Файл: Саати Принятие решений Метод анализа иерархий.pdf

Т. СААТИ 

ПРИНЯТИЕ 

РЕШЕНИЙ 

Метод анализа 

иерархий 

Перевод с английского 

Р. Г. Вачнадзе 

Москва «Радио и связь» 

1993 

2 

ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА 

Советскому  читателю  предлагается  перевод  книги  известного  американского 

ученого Томаса Саати, вышедшей в 1980 г. и переизданной в США в 1988 г. К сожа-
лению,  до  последнего  времени  метод  анализа  иерархий  не  был  в  достаточной  сте-
пени  известен  у  нас  в  стране.  Помимо  рассмотренных  в  дополнении  к  настоящему 

изданию работ, отметим здесь публикацию статьи Т. Саати, посвященной методу, в 
журнале «Техническая кибернетика», № 1, 1979 г., а также фрагментарное изложе-
ние метода в книге В. Е. Жуковина – «Многокритериальные модели принятия реше-
ний  с  неопределенностью» (Тбилиси, 1983 г.),  в  статьях  Н. И. Маркозашвили  «О 
применении методики Саати при решении некоторых народнохозяйственных задач» 

(Тбилиси, 1983 г.) и А. В. Москаева «Ранжирование ограничений в алгоритмах кор-
рекции  несобственных  задач  линейного  программирования  методом  аналитических 
иерархий» (Калинин, 1987 г.). 

В предлагаемое издание наряду с основным материалом книги вошло упомянутое 

выше дополнение, позволяющее ознакомиться с развитием идей и приложений ме-

тода анализа иерархий. 

Хотелось бы остановиться на названии метода. По-английски оно звучит Analytic 

Hierarchy Process. В  отдельных  библиографических  ссылках  на  русском  языке  это 
название переводилось по-разному: «процесс аналитической иерархии», «аналити-
ческий иерархический метод» и т. п. Выбор вынесенного в заглавие книги названия 

обусловлен тем, что оно наиболее точно отражает суть разработанной Т. Саати ме-
тодологии. Так же назван метод и в вышедшем недавно под редакцией И. А. Ушако-
ва  переводе  книги  Т. Саати  и  К. Кернса  «Аналитическое  планирование» (Москва, 
Радио и связь, 1991). 

Следует отметить энтузиазм и большую действенную помощь профессора Саати в 

процессе перевода книги и отборе материалов к дополнению. 

Р. Вачнадзе 

3 

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ 

Я был очень обрадован, узнав, что к моей теории по принятию решений – методу 

анализа иерархий, – проявляют интерес многие советские коллеги ввиду возможно-
сти ее широкого применения и привлекательности выдвинутых в ней теоретических 
идей. Я был счастлив узнать, что мой уважаемый друг Реваз Вачнадзе из Академии 

наук  Грузии  переводит  мою  книгу  на  русский  язык  для  советского  читателя.  Это 
первая  из  пяти  книг,  которые  я  написал  на  эту  тему.  Вторая  книга  в  этой  серии – 
популярная, под названием «Принятие решений для руководителей». 

Метод  анализа  иерархий  представляется  более  обоснованным  путем  решения 

многокритериальных  задач  в  сложной  обстановке  с  иерархическими  структурами, 

включающими как осязаемые, так и неосязаемые факторы, чем подход, основанный 
на  линейной  логике.  Применяя  дедуктивную  логику,  исследователи  проходят  труд-
ный  путь  построения  тщательно  осмысленных  логических  цепей  только  для  того, 
чтобы в итоге, полагаясь на одну лишь интуицию, объединить различные умозаклю-
чения,  полученные  из  этих  дедуктивных  посылок.  Кроме  того,  подход,  основанный 

на логических цепях, может не привести к наилучшему решению, так как в данном 
случае  может  быть  потеряна  возможность  принятия  компромиссов  между  фактора-
ми, лежащими в разных цепях логического мышления. 

Метод  анализа  иерархий  является  замкнутой  логической  конструкцией,  обеспе-

чивающей с помощью простых правил анализ сложных проблем во всем их разнооб-

разии и приводящей к наилучшему ответу. К тому же, применение метода позволяет 
включить в иерархию все имеющееся у исследователя по рассматриваемой пробле-
ме знание и воображение. Это, с моей точки зрения, является балансированным пу-
тем решения трудной проблемы: оставить математику простой и позволить богатству 
структуры нести бремя сложности. Никакая математика не может заменить челове-
ческий  ум  и  опыт  интерпретации  реального  мира.  Независимо  от  того,  насколько 

сложной  может  быть  математика,  она  всё  же  не  будет  отражать  все  те  элементы  в 
проблеме, которые явно существенны для нас. 

Наш метод также позволяет группе людей, взаимодействовать по интересующей 

их проблеме, модифицировать свои суждения и в результате объединить групповые 
суждения в соответствии с основным критерием: при проведении попарных сравне-

ний объектов по отношению к некоторой характеристике, или характеристик по от-
ношению  к  высшей  цели,  обратные  отношения  обеспечивают  ключ  к  объединению 
групповых суждений рациональным образом. Например, если группа должна согла-
ситься с мнением, во сколько раз один камень представляется тяжелее, чем второй, 
и если решено, что один камень в 5 раз тяжелее, чем второй, то тогда второй дол-

жен быть в 1/5 раз тяжелее, чем первый камень. Так как группа состоит из несколь-
ких лиц, каждое из которых может иметь отличающееся от других мнение, выходит, 
что имеется только один путь объединить эти мнения. Какое-либо суждение приме-
няется только в том случае, если вся группа после детального обсуждения приходит 
к одному мнению. Часто оказывалось, что по истечении некоторого времени члены 
группы соглашались иметь общее суждение относительно сравниваемых объектов. 

