6.2. Процессы при внезапных коротких замыканиях трансформаторов

В эксплуатационных условиях короткие замыкания трансформаторов возникают из-за различных неисправностей системы или как следствия предшествовавших им нарушений нормальной работы. Короткие замыкания представляют для трансформатора большую опасность, так как при этом возникают очень большие токи, резко повышающие температуру обмоток, что угрожает целости изоляции. Гораздо больше токи к.з. угрожают целости трансформатора в механическом отношении, так как при больших токах в обмотках создаются большие электромагнитные силы, действующие на провода обмоток и деформирующие их, что может повести к аварии.

В зависимости от момента короткого замыкания броски тока могут достигать от одного до двукратного значения амплитуды установившегося тока к.з. При коротком замыкании магнитный поток в сердечнике вдвое меньше, чем при холостом ходе и работе под нагрузкой трансформатора, что можно видеть из упрощенной эквивалентной схемы (см. рис. 6.4, а).





Рис. 6.4. Упрощенная (а) и видоизмененная (б) эквивалентные схемы трансформатора

Следовательно, при коротком замыкании сердечник трансформатора не насыщен и будут постоянными как магнитная проницаемость µ, так и индуктивность короткого замыкания L_к._з. трансформатора. Поэтому уравнение равновесия э. д. с. для первичной обмотки трансформатора может быть записано в следующем виде:

, (6.9)

где r_к= r₁+r₂' и L_к = L₁ + L₂' — активное сопротивление и индуктивность к.з. трансформатора; — угол, определяющий мгновенное значение напряжения в момент к.з.

Установившийся ток к.з.

, (6.10)

где = arctg ( ) —угол короткого замыкания.

Ток короткого замыкания

---

_к может быть представлен суммой установившегося _к._уст и свободного _к.св токов: _к = _к.уст + _к.св. При работе трансформатора ток в его обмотках был много меньше тока к.з., так что в начальный момент можно принять ток равным нулю (при t = 0, _к = 0), т. е.

. (6.11)

Из уравнения найдем свободный ток:

, (6.12)

где T_к =L_к/r_к — постоянная времени.

Ток короткого замыкания

. (6.13)

Кривые токов , и имеют такой же вид, как и кривые подобных токов при холостом ходе (см. рис. 6.1).

Таким образом при внезапном коротком замыкании в момент = свободный ток равен нулю ( = 0) и ток к.з. принимает установившееся значение ( = ). так что наибольший бросок равен амплитуде установившегося тока к.з.; при замыкании в момент наибольший бросок тока окажется вдвое большим амплитуды установившегося тока к.з. Поэтому конструкция обмоток рассчитывается на такую механическую прочность, которая противостояла бы силам, возникающим при наибольших мгновенных бросках тока, равных удвоенной амплитуде установившегося тока к.з.

---

6.3. Перенапряжения в трансформаторах

В условиях нормальной работы трансформатора как между от­дельными витками и катушками обмоток, так и между обмотками и заземленным магнитопроводом действуют синусоидальные напряжения номинальной частоты и амплитуды, которые неопасны для трансформаторов, если он правильно рассчитан. Обмотки трансформатора состоят из большого числа витков с одинаковыми индуктивными и активными сопротивлениями, поэтому приложенное напряжение равномерно распределяется вдоль обмотки (рис. 6.5). При заземленном конце обмотки напряжения, действующие между ее витками и заземленным магнитопроводом, изменяются равномерно (прямая 1), уменьшаясь по мере приближения к концу обмотки. При изолированной нейтрали все точки обмотки находятся под одним и тем же напряжением относительно заземленного магнитопровода (прямая 2).





Рис. 6.5. Распределение напряжения по длине обмотки при нормальном режиме работы в случае замедленного (1) и изолированного (2) конца обмотки

Однако в процессе эксплуатации трансформатор подвергается воздействию напряжений, превосходящих номинальное напряжение по амплитуде и имеющих другую частоту и форму кривой. В большинстве случаев грозовые разряды создают в линии перенапряжения в виде кратковременных импульсов, причем амплитуда и форма импульса перенапряжения, проникающего в обмотки трансформатора, в значительной степени зависит от дальности атмосферного разряда, защиты подстанции, подходов к ней и др. Примерная форма импульса перенапряжения показана на рис. 6.6.





