Файл: Методическое пособие для учителя Л. О. Рослова, Е. Е. Алексеева, Е. В. Буцко под ред. Л. О. Рословой. М. Фгбну Институт стратегии развития образования рао.pdf

166 в Европе. Размер главной сцены составил 21×21 м. В зрительном зале теперь
1720 мест. Возвращена акустика, какой она была в XIX веке.
Вопросы по теме «Десятичные дроби»:
 Найдите площадь основного зала Большого театра.
 Вычислите площадь сцены и портала сцены.
 Вычислите, на сколько метров портал основной сцены Большого театра отличался от портала Кремлёвского Дворца съездов.
Вопросы для дальнейшего использования:
 Сколько всего числительных в тексте?
 Выявите геометрические модели, соответствующие конструктивным элементам здания Большого театра.
 Постройте диаграмму, отражающую изменение количества мест в зрительном зале исторической сцены на протяжении существования Большого театра.
Отметим, что в тексте задачи недостаточно информации для построения диаграммы, следовательно, учащимся нужно будет выполнить действия в направлении использования умений работать с информацией, в частности: найти и отобрать источники информации, сравнить и проанализировать единицы информации, отобрать необходимые единицы информации.
Каждый уголок нашей страны имеет свою историю, свои достопримечательности, используя которые, учитель может сконструировать задания, связанные с жизнью района, области, конкретного города или села.
Например, в подмосковном городе Павловский Посад родился советский и российский актер В. В. Тихонов, в Смоленской области родился лётчик- космонавт Ю.А. Гагарин, в Тульской области – писатель Л. Н. Толстой. Такой подход показывает, что на уроках математики при изучении различных тем можно организовать патриотическое воспитание учащихся.

167
Задание «Актёр театра и кино Вячеслав Васильевич Тихонов».
Советский и российский актёр театра и кино
Вячеслав Васильевич Тихонов (08.02.1928–04.12.2009) родился 8 февраля 1928 г. в Павловском Посаде
Московской губернии (ныне – Московская область).
Он известен исполнением острохарактерных и драматических ролей более чем в 50 фильмах и телесериалах, среди которых: князь Андрей Болконский в фильме «Война и мир» (1965–1967); учитель истории
Илья Семёнович Мельников в фильме «Доживём до понедельника»
(1967–1968); советский разведчик
Максим
Максимович
Исаев
(штандартенфюрер СС Штирлиц) в фильме «Семнадцать мгновений весны»
(1969–1973); писатель Иван Иванович Иванов в фильме «Белый Бим Черное ухо» (1977).
В городе Павловский Посад с 2017 года проводится Международный кинофестиваль имени В. Тихонова, получивший название «17 мгновений», а
25 августа 2018 г. в доме, где родился и жил в детстве актёр, был открыт музей.
Именем Вячеслава Тихонова названо морское судно геофизической разведки судоходной компании «Совкомфлот» (спущено на воду в августе
2011 г., флаг поднят 16 сентября 2011 г.). Уникальные инженерные параметры судна позволяют производить работы в экстремальных условиях Арктики и понижают потребление топлива.
Основные параметры судна: водоизмещение 5453 тонны, дедвейт 1693 тонны, длина 84,22 метра, ширина 17,0 метров, высота борта 7,5 метра, осадка 6,1 метра, скорость хода
18,5 узла.
Судно «Вячеслав Тихонов» оснащено современным научным оборудованием и обладает рядом уникальных инженерных и технических

