Файл: множество натуральных чисел. Определить истинное высказывание.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 41

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Тест


.

x;

y;





.

x;

y;





;

.

x;





.

x;

y;



, , , – , – множество натуральных чисел. Определить истинное высказывание:
.

;

;



, , , – , – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты и ?
да.

нет;



, , , – , – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты и ?
да.

нет;



, , , – , – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты и ?
да.

нет;



U – множество всех параллелограммов на плоскости, – множество квадратов, – множество прямоугольников. Что представляет собой множество ?
множество прямоугольников, но не квадратов.

множество ромбов;

множество квадратов;



Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением X=Y(mod 3) (остатки от деления на 3 равны) является отношением:
эквивалентности.

порядка;

толерантности;



Будет ли пустое множество Ø каким-либо подмножеством некоторого множества?
будет собственным подмножеством;

не будет никаким подмножеством.

будет несобственным подмножеством;



В каком порядке нужно производить операции, преобразовывая формулу ?
.

;

;



Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={1,6,11,16,...} и натуральным рядом устанавливается формулой?
, где ;

, где .

, где ;



Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={7,10,13,16,19,...} и натуральным рядом устанавливается формулой?
, где .

, где ;

, где ;



Всегда ли биективное отображение сюръективно?
может быть сюръективным, но может и не быть им.

никогда;

всегда;



Выделим в бесконечном несчетном множестве M счетное подмножество . В каком отношении находятся мощности множеств M\A и M?
мощность множества M равна мощности множества M\A;

мощность множества M меньше мощности множества M\A;

мощность множества M больше мощности множества M\A;



Выделим в бесконечном несчетном множестве М счетное подмножество . В каком отношении находятся мощности множеств М\А и М?
мощность множества М равна мощности множества М\А;

мощность множества М больше мощности множества М\А;

мощность множества М меньше мощности множества М\А;



Выразите дизъюнкцию через импликацию и отрицание:
.

;

;



Выразите конъюнкцию A^B через импликацию и отрицание:
.

;

;



Высказывание является:
переменным.

тождественно истинным;

тождественно ложным;



Высказывание является:
тождественно истинным;

переменным.

тождественно ложным;



Высказывание является:
тождественно ложным;

переменным.

тождественно истинным;



Высказывание является:
переменным.

тождественно ложным;

тождественно истинным;



Высказывание: "Если а – нечетное число, b – четное число, то их произведение делится на 2" в символической форме имеет вид:
.

;

;



Высказывание: "Если а – четное число, b – нечетное число, то их произведение делится на 2" в символической форме имеет вид
.

;

;



Вытекает ли из равенства A\B=C, что ?
в общем случае неверно, но в частном случае возможно.

да;

нет;



Граф G получен из графов G1 и G2 путем операции:

?
пересечение;

объединение;

декартово произведение.



Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G, заданный матрицей A

?
декартово произведение.

пересечение;

объединение;



Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G, заданный матрицей A

?
объединение;

декартово произведение.

пересечение;



Даны два высказывания S1: "Если треугольники равны, то равны их стороны", S2: "Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники". Существует ли отношение следствия между S1 и S2?
ни одно из высказываний не следует из другого.

из S1 следует S2;

из S2 следует S1;



Для предиката , заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов , :
0,1

0,0

1,1

1,0

Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?

Сколько ребер имеет полный неориентированный граф с числом вершин равным n?

1/2n(n-1)



n(n-1)



Сколько ребер требуется выбрать при нахождении кратчайшего дерева по алгоритму Краскала, если граф содержит n вершин?
n

n – 1

n + 1



Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции F(S1,S2,S3), заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 1?
4;

8.

2;



Сколько собственных подмножеств имеет конечное множество Ø?
.

n – 1;

;



Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции ?
2;

6;

8.



Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Какой из формул может быть записано это высказывание?
;



;



Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел?
один совпадает, другой – нет.

оба совпадают;

оба не совпадают;



Содержит ли конечное множество А собственное подмножество, эквивалентное всему множеству А?
иногда содержит, иногда нет.

всегда содержит;

никогда не содержит;



Соответствуют ли различные релейно-контактные схемы одному и тому же высказыванию?
всегда;

могут соответствовать, могут не соответствовать.

никогда;



Существует ли СДНФ у невыполнимой формулы?
да;

иногда существует, а иногда нет.

нет;



Существует ли СКНФ у тождественно истинной формулы алгебры высказываний?
да;

иногда существует, а иногда нет.

нет;



Требуется соединить шесть городов газопроводом. Возможные соединения и стоимость строительства указана на графе. Как соединить шесть городов, чтобы построить самый дешевый газопровод?








Чему равен путь максимальной длины от входа к выходу?
20

9

11



Чему равен путь минимальной длины от входа к выходу?
8

7

6



Чему равно хроматическое число графа?
6

2

1

3



Чему равно цикломатическое число графа?
1

5

6

4



Чему равно число внешней устойчивости графа?
9

2

1

4



Чему равно число внутренней устойчивости графа?
4

2

1

6



Через какие вершины проходит путь максимальной длины от входа к выходу:
a-b-e-f;

a-b-d-f.

a-b-d-c-e-f;



Через какие вершины проходит путь минимальной длины от входа к выходу:
a-b-e-f;

a-b-d-c-e-f;

a-c-e-f.



Что есть множество A\B, если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства?
множество книг по искусству в библиотеке МГУ;

множество книг в библиотеке МГУ по искусству и науке, кроме математических.

множество всех книг в библиотеках России без книг по различным отделам науки и искусства в МГУ;



Является ли высказывание «Солнце встает на западе» предикатом?
нет.

да;

Смотрите также файлы