Метод  также  позволяет  рассматривать  проблемы  конфликтов  в  группе  людей, 

имеющих  общие  цели;  между  конкурирующими  организациями  и  даже  между  раз-
ными странами (с привлечением посредника). 

В конфликте между двумя группами каждой группе следует использовать четыре 

иерархии  для  оценки  как  действительной,  так  и  воспринимаемой  эффективности  и 

стоимости для обеих сторон. Посреднику следует использовать эти восемь иерархий 
плюс  построить  четыре  собственных,  для  того  чтобы  найти  компромисс,  сближаю-
щий  группы.  В  каждом  случае  эффективность  и  стоимость  рассматриваются  совме-
стно  и  отношение  доходов  и  издержек  берется  для  оценки  относительных  преиму-
ществ каждой группы. 

4 

Метод недавно применялся при переговорах о свободной торговле  между Кана-

дой и Соединенными Штатами, а также для разрешения конфликтов на юге Африки 
и в Пенджабе. 

Надеюсь, что предлагаемая методология оперирования со сложными проблемами 

даст  возможность  изыскать  пути  решения  наших  проблем  и  пути  понимания  пер-
спектив других в нашем густонаселённом мире. С течением времени метод позволит 
получать более обоснованные решения и привнести большую гармонию и сотрудни-
чество при применении этих решений. Это и было одной из главных моих целей при 

создании данной теории. 

Т. Саати 

Питтсбургский университет 

5 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

При принятии управленческих решений и прогнозировании возможных результа-

тов  лицо,  принимающее  решение,  обычно  сталкивается  со  сложной  системой  взаи-
мозависимых компонент (ресурсы, желаемые исходы или цели, лица или группа лиц 
и т.д.), которую нужно проанализировать. По-видимому, чем глубже человек вника-

ет  в  эту  сложность,  тем  лучше  будут  его  прогнозы  или  принимаемые  решения.  В 
этой книге излагается теория, применение которой сводит исследование даже очень 
сложных систем к последовательности попарных сравнений соответствующим обра-
зом определенных компонент. 

Эта теория начала зарождаться осенью 1971 г., когда я работал над проблемами 

планирования  в  непредвиденных  обстоятельствах  для  Министерства  обороны  США. 
Становление  теории  происходило  в 1972 г.  во  время  исследований  по  нормирова-
нию  электроэнергии  для  отдельных  видов  промышленности  в  соответствии  с  их 
вкладом в благосостояние страны, проводимых для Национального научного фонда. 
Появление шкалы для численной оценки суждений относится к событиям лета 1972 

г. в Каире, где я проводил анализ влияния состояния «ни мир, ни война» на эконо-
мический, политический и военный статус Египта. 

Зрелость для практического приложения теория стала приобретать с исследова-

ния  под  моим  руководством  транспортной  системы  Судана  в 1973 г.  Особенно  ин-
тенсивно теория развивалась в 1974-1978 гг., когда было много самых разнообраз-

ных  приложений.  В  частности,  проводились  анализ  терроризма  для  Агентства  по 
контролю над вооружениями и разоружением в Вашингтоне, в котором я проработал 
семь  лет  (опубликовано  в  книге,  изданной  под  редакцией  доктора  Р.  Купермана), 
исследование  других  конфликтов  (например,  конфликт  в  Северной  Ирландии),  а 
также  решался  вопрос  размещения  ресурсов  в  соответствии  с  приоритетами  для 
крупных частных, правительственных и международных концернов. 

Теория  отражает  то,  что  представляется  естественным  ходом  человеческого 

мышления. Сталкиваясь с множеством контролируемых или неконтролируемых эле-
ментов, отражающих сложную ситуацию, разум объединяет их в группы в соответст-
вии с распределением некоторых свойств между элементами. Наша модель позволя-
ет повторять данный процесс таким образом, что группы, или скорее определяющие 

их общие свойства, рассматриваются в качестве элементов следующего уровня сис-
темы.  Эти  элементы,  в  свою  очередь,  могут  быть  сгруппированы  в  соответствии  с 
другим набором свойств, создавая элементы еще одного, более высокого уровня, и 
так до тех пор, пока не будет достигнут единственный элемент – вершина, которую 
зачастую можно отождествить с целью процесса принятия решений. 

То, что мы только что описали, обычно называют иерархией, т. е. системой на-

слаиваемых уровней, каждый из которых состоит из многих элементов, или факто-
ров.  Центральным  вопросом  на  языке  иерархии  является  следующий:  насколько 
сильно  влияют  отдельные  факторы  самого  низкого  уровня  иерархии  на  вершину – 
общую цель? Неравномерность влияния по всем  факторам  приводит  к необходимо-
сти определения интенсивности влияния, или, как мы предпочитаем говорить, при-

оритетов факторов. 

Определение  приоритетов  факторов  низшего  уровня  относительно  цели  может 

быть  сведено  к  последовательности  задач  определения  приоритетов  для  каждого 
уровня, а каждая такая задача - к последовательности попарных сравнений. Срав-
нения  остаются  основными  составляющими  нашей  теории,  даже  если  исходная  за-

дача осложнена условиями обратной связи между различными уровнями или факто-
рами. 

Вернемся к положению о том, что наша теория является моделью естественного 

хода  человеческого  мышления,  создающего  концепцию  и  структуру  сложной  про-
блемы. На создание теории повлияло следующее: