I способ:





II способ:





Рассчитываем среднюю относительную ошибку, используя формулу (2)



I способ:





















II способ:























Вывод: поскольку получившееся значение при расчете первым способом средней относительной ошибки за 2022 год = 10,5

---

можно сделать вывод, что достоверность прогноза является хорошей; исходя из расчета вторым способом можно сказать, что точность прогноза хорошая, при полученном значении средней относительной ошибки = 15,3.

Лабораторная работа № 5

Задание:

1. 
   Рассчитать прогноз ВТП за 2022 – 2023 годы с помощью метода наименьших квадратов.
   
2. 
   Построить графики фактических и расчетных значений.
   
3. 
   Сделать выводы по результатам прогноза.
   

Рассчитываем прогноз ВТП в г. Казани (млрд. руб.) с помощью метода наименьших квадратов.

Таблица 5

Прогноз ВТП г. Казани (млрд. руб.), используя метод наименьших квадратов.

Годы	ВТП Yф	Х	Yф * Х	Х2	Yр	Расчет средней относительной ошибки (%)
2014	560	1	560	1	570	1,8
2015	604	2	1208	4	609,5	0,9
2016	632	3	1896	9	649	2,7
2017	688	4	2752	16	688,5	0,1
2018	768,1	5	3840,5	25	728	5,2
2019	806,9	6	4841,4	36	767,5	4,9
2020	800,1	7	5600,7	49	807	0,9
2021	807,3	8	6458,4	64	846,5	4,9
Итого	5666,4	36	27157	204	5666	21,4
Прогноз 2022	807,2	9	7264,8	81	886	2,5
Прогноз 2023	804,9	10	8049	100	925,5	3,1

---

1. 
   Рассчитываем прогноз, используя метод наименьших квадратов с помощью формулы
   

2. 
   Рассчитываем коэффициенты:
   

3. 
   Рассчитываем среднюю относительную ошибку на основе метода наименьших квадратов по формуле:
   

4. 
   Построение прогноза на 2018 и 2019 годы с помощью метода наименьших квадратов, используя формулу:
   

---

5. 
   Построение прогноза средней относительной ошибки на 2022 – 2023 годы, используя формулу:
   

Вывод: при построении прогноза ВТП в г. Казани на 2022 год методом наименьших квадратов средняя относительная ошибка составила 2,5%. Это значение находится в пределах 10%, следовательно, точность прогноза высока. Сравнивая средние относительные ошибки из методов скользящей средней, экспоненциального отклонения и наименьших квадратов, средняя относительная ошибка методом скользящей средней равна 1,3%, экспоненциального сглаживания по 1 способу – 10,5% и по 2 способу – 15,3%, а наименьших квадратов равна 2,5%. Следовательно, прогнозировать ВТП в г. Казани лучше всего методом скользящей средней.


Лабораторная работа № 6

Задание:

1. 
   Провести оценку полученных результатов прогнозирования и сделать выводы о достоверности прогнозов.
   
2. 
   Оформить отчет.
   

Сведем в таблицу 5 рассчитанные значения средней относительной ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

Таблица 5

Сравнительная таблица

Наименование метода	Средняя относительная ошибка
Метод скользящей средней	1,3
Метод экспоненциального сглаживания	10,5
Метод экспоненциального сглаживания	15,3
Метод наименьших квадратов	2,5

На основе данных таблицы, средняя относительная ошибка за 2022 и 2023 гг. методами скользящей средней и методом наименьших квадратов < 10, следовательно, точность прогнозов можно считать высокой. А средняя относительная ошибка за 2022 и 2023 гг. 1 и 2 способом методом экспоненциального сглаживания > 10, следовательно, точность прогноза хорошая.

Поскольку получившееся значение при расчете первым способом средней относительной ошибки за 2022 год = 10,5 можно сделать вывод, что достоверность прогноза является хорошей; исходя из расчета вторым способом можно сказать, что точность прогноза также хорошая, при полученном значении средней относительной ошибки = 15,3.

---

Исходя из таблицы 5, можно сделать вывод, что метод скользящей средней является наиболее достоверным, так как данный метод имеет наименьший показатель средней относительной ошибки (1,3).

Список использованных источников

1. Валовый территориальный продукт Казани [Электронный ресурс]. / Сайт Реальное время – Режим доступа: https://realnoevremya.ru/news/1455

---

Смотрите также файлы

• Брейн ринг Лучший знаток Конституции, Учитель.doc

• Технологическая (проектнотехнологическая) практика).docx

• Тк задание контрольной работы.docx

• Казахстан одна из богатейших стран Центральной Азии по количеству видов грибов. В этой стране можно найти более 4 тысяч видов, некоторые из которых используются в медицине, культуре и пищевой промышленности.docx

• Из книжной сокровищницы Древней Руси а письменность Кто Руси славянскую на создал Б на чем Руси На писали и чём.pptx