Файл: Лабораторная работа ИсследованиеэффектаХоллав полупроводнике.pdf

ЗАО «Санкт-Петербургские инструменты»
Лабораторная работа
«ИсследованиеэффектаХоллав полупроводнике
»
Описаниеиметодическиеуказания.
2009 г.
г
. Санкт-Петербург

2
Лабораторная работа «ИсследованиеэффектаХоллав полупроводнике
»
Цельработы: изучение действия магнитного поля на движущиеся заряды в полупроводнике, с электронным типом проводимости, определение постоянной Холла, концентрации и подвижности носителей заряда.
Приборы и
принадлежности: специальная измерительная установка с источником магнитного поля (электромагнит - ЭМ) и датчиком Холла.
Установка для исследования эффекта Холла, электрическая схема которой представлена на рис. 1, состоит из датчика Холла ДХ, выполненного в виде пленки, напыленной на подложку из диэлектрика с четырьмя электродами для подведения электрического тока и съема разности потенциалов Холла; электромагнита ЭМ
−
состоящего из соосной системы двух круговых катушек с током, расположенных на сердечнике из магнитомягкого материала; источников питания Е1иЕ2; переменных резисторов R1 «ТокДХ» и R2 «ТокЭМ»; миллиамперметра
mA «ТокДХ», амперметра A «ТокЭМ», вольтметра V «U
х
» и операционного усилителя ОУ. ЭМ создают магнитное поле, возбуждаемое током от источника Е2. Ток I
2
, создающий магнитное поле
В в зазоре между катушками ЭМ, изменяется с помощью потенциометра
R2 и измеряется амперметром А. Выключение тока катушек производится выключателем
SW.
Ток через датчик
Холла устанавливается потенциометром «ТокДХ» и измеряется миллиамперметром mА.
Разность потенциалов Холла U
x
усиливается ОУ и измеряется вольтметром V.

3
рис.1
Исследуемыезакономерности
ЭффектХолла. Если вдоль пластины полупроводника, помещенной поперек магнитных силовых линий В, протекает электрический ток силой
I, то на заряженную частицу, движущуюся со скоростью
v
, будет действовать сила Лоренца
B
v
e
F



×
=
в направлении, перпендикулярном к полю и току. В результате между гранями с электродами 1 и 2 появится поперечное электрическое поле
B
v
e
F
E
x
=
(1)
(эффект Холла). Между электродами 1,2 создается разность потенциалов
Холла.
b
E
V
x
x
=
(2)
При этом знак разности потенциалов определяет тип носителей тока в материале полупроводника. В используемом датчике Холла носителями тока являются электроны.
Замечая, что сила тока
db
v
ne
I
=
(3)
n
−
концентрация носителей тока в полупроводнике, и решая совместно mA
V
A
R1
R2
E1
E2
SW
ОУ
ЭМ
ЭМ
ДХ
1
2

4
(1), (2) и (3), получим
d
IB
R
d
IB
ne
U
x
=
=
1
где константа
ne
R
1
=
(5)
называется постоянная Холла.
Измеряя величину R, можно с помощью (5) найти концентрацию носителей тока n, а по знаку U
x
установить тип проводимости полупроводника
−
электронный или дырочный.
Зная удельную электропроводность полупроводника σ, можно найти подвижность носителей тока, действительно, плотность тока пр
η
E
ne
v
ne
j
=
=
где Е
пр
−
продольная составляющая электрического поля. Таким образом,
η
σ
пр
ne
E
j
=
=
,
следовательно
σ
η
R
=
(6)
Магнитное полеЭМв центре симметрии определяется по формуле ср
r
NI
B
B
4 10 6
,
14 7
0
×
×
+
=
−
(7)
где , В
0
- начальная индукция магнитного поля сердечника ЭМ, I
2
−
сила тока (А), N- число витков в катушке ЭМ, r ср
- средний радиус катушки
ЭМ и В
−
индукция магнитного поля (Тл).
Параметрыустановки
Круговые катушки:
N = 250 витков
r
ср
= 35 мм
Коэффициент усиления операционного усилителя
k = 55
Размер d (толщина)полупроводника
d = 0,5 мкм
Удельная электропроводность полупроводника
σ=3,4 10
-1
Ом
-1

5
Заданиепоподготовкекработе
При подготовке к работе учащийся должен
1)
изучить описание работы и продумать ответы на контрольные вопросы;
2)
подготовить общую часть отчета по лабораторной работе, содержащую титульный лист, краткое описание исследуемых закономерностей, задачи эксперимента, описание (схема или эскиз) лабораторной установки и методики проведения эксперимента;
3)
подготовить протокол наблюдений с соответствующими таблицами.
Указанияпопроведениюнаблюдений
1.
На мультиметрах установите следующие пределы измерений: «U
х
» -
«20V DC»; «Ток ДХ» - «200 mA DC»; «Ток ЭМ» - «20V DC».
2.
Потенциометр «ТокДХ» выведите в крайнее левое положение.
3.
Потенциометр «ТокЭМ» выведите в крайнее левое положение до щелчка.
4.
Включите установку. При этом включаются источники питания Е1 и
Е2.
5.
Потенциометр «ТокЭМ» установите в крайнее правое положение.
6.
Установите ток I
1
через ДХ равным 7,5 мА
7.
Прогрейте установку в течении 15 минут.
8.
Потенциометр «ТокЭМ» выведите в крайнее левое положение до щелчка.
9.
Снимите показания U вольтметра «U
х
». Это значение U будет пропорционально значению U
x
при значении B=B
0.
При этом Ux=U/K, где
K – коэффициент усиления операционного усилителя.
10.Поворотом ручки потенциометра «ТокЭМ» до щелчка вправо подключите источник питания Е2 к катушкамЭМ. При этом появятся показания на амперметре «ТокЭМ». Изменяя силу тока I
2
через катушки
ЭМ снимите зависимость
( )
B
f
U
x
=
, фиксируя не менее 7 значений тока I
2
11.Измерения по п. п. 7, 8 и 9 проведите для 5 значений тока I
1
через ДХв диапазонеот 2 мАдо 10 мА.

6
Заданиепообработкерезультатов
1. Постройте семейство зависимостей
( )
B
f
U
x
=
для разных I
1
, откладывая по оси
x
U
разность потенциалов в вольтах, а по оси В
−
индукцию магнитного поля в Теслах, вычисленную по формуле 7.
Значение Ux рассчитайте по формуле: Ux=U/K.
2. По величине углового коэффициента полученных прямых рассчитайте среднее значение и доверительную погрешность постоянной Холла R.
3. Вычислите концентрацию пносителей тока в полупроводнике и их подвижность
η