Файл: Методическое пособие для учителя Л. О. Рослова, Е. Е. Алексеева, Е. В. Буцко под ред. Л. О. Рословой. М. Фгбну Институт стратегии развития образования рао.pdf

77
Обобщенный
вид деятельности
Учебные действия обучающихся, характеризующие основные виды деятельности
Первый уровень
Второй уровень
Третий уровень
и выявлять возможность выполнения аналогичных действий и умножении. Доказывать некоторые свойства арифметических действий свойствами арифметических действий
Применение ПЗ по теме и ПУД
Знает:
– определение понятия
«натуральные числа», свойства чисел 0 и 1 при сложении и умножении;
– формулировки свойств арифметических действий.
Умеет:
– распознавать натуральные числа; читать и записывать их; изображать
Знает:
– свойства натурального ряда, свойства чисел 0 и 1 при сложении и умножении;
– свойства арифметических действий;
– правила округления натуральных чисел.
Умеет:
– выполнять арифметические действия со скобками;
– использовать
Знает:
– правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Умеет:
– исследовать числовые закономерности, выдвигать и обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного

78
Обобщенный
вид деятельности
Учебные действия обучающихся, характеризующие основные виды деятельности
Первый уровень
Второй уровень
Третий уровень
координатную прямую и отмечать на ней числа;
– выполнять арифметические действия без скобок;
– использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.
Решение задач:
– решать задачи базового уровня сложности арифметическим способом: сравнивать задачу, предложенную для решения, при вычислениях распределительное свойство умножения;
– формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Решение задач:
– решать задачи повышенного уровня сложности арифметическим способом, используя зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): исследования;
– доказывать свойства арифметических действий;
– прикидывать результат действий.
Решение задач:
– решать задачи высокого уровня сложности: анализировать и осмысливать текст задачи, содержащий необходимую информацию для решения в неявном виде; выявлять известные данные и данные, необходимые для выполнения требования, осуществлять поиск

79
Обобщенный
вид деятельности
Учебные действия обучающихся, характеризующие основные виды деятельности
Первый уровень
Второй уровень
Третий уровень
с однотипными и выявлять их аналогичность; сравнивать решения однотипных задач и выявлять возможность переноса способа решения на исходную задачу; переводить текстовое развернутое условие в краткое; решать исходную задачу по образцу (эталону), перенося способ решения, или с использованием предписаний анализировать и осмысливать текст задачи, содержащий всю необходимую информацию для решения в явном виде; извлекать необходимую информацию для решения задачи, переформулировать условие и моделировать его в виде схемы, таблицы; устанавливать зависимости между величинами, моделировать ход решения в виде схемы недостающих данных; осуществлять поиск пути решения задачи, конструировать схемы путей решения; оценивать пути решения, выбирать наиболее результативный путь решения, обосновывая его; моделировать ход решения в виде схемы, предписания; приводить различные записи решений задач

80
Обобщенный
вид деятельности
Учебные действия обучающихся, характеризующие основные виды деятельности
Первый уровень
Второй уровень
Третий уровень
Формирование и применение ФМГ
Выявлять возможность использования теоретических знаний для решения задач базового уровня, описывающих реальные ситуации в знакомом контексте.
Извлекать информацию из одного источника или нескольких, но небольшого объема.
Выполнять простейшие действия по шаблону или по предписаниям, содержащим прямые
Выявлять, выбирать и объединять информацию из нескольких источников.
Выполнять действия при работе с моделями сложных ситуаций в знакомом контексте без предписания или частично составленному, аргументируя свои действия, или в незнакомом контексте по готовому алгоритму.
Сравнивать стратегии решения задачи и выбирать одну, аргументируя выбор, опираясь на личностные знания и опыт, учитывая свои
Работать с большим объемом информации из нескольких источников, представленной в разных формах.
Конструировать модели сложных ситуаций в незнакомом контексте и комплексных задач.
Анализировать, сравнивать и оценивать стратегии решения, отбирать наиболее результативную стратегию для конкретной ситуации.
На основе уровня личностных знаний и опыта предлагать свою стратегию решения

