Файл: Практическая работа 2 По дисциплине Электрические машины и аппараты Тема Трансформаторы Специальность 13. 02. 11 Юртаев В. Е. Тээ 21д проверил преподаватель Сидоренко С. Р.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 252
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
к = 5,5
10,5%. При столь малом напряжении магнитный поток будет незначительным, а следовательно, мал и намагничивающий ток I0к = 0. Поэтому мы можем считать, что н. с. первичной обмотки трансформатора идет лишь на компенсацию н. с. вторичной обмотки. Пренебрегая намагничивающим током при опыте к.з., ток первичной обмотки равен приведенному току вторичной обмотки с образным знаком: I1 = 
I2´
При опыте к.з. по обмоткам трансформатора (см. рис. 3.1,a) протекают номинальные токи и приложенное к первичной обмотке напряжение:
(3.1),
где Iном — номинальный ток первичной обмотки; zк, rк, Хк — соответственно полное, активное и реактивное сопротивления к. з.;
, 
— соответственно активная и реактивная составляющие напряжения к. з. 
На основании (3.1) может быть построена векторная диаграмма, которая примет вид треугольника напряжений (см. рис. 3.1,б). Такую векторную диаграмму называют треугольником короткого замыкания, а угол
к — углом короткого замыкания. Этот угол 
зависит от соотношения активного и реактивного сопротивлений к. з.
При опыте к.з. трансформатора для понижения напряжения используют индукционный регулятор, трансформатор и др. В цепь первичной обмотки включают амперметр А, вольтметр V и ваттметр W (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Схема опыта к.з. трансформатора
Для большей точности измерения первичной обмоткой является обмотка высшего напряжения (ВН). Так как напряжение к. з. составляет всего несколько процентов от номинального, то для обмотки ВН оно будет представлять собой большую величину и может быть изменено с большей точностью, чем в случае, когда при опыте к.з. первичной обмоткой будет обмотка НН. Так же для большей точности измерения вторичная обмотка должна быть замкнута накоротко шиной с малым сопротивлением. Включение амперметров и других каких-либо приборов в цепь вторичной обмотки недопустимо, так как это снижает точность измерений.
Опыт к. з. позволяет определить напряжение UK, потери в обмотках трансформатора Рм и сопротивления к.з. трансформатора zк, rк, Хк.
Напряжение Uк определится показанием вольтметра при номинальном токе трансформатора, потери в обмотках Рм (потери в меди) — показанием ваттметра. При опыте к.з. полезная мощность трансформатора равна нулю, а потери в стали ничтожно малы, так как мал магнитный поток в сердечнике. Поэтому мощность, потребляемая трансформатором при опыте к. з., расходуется на нагревание проводов обмоток:
, где Iном — номинальный ток первичной обмотки. Сопротивления к. з.: активное rк = Pк/I2ном, полное zк = Uк/Iном индуктивное 
Если опыт к.з. производят при «холодном» (неработающем) трансформаторе, то параметры к. з. надо привести к рабочей температуре 75°С, при изменении которой меняются активное сопротивление и потери в обмотках. Таким образом, приведенные к температуре 75°C активное сопротивление
, где Т — температура обмотки при опыте к.з.; мощность потерь в обмотках 
; полное сопротивление, 
При температуре 75° С напряжение короткого замыкания
, его активная и реактивная составляющие:
.
При испытаниях трехфазного трансформатора во всех выражениях должны быть подставлены фазные значения токов, напряжений и мощность для одной фазы.
Соотношение активных и реактивных сопротивлений и составляющих напряжения к.з. зависит от номинальной мощности трансформатора. У трансформаторов малой мощности (до нескольких кВ
А) активное сопротивление больше реактивного (rк > Хк) и активная составляющая напряжения к. з. больше реактивной составляющей (иа > их). Для трансформаторов больших мощностей (сотни и тысячи кВ А) имеет место обратное соотношение: r
к
Хк и иа их
С увеличением номинальной мощности увеличиваются номинальные токи, а следовательно, и поперечные сечения проводов обмоток. Поэтому активное сопротивление, обратно пропорциональное сечению проводов, уменьшается так же, как и активная составляющая напряжения к. з.. Реактивная составляющая напряжения к.з. увеличивается с увеличением мощности трансформатора. Это объясняется тем, что реактивное сопротивление обмоток трансформатора обусловлено потоками рассеяния, магнитные линии которых замыкаются по немагнитной среде и сцеплены с проводами той обмотки, токами которой они создаются. Чем больше номинальная мощность трансформатора, тем больше поперечное сечение проводов обмоток и объем, занимаемый обмотками. Поэтому увеличиваются как потоки рассеяния, так и реактивная составляющая напряжения к. з. Реактивная составляющая напряжения к. з. зависит также от рабочих напряжений обмоток, повышается с увеличением напряжения. Так, например, для трансформатора с номинальной мощностью 180 кВ
А при напряжении первичной я вторичной обмоток 35 и 3,15 кВ реактивная составляющая напряжения к. з. их = 3,8%, а при напряжении обмоток 35 и 10,5 кВ — их = 6%. У трансформатора номинальной мощности 20000 кВ А при напряжении обмоток 38,5 и 11 кВ их = 7,9%, а при напряжении обмоток 121 и 38,5 кВ их = 10,4%.
При повышении рабочих напряжений обмоток трансформатора увеличиваются изоляционные промежутки, потоки рассеяния и реактивные сопротивления обмоток.
G, т. е. третьей степени линейного размера l(V
. Поверхность охлаждения Soxл, т. е. l2. Таким образом, с увеличением номинальной мощности трансформатора (с увеличением его размеров) потери энергии в нем увеличиваются в большей мере, чем поверхность охлаждения, т. е. количество тепла, выделяющегося в трансформаторе, увеличивается больше, чем количество тепла, излучаемого в окружающую среду. Чтобы избежать перегрева трансформаторов при увеличении их мощности, повышают интенсивность их охлаждения.
В сухих трансформаторах наружные нагретые поверхности обмоток н магнитопровода отдают тепло омывающему их воздуху путем конвекции и излучения. В масляных трансформаторах тепловая энергия передается в окружающую среду через трансформаторное масло, заливаемое в бак с помещенным туда трансформаторам. Масло, омывающее магнитопровод и обмотки трансформатора, путем конвекции отводит выделяющееся в них тепло и отдает его стенкам бака. Частицы масла, уровень которого значительно выше верхнего уровня магнитопровода (рис. 3.6), соприкасаются с горячими наружными поверхностями обмоток и магнитопровода и нагреваются.
Рис. 3.6. Схема охлаждения масляного трансформатора
Нагретые частицы масла устремляются вверх и отдают свое тепло в окружающую среду через стенки и крышку бака. Охлажденные частицы масла движутся вниз, уступая место более нагретым. Внешняя поверхность стенок и крышки бака, омываемые воздухом, отдают тепло в окружающую среду путем конвекции и излучения. В некоторых случаях для повышения интенсивности теплопередачи применяют искусственную усиленную циркуляцию масла (или воздуха) с помощью насосов (или вентиляторов).
Трансформаторное масло — не только хорошая охлаждающая среда, но и хороший изоляционный материал, обеспечивающий высокую электрическую прочность трансформатора при сравнительно малых изоляционных промежутках. Это свойство трансформаторного масла позволяет создавать компактные конструкции обмоток и магнитопровода, а масляное охлаждение дает возможность применять сравнительно высокие электромагнитные нагрузки активных материалов и производить трансформаторы с относительно малым расходом этих материалов. Масляное охлаждение наиболее широко используют в силовых трансформаторах.
10,5%. При столь малом напряжении магнитный поток будет незначительным, а следовательно, мал и намагничивающий ток I0к = 0. Поэтому мы можем считать, что н. с. первичной обмотки трансформатора идет лишь на компенсацию н. с. вторичной обмотки. Пренебрегая намагничивающим током при опыте к.з., ток первичной обмотки равен приведенному току вторичной обмотки с образным знаком: I1 = I2´При опыте к.з. по обмоткам трансформатора (см. рис. 3.1,a) протекают номинальные токи и приложенное к первичной обмотке напряжение:
(3.1),где Iном — номинальный ток первичной обмотки; zк, rк, Хк — соответственно полное, активное и реактивное сопротивления к. з.;
, — соответственно активная и реактивная составляющие напряжения к. з. На основании (3.1) может быть построена векторная диаграмма, которая примет вид треугольника напряжений (см. рис. 3.1,б). Такую векторную диаграмму называют треугольником короткого замыкания, а угол
к — углом короткого замыкания. Этот угол зависит от соотношения активного и реактивного сопротивлений к. з.При опыте к.з. трансформатора для понижения напряжения используют индукционный регулятор, трансформатор и др. В цепь первичной обмотки включают амперметр А, вольтметр V и ваттметр W (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Схема опыта к.з. трансформатора
Для большей точности измерения первичной обмоткой является обмотка высшего напряжения (ВН). Так как напряжение к. з. составляет всего несколько процентов от номинального, то для обмотки ВН оно будет представлять собой большую величину и может быть изменено с большей точностью, чем в случае, когда при опыте к.з. первичной обмоткой будет обмотка НН. Так же для большей точности измерения вторичная обмотка должна быть замкнута накоротко шиной с малым сопротивлением. Включение амперметров и других каких-либо приборов в цепь вторичной обмотки недопустимо, так как это снижает точность измерений.
Опыт к. з. позволяет определить напряжение UK, потери в обмотках трансформатора Рм и сопротивления к.з. трансформатора zк, rк, Хк.
Напряжение Uк определится показанием вольтметра при номинальном токе трансформатора, потери в обмотках Рм (потери в меди) — показанием ваттметра. При опыте к.з. полезная мощность трансформатора равна нулю, а потери в стали ничтожно малы, так как мал магнитный поток в сердечнике. Поэтому мощность, потребляемая трансформатором при опыте к. з., расходуется на нагревание проводов обмоток:
, где Iном — номинальный ток первичной обмотки. Сопротивления к. з.: активное rк = Pк/I2ном, полное zк = Uк/Iном индуктивное Если опыт к.з. производят при «холодном» (неработающем) трансформаторе, то параметры к. з. надо привести к рабочей температуре 75°С, при изменении которой меняются активное сопротивление и потери в обмотках. Таким образом, приведенные к температуре 75°C активное сопротивление
, где Т — температура обмотки при опыте к.з.; мощность потерь в обмотках ; полное сопротивление, При температуре 75° С напряжение короткого замыкания
, его активная и реактивная составляющие: .При испытаниях трехфазного трансформатора во всех выражениях должны быть подставлены фазные значения токов, напряжений и мощность для одной фазы.
Соотношение активных и реактивных сопротивлений и составляющих напряжения к.з. зависит от номинальной мощности трансформатора. У трансформаторов малой мощности (до нескольких кВ
А) активное сопротивление больше реактивного (rк > Хк) и активная составляющая напряжения к. з. больше реактивной составляющей (иа > их). Для трансформаторов больших мощностей (сотни и тысячи кВ А) имеет место обратное соотношение: r
к
Хк и иа ихС увеличением номинальной мощности увеличиваются номинальные токи, а следовательно, и поперечные сечения проводов обмоток. Поэтому активное сопротивление, обратно пропорциональное сечению проводов, уменьшается так же, как и активная составляющая напряжения к. з.. Реактивная составляющая напряжения к.з. увеличивается с увеличением мощности трансформатора. Это объясняется тем, что реактивное сопротивление обмоток трансформатора обусловлено потоками рассеяния, магнитные линии которых замыкаются по немагнитной среде и сцеплены с проводами той обмотки, токами которой они создаются. Чем больше номинальная мощность трансформатора, тем больше поперечное сечение проводов обмоток и объем, занимаемый обмотками. Поэтому увеличиваются как потоки рассеяния, так и реактивная составляющая напряжения к. з. Реактивная составляющая напряжения к. з. зависит также от рабочих напряжений обмоток, повышается с увеличением напряжения. Так, например, для трансформатора с номинальной мощностью 180 кВ
А при напряжении первичной я вторичной обмоток 35 и 3,15 кВ реактивная составляющая напряжения к. з. их = 3,8%, а при напряжении обмоток 35 и 10,5 кВ — их = 6%. У трансформатора номинальной мощности 20000 кВ А при напряжении обмоток 38,5 и 11 кВ их = 7,9%, а при напряжении обмоток 121 и 38,5 кВ их = 10,4%.При повышении рабочих напряжений обмоток трансформатора увеличиваются изоляционные промежутки, потоки рассеяния и реактивные сопротивления обмоток.
3.2. Коэффициент полезного действия трансформатора
В соответствии с законом сохранения энергии потребляемая трансформатором мощность Р1 больше мощности, отданной им в нагрузку Р2, так как при работе трансформатора (так же, как. и любого преобразователя энергии) часть преобразуемой им электрической энергии неизбежно теряется. При работе трансформатора на какую-либо нагрузку из питающей сети помимо полезной мощности Р2 потребляется мощность, идущая на покрытие потерь в стали магнитопровода Рс и в проводах обмоток (потери в меди) Рм. Потери в стали магнитопровода на гистерезис и на вихревые токи зависят от частоты тока питающей сети и от магнитной индукции. Так как при работе трансформатора частота тока сети и амплитуда магнитной индукции неизменны (при условии постоянства приложенного напряжения), то потери в стали постоянны, не зависят от нагрузки трансформатора и равны потерям х.х.: Рс = Р0. Эти потери определяются из опыта х. х. трансформатора.
Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение полезной мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности, потребляемой им из первичной сети: η = P2/P1, или η = Р2100%/P1. Практически к. п. д. трансформаторов очень высок. Так, для трансформаторов малых мощностей (до 1000 В А) η = 85 95%, для трансформаторов больших мощностей η = 95 99,5%.
При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность
,
где 
коэффициент нагрузки трансформатора (
— ток первичной обмотки при выбранной нагрузке; 
— номинальный ток первичной обмотки); Р2ном — номинальная мощность трансформатора.
Подведенная мощность определяется как сумма полезной мощности трансформатора и мощности потерь: 
Потери в меди Рм зависят от тока (от нагрузки) и являются потерями переменными.
Эти потери пропорциональны квадрату тока, т. е. 
, где Рм.ном – потери в меди при номинальном токе.
В зависимости от коэффициента нагрузки 
к. п. д. трансформатора
(3.2)
Однако при определении к. п. д. удобнее пользоваться несколько видоизмененным выражением:
.
Рис. 3.4. Зависимость к. п. д. и потерь трансформатора от коэффициента нагрузки
На рис. 3.4 построены зависимости η, Р0 и Рм от коэффициента нагрузки , откуда видно, что зависимость η = f( ) имеет максимум. Коэффициент нагрузки, соответствующий наибольшему значению к. п. д. 
