Файл: Отчет по самостоятельной работе по предмету Статистика.docx
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 57
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Четвертый квантиль = К4 =
Для нахождения интервала, содержащего четвертый квантиль, используются накопленные частоты. В данном случае, четвертый квантиль содержится в шестом интервале (75-100% населенных пунктов имеет численность более 750 000 чел.). Ширина данного интервала определяется по ближайшему к нему интервалу 450 000 – 750 000 чел., ширина (
) = 300 000 чел. и интервал принимает вид 750 000 – 1 050 000 чел., нижняя граница (
) 750 000, частота в четвертом квантильном интервале (
) 25, накопленная частота в предшествующем интервале 75 (
). Так, четвертый квантиль равен:К4 = 750 000 + 300 000 * (0,8*100-75)/25 = 810 000 чел.
Так, минимальная численность населения 20% самых густонаселенных городов составляет 810 000 чел.
Квантильный коэффициент рассчитан следующим образом:
Кк = К4/К1 = 810 000 / 164 285 = 4,9305
Таким образом, минимальная численность населения 20% наиболее крупнонаселенных городов в 4,9305 раз превышает максимальную численность населения 20% самых малонаселенных городов.
Пример 21
Рисунок 12
По данным задачи необходимо найти квантильный коэффициент дифференциации. Все населенные пункты упорядочены по численности (по возрастанию, рисунок 12). Всего в выборке 100 населенных пунктов, которые составляют 100%.
Для вычисления квантильного коэффициента необходимо найти первый (20%) и четвертый (80%) квантили. Первый квантиль рассчитывается по формуле:
Первый квантиль = К1 =
Первый квантиль показывает максимальную численность населения в 1/20 части (0-20%) самых малочисленных городов страны.
Для нахождения интервала, содержащего первый квантиль, используются накопленные частоты. В данном случае, первый квантиль содержится в первом интервале (0-25% населенных пунктов имеет численность до 100 000 чел.). Ширина данного интервала (
) 100 000 чел., нижняя граница (
) 0, частота в первом квантильном интервале (
) 25, накопленная частота в предшствующем интервале отсутствует (
). Так, первый квантиль равен:К1 = 0 + 100 000 * (0,2*100-0)/25 = 80 000 чел.
Так, максимальная численность населения 20% наименее населенных городов составляет 80 000 чел.
Четвертый квантиль (80%) показывает минимальную численность населения в (80-100%) самых крупнонаселенных городах.
Четвертый квантиль = К4 =
Для нахождения интервала, содержащего четвертый квантиль, используются накопленные частоты. В данном случае, четвертый квантиль содержится в четвертом интервале (66-82% населенных пунктов имеет численность 300 000 – 500 0000 чел.). Ширина данного интервала (
) 200 000 чел., нижняя граница (
) 300 000, частота в четвертом квантильном интервале (
) 16, накопленная частота в предшествующем интервале 66 (
). Так, четвертый квантиль равен:К4 = 300 000 + 200 000 * (0,8*100-66)/16 = 475 000 чел.
Так, минимальная численность населения 20% самых густонаселенных городов составляет 475 000 чел.
Квантильный коэффициент рассчитан следующим образом:
Кк = К4/К1 = 475 000 / 80 000 = 5,9375
Таким образом, минимальная численность населения 20% наиболее крупнонаселенных городов в 5,9375 раз превышает максимальную численность населения 20% самых малонаселенных городов. 0>