Файл: Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 34
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
ФБГОУ ВО «Кубанский государственный технологический университет»
(ФГБОУ ВО «КубГТУ»)
Институт машиностроения и автосервиса
Кафедра наземного транспорта и механики
ДОМАШНЯЯ РАБОТА
по дисциплине: Теоретическая механика
на тему: Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
Выполнил студент
гр. 19-ПБ-УК1
Божко Алина Юрьевна
Проверил
Хомутов Максим Павлович
Краснодар
2020
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
Исходные данные:
; 
.Найти:
Траекторию движения точки, положение точки
при 
, положение точки 
в заданный момент времени t
, скорость, ускорение и радиус кривизны точек 
в заданный момент времени t .Решение
Рисунок 1 – расчетная схема для задачи
Определяем траекторию движения точки
.
.Возводим в квадрат и складываем левые и правые части
.
Получим уравнение эллипса, которое имеет вид
.Для данной точки, уравнение имеет вид
.центр эллипса в точке
;
;горизонтальная полуось
м, вертикальная полуось 
м.Определим положение точки
при 
.
.Определим положение точки
при 
.
.Определим скорости и ускорения точек
.
.
.
.Определим скорости и ускорения точки
при 
.
.
.
.
.
.Определим скорости и ускорения точки
при 
.
.
.
.
.
.Определим нормальное и тангенциальное ускорения по формулам
радиус кривизны
,где
;
.Определим нормальное и тангенциальное ускорения точки
при 
.
.Определим нормальное и тангенциальное ускорения точки
при 
.
.Определим радиус кривизны по формуле
.Определим радиус кривизны для точки
при 
.Определим радиус кривизны для точки
при 
.Ответ:
; 
; 
; 
; 
; 
.
