ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 54
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема: «НОД и НОК.»
Памятка по математике
Для учеников 5 класса
НОД и НОК
9
Делители
Кратные
1, 3, 918, 27, 36, 45 …
| НОД | НОК |
| Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b - это наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка. | Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из этих чисел. |
| I способ нахождения НОД методом перебора делителей 1. Найти делители каждого числа; 2. Найти общие делители; 3. Выбрать наибольший общий делитель. Найти НОД 10 и 15. Д (10) = {1, 2, 5, 10} Д (15) = {1, 3, 5, 15} Д (10, 15) = {1, 5} НОД (10; 15) = 5 | I способ нахождения НОК методом перебора кратных 1. Берем большее из чисел 2. Находим числа кратные выбранному (умножая выбранное число последовательно на 1, 2, 3, 4, 5 , и тд) 3. Каждое полученное кратное проверяем делится ли оно на оставшиеся число; первое такое кратное и есть НОК. Найти НОК 18 и 24 24•1=24 (не делится на 18) 24•2=48 (не делится на 18) 24•3=72 - делится на 18 НОК (24, 18)=72 |
| IIспособ нахождения НОД через разложения на простые множители 1. Разложить числа на простые множители; 2. Подчеркнуть одинаковые простые множители в обоих числах; 3. Найти произведение одинаковых простых множителей и записать ответ. Найти НОД 48 и 36.  НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12 | II способ нахождения НОК через разложения на простые множители 1. Разложить на простые множители каждое число; 2. Выписать все множители из разложения одного любого числа; 3. Добавить к ним недостающие множители из разложения другого числа; 4. Найти произведение получившихся множителей. Найти НОК 24 и 60.  6   0 = 2 • 2 • 3 • 5  2  4 = 2 • 2 • 2 • 360 Н  ОК (24; 60) = 2 • 2 • 3 • 5 • 2 =120 |
| Примечание 1: Если aиbвзаимно простые*числа, то НОД(a,b)=1 Например: НОД(4,9)=1 | Примечание 1: Если aиbвзаимно простые* числа, то НОК(a,b)=a•b Например: НОК(4, 9)=4•9=36 |
| Примечание 2: Если aделится наb, то НОД(a,b)=b Например: НОД(120, 60)=60 | Примечание 2: Если aделится наb, то НОК(a,b)=a Например: НОК(120, 60)=120 |
*Взаимно простые числа – это те, у которых нет общих простых делителей. (Например: 4 и 9)
Примечание 1: Простые числа (1,2,3,5,7,11,13,17 ит.д.) - взаимно просты
Примечание 2: Два соседних натуральных числа (например: 24 и 25) - взаимно просты