5. 
   Теорема о трёх силах.
   

Теорема. Если свободное абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих на одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

Доказательство.

Пусть на абсолютно твердое тело, находящееся в равновесии действуют три непараллельные силы F⃗ 1�→1, F⃗ 2�→2 и  F⃗ 3�→3 как указано на рис. С.17а.



       В соответствие со следствием аксиомы №2 силы  F⃗ 1�→1 и F⃗ 2�→2  являются скользящими векторами и их можно перенести вдоль линии действия в точку их пересечения  O�. Теперь силы  F⃗ 1�→1 и F⃗ 2�→2 приложены к одной точке и в соответствие с аксиомой №3 их можно сложить R⃗ =F⃗ 1+F⃗ 2�→=�→1+�→2.

Теперь, как следует из рис.С.17б  тело находится в равновесии под действием системы состоящей из двух сил {F⃗ 3,R⃗ }{�→3,�→} и в соответствие с аксиомой №1 эти силы действуют вдоль одной прямой. Следовательно, линии действия сил F⃗ 1�→1 , F⃗ 2�→2 и F⃗ 3�→3 имеют общую точку пересечения, точку O� и образуют сходящуюся систему сил.

Пример.

Стержень  AB�� в точке  A� опирается на неподвижный шарнир, а в точке C� на выступ (рис.С.18).

 

Определить направления реакций в опорах (точках  A�  и C�).

Решение.

Решение приведено графически на рис.С.19.

5. 
   Момент силы относительно центра
   

Моментом силы F относительно центра О называется приложенный в центре О вектор m

---

_n(F), модуль которого равен F И и который направлен в ту сторону, откуда вращение видно против хода часовой стрелки.

Момент m₀(F) равен векторному произведению радиус-вектора г, проведенного из центра О в точку приложения силы Л, на саму эту силу.



Отметим следующие свойства момента силы:

• 
  • момент силы не изменится, если силу перенести вдоль линии ее действия в другую точку тела;
  
• 
  • момент силы равен 0 или когда сила равна 0, или когда линия действия силы проходит через центр О (плечо h = 0)
  

---

Смотрите также файлы

• Применение ядерных реакторов.docx

• Урок истории Государства, оставшиеся раздробленными Германия и Италия в xiixv веках.pptx

• Вестник огу 3 (109)март2010.pdf

• .rtf

• Протокол от " " 2022 г. Согласовано.docx