Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 33
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ГУАП
КАФЕДРА № 44
ОТЧЕТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
| Ассистент | | | | Т.Р. Мустафин |
| должность, уч. степень, звание | | подпись, дата | | инициалы, фамилия |
| ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ |
ПЕРЕДАЧА ФУНКЦИЙ В КАЧЕСТВЕ ПАРАМЕТРОВ. ПЕРЕГРУЗКА ФУНКЦИЙ. |
по курсу: ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ |
| |
| |
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
| СТУДЕНТ ГР. № | 4218 | | | | А.В. Ситников |
| | | | подпись, дата | | инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург 2023
Основная часть
Вариант 26:
y = x2; y = 4x – x2
Описание выбранного решения:
Площадь фигуры, образованной двумя линиями равна разнице определённых интегралов каждой функции на отрезке [a, b], где a и b – нижний и верхний пределы интегрирования. Для нахождения определённого интеграла была реализована функция, использующая метод Симпсона.
Точки пересечения между графиками функций и пересечения каждой функции с осью 0х находятся при помощи перегруженных функций, перебирающих значения в диапазоне с маленьким шагом с помощью цикла. Когда ищутся точки пересечения с осью 0х, значение функции в определённой точке сравнивается с величиной шага. Если значение функции меньше, точки добавляются в массив, а затем вычисляется среднее значение.
Если нужно найти пересечение между двумя функции, то идет сравнение разницы значений функций в точке с величиной шага.
Исходный код:
main.cpp:
#include "Header.h"//подключение заголовочного файла с
подключением модулей и объявлением функций
using namespace std;
//функции нахождения точек пересечения прописаны в основном файле, так как при выносе в отдельный файл не подключается vector
vector
vector
float(*func1)(float), float(*func2)(float));//точки пересечения двух функций
int main()
{
vector
//массив с точками пересечения функций
cout << "Intersection points: ";
for (int i = 0; i < data.size(); i++)
{
cout << data.at(i) << ' ';//вывод точек пересечения
}
cout << endl;
double square = abs(simpsons_(data.at(0), data.at(1), 10, func1)\
- simpsons_(data.at(0), data.at(1), 10, func2));\
//нахождение площади
cout << "Square = " << square;
return 0;
}
vector
float(*func)(float))
{
vector
//массив со значениями, при которых значение функции находится в допустимых пределах от 0
vector
for (double i = -200.0; i <= 200; i = i + step)\
//перебираем значения x с определенным шагом, влияющим на количество точек в arr
{
if (abs(func(i)) <= step)\
//проверка на нахождение в допустимом пределе
arr.push_back(i);
}
//далее нахожу средние арифметические всех точек вблизи "настоящей точки" и таким образом нахожу примерное значение точек пересечения
//при этом округляю значения до n-ого знака после запятой
int count = 1;
double summ = arr.at(0);
for (int i = 1; i < arr.size(); i++)
{
if (arr.at(i) - arr.at(i - 1) <= step * 2.0)
{
summ += arr.at(i);
count++;
}
else
{
result.push_back(round(summ / count *\
pow(10, rounding_to_n_sign)) / pow(10, rounding_to_n_sign));
count = 1;
summ = arr.at(i);
}
}
result.push_back(round(summ / count * pow(10, rounding_to_n_sign)) / pow(10, rounding_to_n_sign));
return result;
}
vector
{
vector
vector
for (double i = -200.0; i <= 200; i = i + step)
{
if (abs(func1(i) - func2(i)) <= step)
arr.push_back(i);
}
int count = 1;
double summ = arr.at(0);
for (int i = 1; i < arr.size(); i++)
{
if (arr.at(i) - arr.at(i - 1) <= step * 2.0)
{
summ += arr.at(i);
count++;
}
else
{
result.push_back(round(summ / count *\
pow(10, rounding_to_n_sign)) / pow(10, rounding_to_n_sign));
count = 1;
summ = arr.at(i);
}
}
result.push_back(round(summ / count * pow(10, rounding_to_n_sign))\
/ pow(10, rounding_to_n_sign));
return result;
}
functions.cpp
#include
float func1(float x)
{
return pow(x, 2)
}
float func2(float x)
{
return 4 * x - pow(x, 2);
}
#include
using namespace std;
simpsons.cpp
float simpsons_(float ll, float ul, int n, float(*func)(float))
{
// Calculating the value of h
float h = (ul - ll) / n;
// Array for storing value of x and f(x)
float x[10], fx[10];
// Calculating values of x and f(x)
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
x[i] = ll + i * h;
fx[i] = func(x[i]);
}
// Calculating result
float res = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
if (i == 0 || i == n)
res += fx[i];
else if (i % 2 != 0)
res += 4 * fx[i];
else
res += 2 * fx[i];
}
res = res * (h / 3);
return res;
}
Header.h
#pragma once
#include
#include
#include
int add(int x, int y);
float func(float x);
float func1(float x);
float func2(float x);
float simpsons_(float ll, float ul, int n, float(*func)(float));
Результат работы программы:
Рисунок 1 – Результат работы программы
Аналитическое решение:
Рисунок 2 – График функции
x = 0;2 – точки пересечения функций
= 2,(6)Вывод:
Результаты работы программы совпадают с результатами аналитического решения в рамках погрешности.
Ссылка на GitHub:
https://github.com/Temis010/Proba.new/tree/main/training_labs