ВУЗ: Омский государственный технический университет
Категория: Книга
Дисциплина: Методы оптимальных решений
Добавлен: 12.02.2019
Просмотров: 13028
Скачиваний: 110
31
Общая оценка школы
У
Д
Ш
П
К
М
C = c У+c Д+c Ш+c П+c К+c М
.
Предыдущие вычисления могут быть представлены в виде следующего матрично-
го произведения:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
У
Д
Ш
П
К
М
У
Д
Ш
П
К
М
У
Д
Ш
П
К
М
0,32
0,14
0,16
0,33
0,45
0,77
0,25
0,69
0,03
0,59
0,33
0,09
0,05
0,50
0,09
0,13
0,25 c
0,33 c
0,46 c
0,17 c
0,25 c
0,22 c
0,24
0,14
У
Д
a
a
a
a
a
a
Ш
b
b
b
b
b
b
П
К
М
Для выявления меры удовлетворения кандидата школой сначала следует пере-
числить важнейшие критерии, характеризующие школы, и вычислить сравнитель-
ную желательность этих критериев для кандидата. Желательность будет меняться от
одного кандидата к другому. Например, для одного ученика друзья более привлека-
тельны, чем подготовка к колледжу, в то время, как другой ученик имеет противо-
положное мнение.
Следующим шагом является вычисление относительного ранга каждой школы по
каждому критерию. Например, в одной школе лучше обучают музыке, в то время как
другая славится профессиональным обучением.
Для получения обшей оценки каждой школы, нужно, во-первых, умножить вес
оценки этой школы по некоторому критерию на вес этого критерия. Затем следует
сложить значения, полученные для каждой школы по всем критериям. Например,
для школы А,
У
a
есть относительный вес учебы в этой школе. Так как относитель-
ный вес учебы есть
У
, общий вес учебы для школы A будет
У
a У
. Таким же образом
вычисляем
Д
a Д
,
Ш
a Ш
,
П
a П
,
К
a К
и
М
a М
. Следовательно, общая оценка школы A
будет суммой общих весов упомянутых видов деятельности, т. е. общая оценка шко-
лы
У
Д
Ш
П
К
М
A = a У+a Д+a Ш+a П+a К+a М
.
Таблица 1.5. Общее удовлетворение школой
Учёба
Друзья
Школьная
жизнь
Проф.
обучение
Подготовка
к колледжу
Обучение
музыке
Учёба
1 5 7 5 3 1
Друзья
1/5 1 3 1/5 1/6 1/6
Школьная жизнь
1/7 1/3 1 1/4 1/5 1/5
Проф. обучение
1/5 5 4 1 1/5 1/6
Подготовка к колледжу
1/3 6 5 5 1 1
Обучение музыке
1 6 5 6 1 1
max
6,68
λ
=
;
0,14
=
ИС
;
0,14
=
ОС
.
Соответствующий собственный вектор –
(
)
0,33; 0,05; 0,03; 0,09; 0,23; 0,27
.
Читатель, которого интересует упрямство в юношеских суждениях, может захо-
теть узнать, как выглядели приоритеты три года спустя (табл. 1.5). Молодой чело-
век (в 18 лет) больше не считает, что друзья или профессиональное обучение так
важны. Его интерес к колледжу и музыке представляется преобладающим. Колледж
и музыка стали для него насущной потребностью, а не отдалёнными стремлениями.
32
Согласованность также очень повысилась. Приоритеты школ относительно характе-
ристик получились теми же, что и раньше, и сейчас намного яснее, что тогда был
сделан правильный выбор. Приоритеты школ следующие: А=0,40; В=0,36; С=0,25.
1.7. ПРОЦЕДУРА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИОРИТЕТОВ
Первым требованием при анализе функционирования системы является построе-
ние иерархии, воспроизводящей функциональные отношения. Заметим, что для
наиболее простых систем напрашивается вид иерархии по аналогии с функциями
системы. Тем не менее система может быть очень сложной, и тогда нелегко выявить
иерархическую структуру, которая ей соответствует. Используя прямой подход, мы
часто прибегали к процессу мозгового штурма, перечисляя все элементы, относя-
щиеся к иерархии. Затем их располагали по группам в соответствии с влиянием ме-
жду группами. Эти группирования служили уровнями иерархии. Для процесса груп-
пирования может быть использована техническая процедура, описываемая далее.
Полезно отметить, что две характеристики уровня иерархии, имеющие много обще-
го, следует сгруппировать для сравнений в одну, более общую характеристику. На-
пример, качество и размер часто сочетаются и могут 6ыть соединены в группе год-
ности или приемлемости.
Для повышения качества обоснованных суждений на входе, необходимо, чтобы
иерархия видов действия, целей и высших, общих, целей была тщательно построе-
на. Может потребоваться исследование для идентификации и характеристики тех
свойств на уровнях иерархии, которые влияют на свойства более высоких уровней
или на осуществление целей на высших уровнях.
После разделения понятий на категории тщательно и методично доводится до
конца процесс определения целей, ради которых изучается задача и строится ие-
рархия. При структурировании процесса существенным моментом является экспери-
ментирование. Самое важное, чтобы знания и суждения отдельного лица или группы
имели хорошую возможность быть адекватно и точно выраженными. Это – задача не
для нетерпеливого и вспыльчивого руководителя. Первостепенное значение здесь
приобретает дипломатичность и умение прислушаться к чужому мнению. Однако сам
лидер должен быть уверен, что различия во взглядах не вызывают ухудшения про-
цесса. Время от времени участникам помогает напоминание о том, что кто-то должен
заниматься проблемой, и если они не в состоянии придать определенную форму
своим мыслям, то результат может получиться обратный тому, который они желали
бы получить при благоприятном протекании процесса.
Во избежание последующих споров, перед тем, как приступить к определению
приоритетов, необходимо попытаться записать определения введенных элементов.
Такой же подход может быть использован и одним лицом, принимающим реше-
ния, которое вникает в стоящую перед ним проблему и устанавливает приоритеты,
отражающие его убеждения и позиции. В сложной ситуации нельзя надеяться на то,
что проблемы могут быть разрешены интуитивным, а не четко сформулированным
пониманием важнейших факторов. Постоянная забота о том, чтобы не упустить во
время процесса некоторые важные факторы, может оказаться непроизводительной.
Если индивидуум действительно понимает процесс, то он должен уметь выделить
важные факторы и продолжать проверять свои взгляды относительно оставшихся
факторов, также важных, но еще не рассмотренных. Это является аргументом в
пользу того, что следует уделить время на изучение проблемы и не торопиться.
Качество полученного результата можно оценить тем, насколько логически удов-
летворительны ответы. Они должны, в некотором смысле, быть согласованными с
начальными данными. Например, у звена, которому оказано предпочтение перед
другими звеньями в начальных попарных суждениях на некотором уровне, должен
33
получиться более высокий ранг и т. д. Конечно, важнейшей целью модели является
получение согласованного порядка. Отметим, что общее упорядочение вначале не
известно, а имеются только попарные сравнения, которые фактически могут быть
несогласованными. Результаты должны соответствовать интуитивным предположе-
ниям о разумном исходе. В противном случае было бы противоречие между выска-
занными суждениями и теорией.
Важно отметить, что числа, используемые в шкале, являются абсолютными вели-
чинами, а не просто порядковыми числами. Это говорит о том, что наша шкала не
позволяет проводить сравнения, если интенсивность превышает 9. Как уже указы-
валось, элементы должны быть сгруппированы в кластеры, в пределах каждого из
которых они сравнимы по этой шкале, а кластеры, в свою очередь, также должны
сравниваться по той же шкале. Заметим, что может возникнуть необходимость соз-
дания промежуточных кластеров для проведения относительных сравнений, идущих
от кластера с наименьшими по весам (или слабейшими) элементами к кластеру с
наибольшими по весам (или сильнейшими) элементами. Это естественный путь, а не
изобретение ради теории. Мы не можем непосредственно сравнивать вес песчинки с
весом Солнца. Нужен постепенный переход.