81
Обобщенный
вид деятельности
Учебные действия обучающихся, характеризующие основные виды деятельности
Первый уровень
Второй уровень
Третий уровень
инструкции.
Выполнять прямое умозаключение, базируясь на алгоритмах и формулах предположения и интерпретации задачи, алгоритм для решения задачи
Формирование и применение РУД
Под руководством учителя
или с помощью одноклассников:
– выбирать задачи базового уровня сложности и решать их с помощью готовых образцов и алгоритмов;
– осуществлять проверку выполненной деятельности и ее результата с использованием готовых
Самостоятельно
при консультационном
сотрудничестве с учителем:
– выбирать задачи повышенного уровня сложности;
– выполнять самопроверку деятельности и ее результата частично с использованием приемов, алгоритмов или неполных предписаний и
Самостоятельно:
– выбирать задачи высокого уровня сложности и решать их;
– оценивать деятельность и ее результат по объективным критериям или собственным, сравнивая их с объективными критериями;
– формулировать выводы о результатах деятельности и,

82
Обобщенный
вид деятельности
Учебные действия обучающихся, характеризующие основные виды деятельности
Первый уровень
Второй уровень
Третий уровень
эталонов и полностью составленных алгоритмов алгоритмов или по заданным критериям;
– планировать и выполнять коррекцию УПД при необходимости, выполнять коррекцию УПД;
– обобщать деятельность и составлять алгоритм
Формирование и применение КУД
Работать в группе при выполнении общей задачи.
Решать личностные задачи базового уровня сложности в рамках общего задания
Рецензировать ответы товарищей, осуществлять поиск информации для решения задачи.
Осуществлять взаимо- контроль, взаимопроверку
Оказывать помощь учащимся, работающим на предыдущих уровнях.
Руководить деятельностью группы, корректируя ее при необходимости
Выявление уровня сформированности
ПЗ, УУД, ФМГ
Знать основные понятия по теме и уметь оперировать ими под руководством учителя или с помощью предписаний.
Оперировать понятиями в рамках темы.
Уметь решать задачи повышенного уровня сложности, составлять обратные задачи,
Свободно оперировать понятиями.
Решать задачи высокого уровня сложности: осуществлять поиск пути решения и выбор наиболее

83
Обобщенный
вид деятельности
Учебные действия обучающихся, характеризующие основные виды деятельности
Первый уровень
Второй уровень
Третий уровень
Извлекать информацию из одного источника или нескольких, но небольшого объема.
Уметь решать задачи базового уровня сложности, включенные в систему, используя готовый образец или предписание интегрировать различные виды представления задачи и ее решения, обобщать и оценивать выполненную деятельность и ее результат.
Уметь выдвинуть несколько аргументов в процессе выполнения деятельности результативного; составлять предписание, алгоритм для решения проблем и задач.
Представлять результаты анализа выполненной деятельности и ее результатов.
Уметь аргументировать свои действия
Список сокращений:
УИ – учебная информация
УПД – учебно-познавательная деятельность
ПЗ – предметные знания
УУД – универсальные учебные действия
ПУД – познавательные универсальные учебные действия
РУД – регулятивные универсальные учебные действия
КУД – коммуникативные универсальные учебные действия
ФМГ – функциональная математическая грамотность

84
2.2.2. Система задач для формирования функциональной
математической грамотности
Процесс формирования функциональной математической грамотности у обучающихся должен быть построен на деятельностном подходе, который является методологической основой ФГОС ООО.
В основе этого процесса лежит личная деятельность каждого школьника, специально организованная учителем с помощью заданий, способствующих формированию функциональной математической грамотности. Эти задания могут использоваться в единстве с формированием предметных, метапредметных и личностных результатов обучения теме, например в направлении патриотического, эстетического или экологического воспитания. Поэтому при обучении теме «Натуральные числа» учитель ориентируется на использование системы задач, в которую входят математические, учебно-познавательные и контекстные задачи
(рис. 10).Уточним каждое понятие.
Математическая задача – в практике обучения математике при традиционном подходе к этому понятию понимается текст из условия и требования, которые являются математическими объектами. Условие содержит известные числовые величины и математические отношения
(принадлежность, равенство, подобие и др.), требование – найти неизвестные величины или доказать неизвестные математические отношения.
Учебно-познавательная задача – задача, содержащая в себе затруднения и представляющая часть содержания математики (учебной информации, учебного материала), который учащемуся необходимо исследовать и преобразовать. Структура учебно-познавательной задачи аналогична математической задаче: условие и требование, но результатом ее решения являются приобретенные (открытые) новые знания или действия.

85