, определится согласно общему правилу об экстремумах функции. Продифференцировав зависимость η = f( ) и приравняв производную нулю, получим
,
откуда
(3.3)
Следовательно, наибольший к. п. д. будет при такой нагрузке, при которой постоянные потери равны потерям переменным (Р0 = Рм). Потери постоянные — это потери в стали, зависящие от квадрата магнитной индукции (Р0
В2). Потери переменные — это потери в меди обмоток трансформатора, зависящие от квадрата плотности тока (Pм
j2). Выбирая различные значения электромагнитных нагрузок трансформатора (j и В), можно изменять соотношение потерь постоянных к переменных. При этом будет меняться и коэффициент нагрузки 
, соответствующий наибольшему значению к. п. д.
Если трансформатор имеет номинальную нагрузку в течение всего времени работы, то желательно получить наибольший к. п. д. при номинальном токе ( = 1), что является обычным в трансформаторах малой мощности. Если же трансформатор работает в режимах частых и значительных недогрузок, то желательно получить наибольший к. п. д. при нагрузках трансформатора меньше номинальных ( < 1). В этом случае желательно иметь наибольший к. п. д. при такой нагрузке, на которую большую часть времени работает трансформатор. Так, например, силовые трансформаторы имеют наибольший к. п. д. при = 0,5 0,6, поэтому при номинальной нагрузке они согласно стандарту имеют соотношение потерь: 
= 1 (0,5 0,6)2
З 4.
Потери в стали определяются из опыта х. х., потери в обмотках — из опыта к. з. Номинальная мощность трансформатора указана на его щитке, в паспорте и каталоге. Задаваясь значениями и 
, можно вычислить к. п. д. трансформатора при любой нагрузке, не подвергая его непосредственным испытаниям.
3.3. Нагревание и охлаждение трансформаторов
При работе трансформаторов часть преобразуемой ими энергии теряется, поэтому полезная мощность меньше мощности потребляемой. Потеря энергии происходит как в магнитопроводе трансформатора, так и в его обмотках. Обмотки трансформатора нагреваются протекающими по ним токами. Потеря энергии в обмотках трансформатора Рм пропорциональна квадрату плотности тока jи массе обмоточного провода Gм(Pм
j2Gм). В магнитопроводе трансформатора возникают потери энергии за счет перемагничивания стали и вихревых токов. Потери в стали зависят от частоты, магнитной индукции, магнитных свойств материала и толщины стальных листов, из которых собран магнитопровод. Эти потери Рс пропорциональны массе магнитопровода Gc и квадрату максимальной магнитной индукции Втах в магнитопроводе (Рс
B2maxGc). Нельзя безгранично увеличивать электромагнитные нагрузки трансформатора: магнитную индукцию (так как при превышении известной меры намагничивающий ток может оказаться чрезмерно большим) и плотность тока (так как падение напряжения в сопротивлении обмоток при этом возрастает, понижая вторичное напряжение трансформатора при нагрузке). В еще большей мере электромагнитные нагрузки ограничены допустимыми потерями энергии в активных материалах трансформатора, т. е. в стали магнитопровода и в проводах обмоток. При увеличении магнитной индукции растут потери в стали, а при увеличении плотности тока — потери в проводах обмоток. Потери энергии, выделяющиеся в трансформаторе при его работе, превращаются в тепло и нагревают его. Это тепло излучается от поверхности трансформатора в окружающую среду. Охлаждаются нагретые части трансформатора за счет теплоизлучения, теплопроводности и конвекции. Тепло в окружающую среду отводится главным образом со свободных частей трансформатора (наружная цилиндрическая поверхность обмотки и поверхность ярма). Для увеличения поверхности охлаждения делают вентиляционные каналы как в магнитопроводе, так и в обмотках. Внутренние части магнитопровода и обмоток отдают свое тепло поверхностным частям благодаря теплопроводности. Количество тепла, излучаемого в окружающую среду, зависит как от поверхности охлаждения, так и от разности температур нагретых частей трансформатора и окружающей среды. Повышение температуры трансформатора сначала происходит быстро (рис. 3.5, а), так как мала разность температур трансформатора и окружающей среды.
Рис. 3.5. Изменение температуры трансформатора
Следовательно, количество тепла, излучаемого в окружающую среду, также мало и потеря энергии в трансформаторе расходуется в основном на его нагрев. По мере повышения температуры трансформатора увеличивается количество тепла, излучаемого' в окружающую среду и дальнейший нагрев трансформатора происходит медленнее. Температура повышается до определенного установившегося значения Туст, при котором количество тепла, выделяющегося в трансформаторе, полностью излучается в окружающую среду.
Если трансформатор после его работы на некоторое время отключить, то нагретые части начнут охлаждаться. Когда разность температур трансформатора и окружающей среды достаточно, велика, охлаждение трансформатора происходит быстро (рис. 3.5,б). По мере понижения температуры трансформатора разность температур его и окружающей среды уменьшается и процесс охлаждения замедляется.