168 характеристик: специальная форма корпуса, специальная форма носовой и кормовой оконечностей, 8 сейсмических кос, оптимизированные параметры дизель-электрической установки и пропульсивного комплекса, возможность вести бесперебойную работу в условиях низких температур.
Научное судно «Вячеслав Тихонов» // Водный транспорт. – URL: http://sea- transport.ru/nauchno-isledovatelskie-suda/1008-vyacheslav-tikhonov.html
Вопросы по теме «Десятичные дроби»:
 В каком веке родился В.В. Тихонов?
 Сколько лет назад спущено на воду судно «Вячеслав Тихонов»?
 Выразите скорость хода судна в км/ч. Вычислите погрешность перевода скорости из одних единиц измерения в другие.
 Вычислите объём судна, пренебрегая формой подводной части судна и выбрав соответствующую геометрическую модель.
Вопросы для дальнейшего использования:
 Судно, идущее на скорости в 1 узел вдоль меридиана, за один час проходит одну угловую минуту географической широты. Какую часть угловой минуты географической широты проходит судно на скорости в 18,5 узлов?
Перевод одних единиц измерения скорости в другие
По международному определению, 1 узел = 1852 м/ч, точнее 0,51444... м/с.
Мнемоническое правило даёт значения с погрешностью менее 3 %.
1) узлы в км/ч: скорость в узлах умножь на два и вычти 10 процентов.
Например, 18,5 узлов = 33,3 км/ч:
18,5 • 2 = 37 км/ч, 10% = 3,7 км/ч, 37 − 3,7 = 33,3 (км/ч)
2) км/ч в узлы: скорость в км/ч раздели на два и прибавь 10 процентов.
Например, 30 км/ч = 16,5 узлов:
30: 2 = 15 (узлов), 10% = 1,5 узлов,15 + 1,5 = 16,5 (узлов)

169
Подведем итоги
Формирование планируемых результатов обучения теме «Десятичные дроби», включающих наряду с личностными, метапредметными и предметными результатами функциональную математическую грамотность, осуществляется при специально организованной деятельности учащихся.
Самостоятельное открытие понятия «десятичная дробь» позволяет формировать восприятие этого понятия не как нового числа, а как новой формы записи чисел.
Самостоятельное открытие правил выполнения арифметических действий и свойств арифметических действий при работе с десятичными дробями способствует формированию умения более осмысленного выполнения действий с десятичными дробями.
Включение заданий, связанных с реальными жизненными ситуациями, ориентированными на субъективный опыт обучающихся, обеспечивает формирование умения распознавать проявления понятия «десятичная дробь» в реальных жизненных ситуациях, раскрывает применение и акцентирует важность математики для жизни.
Включение задач и заданий, связанных с историей нашей страны, города, жизнью людей, позволяет организовать учителю деятельность в направлении личностного развития учащихся, в частности, патриотического, эстетического, экологического воспитания, что раскрывает большие возможности математики как школьного предмета.
При оценивании сформированности понятия «десятичная дробь» и умений оперировать с ним на разных этапах изучения темы используется дифференцированный контроль, ориентированный также и на выявление сформированности функциональной математической грамотности.
Образовательный процесс по теме «Десятичные дроби», базирующийся на системно-деятельностном, личностно-ориентированном и компетентностном подходах, способствует формированию умения оперировать понятием «десятичная дробь» на более высоком уровне.

170
2.5. Наглядная геометрия в 5-м классе: особенности развития
геометрических представлений младших подростков
2.5.1. Основные положения и планируемые результаты обучения теме
«Наглядная геометрия»
В соответствии с Примерной рабочей программой по математике основного общего образования базового уровня в 5–6-х классах изучается интегрированный курс «Математика», в который кроме числовой содержательной линии, связанной с формированием умений оперировать такими понятиями, как «натуральное число», «обыкновенные и десятичные дроби», включается наглядная геометрия.
Современные авторы под наглядной геометрией понимают изучение плоских фигур и пространственных тел, которое, во-первых, основано на предметной деятельности учащихся, во-вторых, опирается на их жизненный опыт и пространственные представления, полученные из ближайшей природной и социальной среды, в-третьих, вовлекает в работу преимущественно наглядно-образное мышление учащихся, развивая и обогащая его.
Такой подход к изучению темы «Наглядная геометрия» в 5-м классе отражен и в разделении темы на три тематических раздела: «Линии на плоскости», «Многоугольники», «Тела и фигуры в пространстве», представленных в Примерной рабочей программе.
Тематическим планированием программы на изучение темы отводится
31 ч, которые распределены между тематическими разделами следующим образом: «Линии на плоскости» – 12 ч, «Многоугольники» – 10 ч, «Тела и фигуры в пространстве» – 9 ч.
Планируемые результаты освоения темы, представленные в программе, включают метапредметные результаты, в т. ч. УУД, предметные, которые отражены в основном содержании темы по разделам (см. таблицу 13) и достижение цели формирования функциональной математической

171 грамотности на уровне темы. Изучение наглядной геометрии должно, с одной стороны, обеспечивать преемственность изучения геометрической составляющей в начальной школе, а с другой, – являться пропедевтикой систематического курса изучения геометрии.
Таблица 13

172
Поэтому целью изучения наглядной геометрии является формирование у учащихся опыта геометрической деятельности, обеспечивающего подготовку к изучению систематического курса геометрии. Достижение цели осуществляется через ознакомление с геометрическими фигурами и их свойствами, знакомство с геометрическими методами исследования, приобретение изобразительно-графических умений, измерительных навыков, развитие пространственных представлений, геометрического мышления, творческих способностей.
Курс наглядно-деятельностной геометрии не предполагает изучение геометрической теории как таковой, обучение организуется как процесс интеллектуально-практической деятельности, связанной с различными геометрическими объектами и направленной на развитие геометрического кругозора, воображения, зоркости, интуиции.
Существенно, что изучение геометрии на досистематическом этапе разворачивается практически на том же содержании, что и систематический курс, при этом планиметрия и стереометрия выступают равноправными партнерами. Предметом изучения здесь являются геометрические фигуры
(угол, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, параллелепипед, куб и др.), геометрические величины (длина, площадь, объем, мера угла и др.) и математические отношения (равенство, параллельность и др.).
И. Ф. Шарыгин писал, что в 5–6-х классах «геометрия выступает в виде естественно-научного предмета, основные методы получения геометрического знания
– наблюдение, эксперимент, возможно, умозрительный. В каком-то смысле, на этом этапе мы имеем аналог доевклидового этапа развития геометрии, но с некоторыми включениями достижений современной науки. На примере геометрии учащиеся знакомятся с важнейшими общенаучными идеями, понятиями и методами исследования: свойство и признак, классификация объектов, непрерывность и дискретность, перебор вариантов и т. д. Особенно важной на этом этапе является учебная

173 геометрическая деятельность, связанная с пространственными объектами.
Логикой изложения геометрического содержания должно стать сочетание индуктивного подхода, основанного на интеллектуально-практическом опыте учащихся, и начал дедукции. В такой курс могут быть включены наглядные доказательства. Например, доказательство равенства углов при основании равнобедренного треугольника, принадлежащее Льюису Кэрроллу: «Возьмем равнобедренный треугольник, нарисованный, скажем, на листе бумаги.
Вырежем его (ножницами или мысленно), перевернем и вложим его обратно.
Нетрудно объяснить или реально проверить, что этот треугольник «заткнет» образовавшуюся дыру, а это и будет означать равенство соответствующих углов».
На основе деятельностного подхода в обучении и идеи усиления развивающей функции обучения теме «Наглядная геометрия» представлены основные виды деятельности учащихся на трех уровнях (см. таблицу 14), которые помогают индивидуализировать учебно-воспитательную работу с учетом интересов и способностей учащихся.

174
Таблица 14
Основные виды деятельности обучающихся при изучении темы «Наглядная геометрия»
Обобщенный
вид деятельности
Учебные действия обучающихся, характеризующие основные виды деятельности
Первый уровень
Второй уровень
Третий уровень
Целеполагание изучения темы
Под руководством учителя пятиклассники анализируют уровни изучения темы «Наглядная геометрия», сопоставляют их с личностными целями изучения математики и ставят индивидуальные цели изучения темы
Приобретение и формирование
ПЗУ по теме и ПУД
Читать УИ по теме, выявлять главную единицу информации об изучаемых геометрических объектах: линиях на плоскости, многоугольниках, телах и фигурах в пространстве, сравнивать ее с информацией полностью готовых информационных схем, выявлять соответствие
Анализировать УИ по теме, выявлять главную единицу информации о геометрических объектах и нескольких второстепенных единицах; выявлять связи между единицами информации о понятиях и делать выводы, содержащие новые знания, составлять информационные схемы УИ, используя
Анализировать УИ по теме, выявлять главную единицу информации, основные и второстепенные единицы; выявлять связи между единицами информации, изучаемыми понятиями и геометрическими объектами.
Исследовать фигуры и конфигурации из фигур, выявлять их свойства,