна, и собрали информацию о времени прорастания семян этих растений при определённой температуре.
Помоги ребятам выполнить теоретическую часть исследования.
Название растения
Клевер
Люцерна
Температура прорастания, t °C
10 15 25 10 15 25
Время прорастания, ч
72 42 24 90 66 48
Вопросы по теме «Натуральные числа»:
Определи для каждой температуры: время прорастания какого растения больше: клевера или люцерны.
Сформулируй вывод: семена какого растения нуждаются в более высокой температуре.
Какое влияние оказывает повышение температуры прорастания на время прорастания каждого растения?
Вопросы для дальнейшего использования:
Исследуй зависимость времени прорастания семян каждого растения от температуры и выяви, являются ли эти величины пропорциональными.
101
Изобрази на диаграмме (графике) изменения времени прорастания в зависимости от температуры.
Вопросы в направлении формирования умений планирования поступков
в окружающей среде и оценки их возможных последствий:
Можно ли повысить температуру прорастания семян этих двух растений так, чтобы время прорастания было равным?
Можно ли повысить температуру прорастания семян этих растений так, чтобы и температура, и время их прорастания были равными?
К чему может привести очень большое повышение температуры?
К чему может привести повышение среднегодовой температуры на Земле хотя бы на один градус?
Приведем пример сконструированного задания «Время разложения мусора в природе», идеей для которого послужило задание «Мусор» исследования PISA. Для конструирования задания отобраны виды мусора, с которыми пятиклассники могут встретиться в реальной жизни, что приближает школьное математическое образование к жизни. При разработке использовалась информация, представленная в справочных таблицах
1
Задание «Время разложения мусора в природе».
При выполнении задания по экологии «Вред природе, наносимый мусором и отходами» школьники собрали информацию о сроках разложения различных видов мусора, который выбрасывают люди.
Школьники разделились на группы и представили информацию в разных формах: первая группа – в виде схемы; вторая группа – в виде таблицы.
1
Сроки разложения мусора и отходов, вред природе (таблица) // Справочные таблицы.
InfoTables.ru
[Электронный ресурс].
–
Режим доступа: https://infotables.ru/produkty-pitaniya/1119-sroki-razlozheniya-musora
102
Группа 1
Группа 2
Тип мусора
Время разложения
Банановая кожура
3–4 недели
Кожура апельсина до 6 месяцев
Огрызок яблока до 2 месяцев
Мясопродукты от 1 месяца
Жевательная резинка до 30 лет
Стекло –1000 лет
Рыболовная леска
– 600 лет
Железные банки – 10 лет
Жестяные – 90 лет
Алюминиевые – 500 лет
Детские подгузники – 600 лет
Обувь из натурального сырья – 10 лет, синтетического
– 80 лет
Электрические батарейки – 200 лет
Резиновые покрышки – 140 лет
Одежда из натуральных тканей – 3 года, из синтетических
– 40 лет
Полиэтиленовые пакеты, пластиковые бутылки – 200 лет
Газетная бумага – 1 месяц
Офисная бумага – 2 года
Восковая – 5 лет
Губки для мытья посуды
– 200 лет
Автомобильные аккумуляторы – 100 лет
103
Вопросы по теме «Натуральные числа»:
Изобрази на координатной прямой время разложения мусора, которое выражается натуральными числами. Объясни, можно ли все данные изобразить на координатной прямой, если нет, то почему?
Определи, какой вид мусора распадается наибольшее количество времени.
Расположи виды мусора по возрастающей времени распада.
Выяви верные утверждения:
А) Одежда из натуральных тканей распадается в 10 раз быстрее одежды из синтетических тканей.
Б) Обувь из синтетических сырья распадается в 8 раз быстрее обуви из натурального сырья.
В) Стекло распадается целый век.
Вопросы для дальнейшего использования:
Школьники планируют изобразить результаты в виде столбчатой диаграммы. Приведите одну причину, по которой столбчатая диаграмма не подходит для демонстрации данных результатов.
Вопросы в направлении формирования умений планирования поступков
в окружающей среде и оценки их возможных последствий:
Выяви наиболее вредные виды мусора и определи сроки их разложения.
Предложи варианты переработки наиболее вредных видов мусора.
Вопросы для формирования умений работать с информацией
Сравни варианты представления информации и обоснуй, какой из этих вариантов наиболее информативный.
Целесообразно после выполнения аналогичных заданий обсудить с учащимися идеи в направлении экологии, появившиеся у них, как им поможет математика в решении экологических проблем.
104
Подведем итоги
1. Планируемые результаты обучения математике в 5-м классе, в частности теме «Натуральные числа», включают не только результаты в направлении личностного развития учащихся, метапредметные и предметные результаты обучения, но также и результаты формирования функциональной математической грамотности, которая является одной из приоритетных целей обучения математике в 5–6-х классах.
2. Методологической основой формирования функциональной математической грамотности в обучении математике является системно- деятельностный, личностно-ориентированный и компетентностный подходы, что обеспечивает возможность организации процесса формирования функциональной математической грамотности в единстве с личностными результатами обучения и развитием предметных и метапредметных результатов обучения, включающих универсальные учебные действия.
3. Процесс формирования функциональной математической грамотности способствует формированию ценностного отношения к математическому образованию, так как в этом процессе акцентируется значимость математических знаний и умений для реальной жизни.
4. Качество обучения математике в направлении достижения функциональной математической грамотности в основном определяется качеством заданий, которые использует учитель для организации активной учебно-познавательной деятельности учащихся.
5. Процесс формирования и развития функциональной математической грамотности ориентирован на использование системы задач и заданий, включающей математические, учебно-познавательные и контекстные задачи, соответствующие дидактической цели.