Если при работе трансформатора в любой его точке произойдет нагрев до температуры, выше допустимой для материала, из которого он изготовлен, то трансформатор может выйти из строя. Таким образом электромагнитные нагрузки ограничиваются тем материалом, который наиболее чувствителен к нагреву.
Применяемые в трансформаторах изоляционные материалы по- разному реагируют на повышение температуры. Раньше других выходит из строя бумажная изоляция, наименее нагревостойкая из широко используемых в трансформаторостроении изоляционных материалов.
Трансформатор представляет собой неоднородное тело, и поэтому отдельные его части нагреваются в различной мере. Необходимо, чтобы температура наиболее нагретых частей не превышала допустимой. Нагрев трансформатора зависит от потерь энергии и от интенсивности охлаждения. Чем интенсивнее охлаждение трансформатора, тем больше будут допустимые потери энергии. Для трансформаторов различных мощностей условия охлаждения различны: чем больше номинальная мощность трансформатора, тем сложнее осуществить его охлаждение. Так, например, для трансформаторов малых мощностей (десятки или сотни вольтампер) естественное воздушное охлаждение оказывается достаточным, для трансформаторов больших мощностей (десятки, сотни, тысячи и т. д. киловольтампер) применяют специальные меры для повышения интенсивности охлаждения (масляное охлаждение, вентиляционные каналы, обдув бака и др.). Это объясняется следующим: с повышением номинальной мощности трансформатора увеличиваются его линейные размеры. Если для трансформаторов различных номинальных мощностей использовать одинаковые активные материалы (сталь магнитопровода и обмоточный провод) и допустить одинаковые электромагнитные нагрузки (магнитную индукцию и плотность тока), то потери энергии в трансформаторе будут пропорциональны массе активного материала G или его объему V
Р
3.2. Коэффициент полезного действия трансформатора
В соответствии с законом сохранения энергии потребляемая трансформатором мощность Р1 больше мощности, отданной им в нагрузку Р2, так как при работе трансформатора (так же, как. и любого преобразователя энергии) часть преобразуемой им электрической энергии неизбежно теряется. При работе трансформатора на какую-либо нагрузку из питающей сети помимо полезной мощности Р2 потребляется мощность, идущая на покрытие потерь в стали магнитопровода Рс и в проводах обмоток (потери в меди) Рм. Потери в стали магнитопровода на гистерезис и на вихревые токи зависят от частоты тока питающей сети и от магнитной индукции. Так как при работе трансформатора частота тока сети и амплитуда магнитной индукции неизменны (при условии постоянства приложенного напряжения), то потери в стали постоянны, не зависят от нагрузки трансформатора и равны потерям х.х.: Рс = Р0. Эти потери определяются из опыта х. х. трансформатора.
Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение полезной мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности, потребляемой им из первичной сети: η = P2/P1, или η = Р2100%/P1. Практически к. п. д. трансформаторов очень высок. Так, для трансформаторов малых мощностей (до 1000 В А) η = 85 95%, для трансформаторов больших мощностей η = 95 99,5%.
При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность
,
где коэффициент нагрузки трансформатора ( — ток первичной обмотки при выбранной нагрузке; — номинальный ток первичной обмотки); Р2ном — номинальная мощность трансформатора.
Подведенная мощность определяется как сумма полезной мощности трансформатора и мощности потерь: Потери в меди Рм зависят от тока (от нагрузки) и являются потерями переменными.
Эти потери пропорциональны квадрату тока, т. е. , где Рм.ном – потери в меди при номинальном токе.
В зависимости от коэффициента нагрузки к. п. д. трансформатора
(3.2)
Однако при определении к. п. д. удобнее пользоваться несколько видоизмененным выражением:
.
Рис. 3.4. Зависимость к. п. д. и потерь трансформатора от коэффициента нагрузки
На рис. 3.4 построены зависимости η, Р0 и Рм от коэффициента нагрузки , откуда видно, что зависимость η = f( ) имеет максимум. Коэффициент нагрузки, соответствующий наибольшему значению к. п. д. , определится согласно общему правилу об экстремумах функции. Продифференцировав зависимость η = f( ) и приравняв производную нулю, получим
,
откуда
(3.3)
Следовательно, наибольший к. п. д. будет при такой нагрузке, при которой постоянные потери равны потерям переменным (Р0 = Рм). Потери постоянные — это потери в стали, зависящие от квадрата магнитной индукции (Р0
В2). Потери переменные — это потери в меди обмоток трансформатора, зависящие от квадрата плотности тока (Pм
j2). Выбирая различные значения электромагнитных нагрузок трансформатора (j и В), можно изменять соотношение потерь постоянных к переменных. При этом будет меняться и коэффициент нагрузки , соответствующий наибольшему значению к. п. д.