Рис. 6.6. Примерная форма импульса перенапряжения при грозовых разрядах

Увеличение напряжения от нуля до максимума (фронт волны) происходит за очень короткий отрезок времени, измеряемый часто десятыми долями микросекунды. Волну с крутым фронтом можно рассматривать как четверть периода периодического напряжения очень высокой частоты. В этом случае трансформатор ведет себя не так, как при нормальной работе. Помимо активных и индуктивных сопротивлений обмоток трансформатора имеются емкостные связи, упрощенная схема которых для одной какой-либо обмотки показана на рис. 6.7. На этой схеме С

---

_к — емкость между отдельными катушками (продольная емкость), а С_в — емкость между катушками и заземленными частями (поперечная емкость на землю). Емкости между катушками С_к соединены последовательно, и продольная емкость начального витка относительно конечного при п катушках будет: С_d = С_к/п. Емкости катушек относительно заземленных частей соединены параллельно, и результирующая поперечная емкость при п катушках на землю (поперечная емкость) будет: С_q = пС_з.

Все емкостные связи трансформатора можно заменить общей (входной) емкостью . Входная емкость обусловливает емкостное сопротивление X_c= 1/(2πfC).



Рис. 6.7. Емкостные связи трансформатора

При нормальной работе частота тока мала и емкостное сопротивление обмоток трансформатора настолько велико по сравнению с индуктивным X_L и активным r сопротивлениями, что ток практически протекает по обмотке. По мере увеличения частоты соотношение между индуктивным и емкостным сопротивлениями изменяется: X_L увеличивается, а Хс уменьшается.

При очень большой частоте индуктивное сопротивление будет большим (X_L = 2πfL), так что ток практически протекает только через емкость. На рис. 6.7 показана обмотка ВН, а обмотку НН можно приближенно считать заземленной, так как она связана с магнитопроводом малыми емкостными сопротивлениями (малы изоляционные промежутки) .

Так как токи протекают через поперечные емкости С_з, то в продольных емкостях С_к будут различные токи, уменьшающиеся по мере приближения к концу обмотки. Поэтому распределение напряжения вдоль обмотки будет неравномерным, и степень неравномерности зависит от соотношения емкостей С_з и С_к.

Распределение напряжения в обмотках трансформатора определим при набегании волны перенапряжения прямоугольной формы (рис. 6.8, а).



Рис. 6.8. Волна перенапряжения прямоугольной формы (а) и элемент обмотки трансформатора (б)

Выделим элемент обмотки длиной dx (рис. 6.8, б) на расстоянии

---

х от конца обмотки X. Емкость этого элемента обмотки на землю будет C_зdx, емкость между концами элемента —C_к/dx, напряжение относительно земли (магнитопровода) — U_x, напряжение на участке dx—dU_x.

При любой частоте со получим следующие уравнения:

; , (6.14)

откуда

. (6.15)

Частное решение этого уравнения имеет вид U_x=Ae^αx.

Подставляя это значение в (6.15), получим

α² С_з/С_к = 0, откуда α = ± .

Полное решение уравнения (6.15) имеет вид

U_x = Ae^αx + Be^-αx

Постоянные интегрирования определяют из граничных условий, которые будут различны для случаев заземленного и изолированного концов обмотки. При заземленном конце обмотки, считая ее длину равной единице, имеем U_x = 0 при х = 0 и U_x = 2U при х = 1, так как от начала обмотки прямоугольная волна перенапряжения отражается с двойной амплитудой.

Используя граничные условия, получим решение уравнения (6.15):

. (6.16)

Распределение напряжения по длине обмотки при заземленном конце ее для различных значений а показано на рис. 6.9, а.



Рис. 6.9. Распределение напряжения вдоль обмотки при перенапряжениях для различных значений α

Для незаземленного конца обмотки имеем i_x = 0 при х = 0 и U_x = U при х = 1. При х=0 имеем i_x/( С_к) = dU_x/dx = αA - αВ = 0, и при х = 1 получим A = U/(e^α+е^-α).

Для изолированного конца обмотки распределение напряжения (рис. 6.9, б) по длине обмотки определяется зависимостью следующего вида:

. (6.17)

Обычно в трансформаторах α = 5 - 15, так что распределение напряжения вдоль обмотки крайне неравномерно и почти одинаково для обмоток с заземленной и изолированной нейтралью.

---

Смотрите также файлы

• Консультация для родителей Движение это жизнь.docx

• 2 Верно Баллов 1,00 из 1,00 Отметить вопрос Текст вопроса Поставьте предложенные существительные во множественном числе. Обратите внимание, среди них есть словаисключения.docx

• .docx

• Протокол 2022 г. 2022 г. Приказ от 2022 г.doc

• Протокол 2021 г. 2021 г. Приказ от 2021 г. Рабочая программа на 20212022 учебный год по однкнр.doc