Файл: Формулы сложения вероятностей.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.12.2023

Просмотров: 36

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

  1. Класс Вероят и ст

Тема урока: Формулы сложения вероятностей.

Тип урока: урок усвоения знаний на основе имеющихся.

Цели урока:

образовательные:

  • содействовать закреплению теоретических знаний, полученных на прошлом уроке;

  • способствовать применению знаний в решении новых практических задач;

развивающие:

  • способствовать развитию логического мышления;

  • способствовать выбору рационального способа решения задач;

воспитывающие:

  • создание благоприятной для каждого учащегося эмоциональной атмосферы учебной деятельности.

Планируемые результаты:

Предметные: Осваивают определения несовместимых и независимых событий и применяют на практике правила сложения вероятности событий.

Метапредметные:

Регулятивные: умеют выявлять проблему; умеют сохранять цель; умеют контролировать и оценивают свою работу и полученный результат,

Познавательные:овладевают основами логического и алгоритмического мышления, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Коммуникативные: Слушают и понимают речь других; вступают в беседу на уроке; доносят свою позицию до других: высказывают свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы.

Личностные: Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики
, эволюцией математических идей.

Методы и приемы: фронтальная работа, самостоятельная работа

Понятия, формируемые на уроке: Сложение вероятностей, несовместимые события, совместимые события.

Оборудование урока для учителя: компьютер и проектор, презентация,

План урока

  1. Оргмомент

  2. Обоснование значения изучаемой темы и цели урока.

  3. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

  4. Организация деятельности по изучению нового материала.

  5. Закрепление и обобщение изученного.

  6. Рефлексия

  7. Домашнее задание.




  1. Оргмомент

  2. Тема урока «Формулы сложения вероятностей». Сегодня мы повторим теоретический материал, изученный на прошлом уроке, научимся решать новые более сложные и интересные задачи теории вероятностей. Очень часто в жизни возникают ситуации, когда события появляются группами, причем появление одного может повлиять на возможность появления другого, сегодня мы научимся решать такие задачи. Например, оценить вероятность дождя в пасмурный или солнечный день.

  3. Устный опрос.

        1. Какое событие называют случайным?

        2. Что изучает наука теория вероятностей?

        3. Какое событие называют достоверным?

        4. Какое событие называют невозможным?

        5. Какие события являются зависимыми?

        6. Чему равна вероятность выпадения тройки при бросании игрального кубика?

        7. В урне 5 черных и 4 белых шара, чему равна вероятность вынуть зеленый шар?

        8. Подбрасывают монету. Чему равна вероятность падения монеты?

3.СТР 130 учебника

Правилосложения вероятностей 1. Вероятность суммы попарно несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий.

Р(А+В) = Р(А) + Р(В).

Правилосложения вероятностей 2. Вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления, т.е.

Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ),

Р(А+В+С)= Р(А) + Р(В) + Р(С) – Р(АВ) – Р(АС) – Р(ВС) – Р(АВС).

  1. Решение задач.

№1 Пусть вероятность получить выпускнику одну работу = 0,4, вероятность получить другую работу = 0,5, вероятность получить предложения на оба места работы = 0,3. Определить вероятность получения для него по крайней мере одного из мест работы.

И есть теорема о сложении вероятностей совместных событий.

  • Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле Р(А+В)  = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

У нас получается:

А={получить одну работу};  P(A) = 0.4

В={получить другую работу}; P(B) = 0.5

AB ={получить предложения на оба места работы}; P(AB) = 0.3

А+В = {получить предложение хотя бы на одну работу}; P(A+B) = ?

Тогда вероятность получения хотя бы одного места работы считается по формуле

Р(А+В)  = Р(А) + Р(В) - Р(АВ) = 0.4 + 0.5 - 0.3 = 0.6

ответ

вероятность получения выпускником по крайней мере одного из мест работы равна 0.6

Пример. В непрозрачном пакете 7 белых, 8 зелёных и 5 жёлтых мячиков. Найдите вероятность вытащить один цветной мячик.

Решение. Пусть событие A – вытащить зелёный мячик, а событие B – вытащить жёлтый мячик. Данные события несовместные. Всего 7+8+5=20 мячиков. Цветные мячики – это только зелёные и жёлтые. Значит, чтобы определить вероятность вытащить один цветной мячик, необходимо воспользоваться формулой:

????(????+????)=????(????)+????(????)= 8/20+5/20=13/20.

  • Макар играет в лотерею. Вероятность выиграть стиральную машину равна 0,001 , вероятность выиграть денежный приз 0,013 , вероятность выиграть сувенир 0,04 . Найдите вероятность того, что лотерейный билет принесёт Макару какой-нибудь приз.

Решение:

Вероятность появления одного из трех несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:

P ( A + B + C ) = P ( A ) + P ( B ) + P ( C )

P ( A + B + C ) = 0,001 + 0,013 + 0,04 = 0,054


  1. Рефлексия

  2. Домашнее задание.


Стр 132 №3,5


№ вари-анта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Р1
О,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
О,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9

Р2
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,12
0,13
0,14




















































№ вари-анта
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30






Р1
О,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
О,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7






Р2
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,12
0,13
0,14
0,15







№2. Найдите вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо А, либо В, либо тому и другому одновременно.


№ вари-анта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

А
4
5
6
7
8
9
11
10
13
4
5
6
7
8
9
11
10
13
4

В
5
6
7
8
9
10
12
11
14
6
7
8
9
10
12
11
14
5
6





























































№ вари-анта
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
























А
5
6
7
8
9
11
10
13
4
4
6
























В
7
8
9
10
12
11
14
6
7
8
9



























Смотрите также файлы