Если трансформатор имеет номинальную нагрузку в течение всего времени работы, то желательно получить наибольший к. п. д. при номинальном токе ( = 1), что является обычным в трансформаторах малой мощности. Если же трансформатор работает в режимах частых и значительных недогрузок, то желательно получить наибольший к. п. д. при нагрузках трансформатора меньше номинальных ( < 1). В этом случае желательно иметь наибольший к. п. д. при такой нагрузке, на которую большую часть времени работает трансформатор. Так, например, силовые трансформаторы имеют наибольший к. п. д. при = 0,5 0,6, поэтому при номинальной нагрузке они согласно стандарту имеют соотношение потерь: = 1 (0,5 0,6)2
З 4.
Потери в стали определяются из опыта х. х., потери в обмотках — из опыта к. з. Номинальная мощность трансформатора указана на его щитке, в паспорте и каталоге. Задаваясь значениями и , можно вычислить к. п. д. трансформатора при любой нагрузке, не подвергая его непосредственным испытаниям.
3.3. Нагревание и охлаждение трансформаторов
При работе трансформаторов часть преобразуемой ими энергии теряется, поэтому полезная мощность меньше мощности потребляемой. Потеря энергии происходит как в магнитопроводе трансформатора, так и в его обмотках. Обмотки трансформатора нагреваются протекающими по ним токами. Потеря энергии в обмотках трансформатора Рм пропорциональна квадрату плотности тока jи массе обмоточного провода Gм(Pм
j2Gм). В магнитопроводе трансформатора возникают потери энергии за счет перемагничивания стали и вихревых токов. Потери в стали зависят от частоты, магнитной индукции, магнитных свойств материала и толщины стальных листов, из которых собран магнитопровод. Эти потери Рс пропорциональны массе магнитопровода Gc и квадрату максимальной магнитной индукции Втах в магнитопроводе (Рс
B2maxGc). Нельзя безгранично увеличивать электромагнитные нагрузки трансформатора: магнитную индукцию (так как при превышении известной меры намагничивающий ток может оказаться чрезмерно большим) и плотность тока (так как падение напряжения в сопротивлении обмоток при этом возрастает, понижая вторичное напряжение трансформатора при нагрузке). В еще большей мере электромагнитные нагрузки ограничены допустимыми потерями энергии в активных материалах трансформатора, т. е. в стали магнитопровода и в проводах обмоток. При увеличении магнитной индукции растут потери в стали, а при увеличении плотности тока — потери в проводах обмоток. Потери энергии, выделяющиеся в трансформаторе при его работе, превращаются в тепло и нагревают его. Это тепло излучается от поверхности трансформатора в окружающую среду. Охлаждаются нагретые части трансформатора за счет теплоизлучения, теплопроводности и конвекции. Тепло в окружающую среду отводится главным образом со свободных частей трансформатора (наружная цилиндрическая поверхность обмотки и поверхность ярма). Для увеличения поверхности охлаждения делают вентиляционные каналы как в магнитопроводе, так и в обмотках. Внутренние части магнитопровода и обмоток отдают свое тепло поверхностным частям благодаря теплопроводности. Количество тепла, излучаемого в окружающую среду, зависит как от поверхности охлаждения, так и от разности температур нагретых частей трансформатора и окружающей среды. Повышение температуры трансформатора сначала происходит быстро (рис. 3.5, а), так как мала разность температур трансформатора и окружающей среды.
3.2. Коэффициент полезного действия трансформатора
В соответствии с законом сохранения энергии потребляемая трансформатором мощность Р1 больше мощности, отданной им в нагрузку Р2, так как при работе трансформатора (так же, как. и любого преобразователя энергии) часть преобразуемой им электрической энергии неизбежно теряется. При работе трансформатора на какую-либо нагрузку из питающей сети помимо полезной мощности Р2 потребляется мощность, идущая на покрытие потерь в стали магнитопровода Рс и в проводах обмоток (потери в меди) Рм. Потери в стали магнитопровода на гистерезис и на вихревые токи зависят от частоты тока питающей сети и от магнитной индукции. Так как при работе трансформатора частота тока сети и амплитуда магнитной индукции неизменны (при условии постоянства приложенного напряжения), то потери в стали постоянны, не зависят от нагрузки трансформатора и равны потерям х.х.: Рс = Р0. Эти потери определяются из опыта х. х. трансформатора.
Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение полезной мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности, потребляемой им из первичной сети: η = P2/P1, или η = Р2100%/P1. Практически к. п. д. трансформаторов очень высок. Так, для трансформаторов малых мощностей (до 1000 В А) η = 85 95%, для трансформаторов больших мощностей η = 95 99,5%.
При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность
,
где коэффициент нагрузки трансформатора ( — ток первичной обмотки при выбранной нагрузке; — номинальный ток первичной обмотки); Р2ном — номинальная мощность трансформатора.
Подведенная мощность определяется как сумма полезной мощности трансформатора и мощности потерь: Потери в меди Рм зависят от тока (от нагрузки) и являются потерями переменными.
Эти потери пропорциональны квадрату тока, т. е. , где Рм.ном – потери в меди при номинальном токе.
В зависимости от коэффициента нагрузки к. п. д. трансформатора
(3.2)
Однако при определении к. п. д. удобнее пользоваться несколько видоизмененным выражением:
.
Рис. 3.4. Зависимость к. п. д. и потерь трансформатора от коэффициента нагрузки
На рис. 3.4 построены зависимости η, Р0 и Рм от коэффициента нагрузки , откуда видно, что зависимость η = f( ) имеет максимум. Коэффициент нагрузки, соответствующий наибольшему значению к. п. д. , определится согласно общему правилу об экстремумах функции. Продифференцировав зависимость η = f( ) и приравняв производную нулю, получим
,
откуда
(3.3)
Следовательно, наибольший к. п. д. будет при такой нагрузке, при которой постоянные потери равны потерям переменным (Р0 = Рм). Потери постоянные — это потери в стали, зависящие от квадрата магнитной индукции (Р0
В2). Потери переменные — это потери в меди обмоток трансформатора, зависящие от квадрата плотности тока (Pм
j2). Выбирая различные значения электромагнитных нагрузок трансформатора (j и В), можно изменять соотношение потерь постоянных к переменных. При этом будет меняться и коэффициент нагрузки , соответствующий наибольшему значению к. п. д.
Если трансформатор имеет номинальную нагрузку в течение всего времени работы, то желательно получить наибольший к. п. д. при номинальном токе ( = 1), что является обычным в трансформаторах малой мощности. Если же трансформатор работает в режимах частых и значительных недогрузок, то желательно получить наибольший к. п. д. при нагрузках трансформатора меньше номинальных ( < 1). В этом случае желательно иметь наибольший к. п. д. при такой нагрузке, на которую большую часть времени работает трансформатор. Так, например, силовые трансформаторы имеют наибольший к. п. д. при = 0,5 0,6, поэтому при номинальной нагрузке они согласно стандарту имеют соотношение потерь: = 1 (0,5 0,6)2
З
3.2. Коэффициент полезного действия трансформатора
В соответствии с законом сохранения энергии потребляемая трансформатором мощность Р1 больше мощности, отданной им в нагрузку Р2, так как при работе трансформатора (так же, как. и любого преобразователя энергии) часть преобразуемой им электрической энергии неизбежно теряется. При работе трансформатора на какую-либо нагрузку из питающей сети помимо полезной мощности Р2 потребляется мощность, идущая на покрытие потерь в стали магнитопровода Рс и в проводах обмоток (потери в меди) Рм. Потери в стали магнитопровода на гистерезис и на вихревые токи зависят от частоты тока питающей сети и от магнитной индукции. Так как при работе трансформатора частота тока сети и амплитуда магнитной индукции неизменны (при условии постоянства приложенного напряжения), то потери в стали постоянны, не зависят от нагрузки трансформатора и равны потерям х.х.: Рс = Р0. Эти потери определяются из опыта х. х. трансформатора.
Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение полезной мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности, потребляемой им из первичной сети: η = P2/P1, или η = Р2100%/P1. Практически к. п. д. трансформаторов очень высок. Так, для трансформаторов малых мощностей (до 1000 В А) η = 85 95%, для трансформаторов больших мощностей η = 95 99,5%.
При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность
,
где коэффициент нагрузки трансформатора ( — ток первичной обмотки при выбранной нагрузке; — номинальный ток первичной обмотки); Р2ном — номинальная мощность трансформатора.
Подведенная мощность определяется как сумма полезной мощности трансформатора и мощности потерь: Потери в меди Рм зависят от тока (от нагрузки) и являются потерями переменными.
Эти потери пропорциональны квадрату тока, т. е. , где Рм.ном – потери в меди при номинальном токе.
В зависимости от коэффициента нагрузки к. п. д. трансформатора
(3.2)
Однако при определении к. п. д. удобнее пользоваться несколько видоизмененным выражением:
.
Рис. 3.4. Зависимость к. п. д. и потерь трансформатора от коэффициента нагрузки
На рис. 3.4 построены зависимости η, Р0 и Рм от коэффициента нагрузки , откуда видно, что зависимость η = f( ) имеет максимум. Коэффициент нагрузки, соответствующий наибольшему значению к. п. д. , определится согласно общему правилу об экстремумах функции. Продифференцировав зависимость η = f( ) и приравняв производную нулю, получим
,
откуда
(3.3)
Следовательно, наибольший к. п. д. будет при такой нагрузке, при которой постоянные потери равны потерям переменным (Р0 = Рм). Потери постоянные — это потери в стали, зависящие от квадрата магнитной индукции (Р0
В2). Потери переменные — это потери в меди обмоток трансформатора, зависящие от квадрата плотности тока (Pм 4.Потери в стали определяются из опыта х. х., потери в обмотках — из опыта к. з. Номинальная мощность трансформатора указана на его щитке, в паспорте и каталоге. Задаваясь значениями
и , можно вычислить к. п. д. трансформатора при любой нагрузке, не подвергая его непосредственным испытаниям.3.3. Нагревание и охлаждение трансформаторов
При работе трансформаторов часть преобразуемой ими энергии теряется, поэтому полезная мощность меньше мощности потребляемой. Потеря энергии происходит как в магнитопроводе трансформатора, так и в его обмотках. Обмотки трансформатора нагреваются протекающими по ним токами. Потеря энергии в обмотках трансформатора Рм пропорциональна квадрату плотности тока jи массе обмоточного провода Gм(Pм
Рис. 3.5. Изменение температуры трансформатора
Следовательно, количество тепла, излучаемого в окружающую среду, также мало и потеря энергии в трансформаторе расходуется в основном на его нагрев. По мере повышения температуры трансформатора увеличивается количество тепла, излучаемого' в окружающую среду и дальнейший нагрев трансформатора происходит медленнее. Температура повышается до определенного установившегося значения Туст, при котором количество тепла, выделяющегося в трансформаторе, полностью излучается в окружающую среду.
Если трансформатор после его работы на некоторое время отключить, то нагретые части начнут охлаждаться. Когда разность температур трансформатора и окружающей среды достаточно, велика, охлаждение трансформатора происходит быстро (рис. 3.5,б). По мере понижения температуры трансформатора разность температур его и окружающей среды уменьшается и процесс охлаждения замедляется.
Если при работе трансформатора в любой его точке произойдет нагрев до температуры, выше допустимой для материала, из которого он изготовлен, то трансформатор может выйти из строя. Таким образом электромагнитные нагрузки ограничиваются тем материалом, который наиболее чувствителен к нагреву.
Применяемые в трансформаторах изоляционные материалы по- разному реагируют на повышение температуры. Раньше других выходит из строя бумажная изоляция, наименее нагревостойкая из широко используемых в трансформаторостроении изоляционных материалов.
Трансформатор представляет собой неоднородное тело, и поэтому отдельные его части нагреваются в различной мере. Необходимо, чтобы температура наиболее нагретых частей не превышала допустимой. Нагрев трансформатора зависит от потерь энергии и от интенсивности охлаждения. Чем интенсивнее охлаждение трансформатора, тем больше будут допустимые потери энергии. Для трансформаторов различных мощностей условия охлаждения различны: чем больше номинальная мощность трансформатора, тем сложнее осуществить его охлаждение. Так, например, для трансформаторов малых мощностей (десятки или сотни вольтампер) естественное воздушное охлаждение оказывается достаточным, для трансформаторов больших мощностей (десятки, сотни, тысячи и т. д. киловольтампер) применяют специальные меры для повышения интенсивности охлаждения (масляное охлаждение, вентиляционные каналы, обдув бака и др.). Это объясняется следующим: с повышением номинальной мощности трансформатора увеличиваются его линейные размеры. Если для трансформаторов различных номинальных мощностей использовать одинаковые активные материалы (сталь магнитопровода и обмоточный провод) и допустить одинаковые электромагнитные нагрузки (магнитную индукцию и плотность тока), то потери энергии в трансформаторе будут пропорциональны массе активного материала G или его объему V
G, т. е. третьей степени линейного размера l(V
. Поверхность охлаждения Soxл, т. е. l2. Таким образом, с увеличением номинальной мощности трансформатора (с увеличением его размеров) потери энергии в нем увеличиваются в большей мере, чем поверхность охлаждения, т. е. количество тепла, выделяющегося в трансформаторе, увеличивается больше, чем количество тепла, излучаемого в окружающую среду. Чтобы избежать перегрева трансформаторов при увеличении их мощности, повышают интенсивность их охлаждения.В сухих трансформаторах наружные нагретые поверхности обмоток н магнитопровода отдают тепло омывающему их воздуху путем конвекции и излучения. В масляных трансформаторах тепловая энергия передается в окружающую среду через трансформаторное масло, заливаемое в бак с помещенным туда трансформаторам. Масло, омывающее магнитопровод и обмотки трансформатора, путем конвекции отводит выделяющееся в них тепло и отдает его стенкам бака. Частицы масла, уровень которого значительно выше верхнего уровня магнитопровода (рис. 3.6), соприкасаются с горячими наружными поверхностями обмоток и магнитопровода и нагреваются.
Рис. 3.6. Схема охлаждения масляного трансформатора
Нагретые частицы масла устремляются вверх и отдают свое тепло в окружающую среду через стенки и крышку бака. Охлажденные частицы масла движутся вниз, уступая место более нагретым. Внешняя поверхность стенок и крышки бака, омываемые воздухом, отдают тепло в окружающую среду путем конвекции и излучения. В некоторых случаях для повышения интенсивности теплопередачи применяют искусственную усиленную циркуляцию масла (или воздуха) с помощью насосов (или вентиляторов).
Трансформаторное масло — не только хорошая охлаждающая среда, но и хороший изоляционный материал, обеспечивающий высокую электрическую прочность трансформатора при сравнительно малых изоляционных промежутках. Это свойство трансформаторного масла позволяет создавать компактные конструкции обмоток и магнитопровода, а масляное охлаждение дает возможность применять сравнительно высокие электромагнитные нагрузки активных материалов и производить трансформаторы с относительно малым расходом этих материалов. Масляное охлаждение наиболее широко используют в силовых трансформаторах.