Особенно тщательно должны устанавливаться приоритеты высших уровней ие-
рархии, так как для них наиболее необходим консенсус, ввиду того, что эти приори-
теты – ведущие в иерархии. На каждом уровне должна быть обеспечена независи-
мость представляемых критериев, или, по крайней мере, критерии должны доста-
точно различаться, и эти различия могут быть зафиксированы как независимые ха-
рактеристики на уровне. Для успешного фиксирования независимости может ока-
заться необходимым пересмотр элементов. Как будет показано в гл. 8, наш подход
можно распространить и на взаимосвязь критериев, когда зависимость является
внутренним свойством и ею нельзя пренебречь. При движении вниз по иерархии
ожидается большее непостоянство во мнениях между в общем-то совместимыми
людьми при достижении операционного уровня. В области, где люди сходятся во
взглядах как на смысл, так и на важность элементов, следует размещать больше ре-
сурсов; в той же области, в которой люди расходятся во взглядах на смысл или
важность, их суждения имеют тенденцию сводить на нет мнения друг друга, и дан-
ная область получит меньшую долю действия до тех пор, пока ей не будет оказана
сильная поддержка. Если область важна для нас, но в ней имеется расхождение во
мнениях, то следует воздержаться от действий до тех пор, пока люди лучше не раз-
берутся во взглядах и не придут к согласованному действию. Это является логиче-
ским исходом иерархического подхода. Там, где есть расхождение, люди будут не-
удовлетворенными, так как они не встречают понимания своих суждений. С другой
стороны, если взгляды сходятся, то люди испытывают удовлетворение.
Большой группе людей разной квалификации потребуется много времени для
построения иерархии и проведения суждений. В такой группе может быстро насту-
пить утомление, и за время, выделенное для встречи, не будут получены плодо-
творные результаты. Наилучший способ вовлечь большую группу людей – либо вы-
брать узкую цель для дискуссии, либо, что лучше, заставить людей построить ие-
рархию (или заготовить для них некоторую иерархию для обсуждения), а затем раз-
делить их на однородные группы и дать возможность каждой группе производить
суждения по тем частям иерархии, которые отражают их частные интересы. Людям
следует сказать, что некоторые из них могут почувствовать тщетность своих усилий
во время процесса; им можно посоветовать прогуляться или принять участие в об-
суждении в отдельной комнате, в то время как другие будут продолжать работу, а
затем, когда они почувствуют прилив сил, вернуться. Это позволит избежать ухуд-
шения процесса.
Конечно, есть моменты, когда могут действовать политические пристрастия,
скрытые «домашние заготовки», раскол и другие мотивы. В этом случае взаимодей-
ствие и сотрудничество в группе затрудняются. Мы сталкивались с такими пробле-
34
мами на практике при использовании метода анализа иерархии (МАИ). Наше заклю-
чение таково, что МАИ является мощным средством для тех, кто хочет оценить как
свои стратегии, так и стратегии своих оппонентов. Тех, кто не желает участвовать в
процессе, нельзя заставить, однако их иногда можно убедить. Процесс движется бы-
стрее, если участники имеют общие цели, долговременный близкий контакт, работу
в климате социального одобрения и одинаковый статус.
Последним замечанием является то, что взаимодействие не похоже на брак, о
котором люди склонны иметь романтические представления, однако после вступле-
ния в него они сталкиваются с множеством трений, ссор и разногласий. Тем не ме-
нее, в общем, жизнь продолжается, и имеются фундаментальные точки согласия и
общие потребности, которые удерживают людей друг с другом. Поэтому входить в
процесс группового взаимодействия никто не должен со слишком большими надеж-
дами и сильным предрасположением к правильности и порядку.
Теперь обратим внимание на следующий этап процесса, который заключается в
получении суждений от экспертов.
Заданы элементы уровня иерархии, и нужно составить матрицу попарных срав-
нений между этими элементами относительно каждого элемента следующего более
высокого уровня, который служит критерием или сравниваемым свойством. Лицу,
высказывающему суждения, задают вопросы следующего типа: «Какой элемент из
предлагаемой пары элементов матрицы кажется вам более наделенным или способ-
ствующим данному свойству? Насколько сильно это преобладание: равное, слабое,
сильное, очевидное или абсолютное, или же это компромиссная величина между
смежными значениями?»
Вопрос должен быть тщательно сформулирован, чтобы выявить суждения или
ощущения вовлеченных лиц. Следует сохранять единообразие при постановке во-
просов. Важно сосредоточить внимание на свойствах, так как для человеческого
мышления характерно стремление к нечетким обобщениям.
Замечание. Для получения набора приоритетов, которые отражают достоинство
или положительное влияние объектов, набор свойств, относительно которых они
сравниваются, должен быть сформулирован таким образом, чтобы выявлять жела-
тельные отличительные черты элементов. Например, стоимость поездки в отпуск
получит более высокий приоритет для более дорогого места проведения отпуска,
но, в действительности, этому приоритету следует быть низким. В этом случае во-
прос, который нужно задать, будет звучать так: «В каком месте проведения отдыха
получим большую экономию денег?» А не так: «Какой курорт обходится дороже?»
Если в суждениях индивидуумов есть различия, им позволяется рассмотреть слу-
чай самим. Тогда они либо достигнут консенсуса (что иногда случается даже после
жарких споров), либо используют какое-нибудь правило, существующее для дости-
жения единого суждения, например, правило большинства. Известно, что отдельные
лица меняют свою позицию. В некоторых случаях целая группа меняла свою пози-
цию после того, как выслушивала доводы, представленные одним из ее членов. В
ряде случаев может быть достигнут компромисс, когда люди принимают суждения,
высказанные другими в ответ на согласие оппонентов принять их собственные суж-
дения в более важной для них сфере.
Когда люди неохотно предоставляют свое суждение, можно следовать процедуре
типа аукциона, предлагая различные значения суждений и спрашивая людей, как
они их воспринимают. Отсутствие заметного различия двух элементов часто означа-
ет, что их влияние на характеристику одинаково. Когда нет согласия, каждый экс-
перт записывает свои суждения, и получаемые решения проверяются для более яс-
ного понимания того, что может быть сделано (если вообще что-либо может быть
сделано). Есть моменты, когда различия между людьми препятствуют действию.
Когда все суждения получены, экспертов спрашивают, насколько верно они от-
ражают понимание ими проблемы и верно ли отражены их суждения. Это позволяет
избежать неприятных ощущений, появляющихся у людей от того, что их мнением
35
пренебрегли. Если время ограничено, то дебаты можно сократить, однако людям
следует напомнить, что это их проблема и для получения хороших результатов тре-
буется определенное время. Всегда следует советоваться с участниками об адекват-
ности иерархического представления их задачи с представленными ими суждения-
ми. Если есть возражения, то их следует тщательно и терпеливо рассмотреть. Если
желателен пересмотр, то его можно провести быстро, определяя как подзадачу и
сообщая результаты группе.
Зачастую можно отметить для себя области наибольших разногласий в суждени-
ях и вновь поднять вопрос о пересмотре этих суждений позже во время обсуждения.
Процедура может начаться с заострения внимания на строках матрицы в порядке
преобладания соответствующих элементов, по существу, подразумевая, что люди,
вероятно, заранее укажут порядок доминирования элементов. Вначале сравнивают-
ся сильнейший и слабейший элементы, чтобы получить ориентир для других вели-
чин. Конечно, это не всегда возможно. Другим способом является попытка провести
те сравнения, в которых эксперты чувствуют уверенность.
Численные значения и их обратные величины вводятся в матрицу каждый раз,
когда получаются суждения, и вскоре люди привыкают представлять свои суждения
непосредственно в виде чисел. Можно использовать геометрические средние сужде-
ний, если участники не хотят дебатов. Это, вероятно, менее желательная альтерна-
тива. Иногда можно получить индивидуальные векторы приоритетов и в качестве
ответа принять их геометрическое среднее.
Следует отметить, что временами критерии с более низкими приоритетами в ко-
нечном счете определяют выбор альтернатив. Рассмотрим покупку автомобиля семь-
ей из четырех человек. Самым важным критерием является имеющийся в распоря-
жении семьи бюджет (приоритет 0,52). Следующим является цена автомобиля (при-
оритет 0,23). Сравнительно низким приоритетом обладают модель и размеры (при-
оритет 0,16) и, наконец, экономичность управления (приоритет 0,09). После того,
как семья отберет несколько машин с одним уровнем цен, который позволяет ее
бюджет, окончательный выбор одного автомобиля будет обусловлен моделью и эко-
номичностью. Критерии с более высоким приоритетом помогают в отборе подходя-
щего класса машин, в то время как критерии с более низким приоритетом помогают
в выборе отдельного автомобиля среди разных марок.
В отношении процесса суждений иногда возникают вопросы четырех типов:
1) первичный эффект, т. е. не может ли оказать косвенного влияния на результат
то, что рассматривается вначале при проведении суждений; 2) эффект новизны, или
влияние более поздней информации на ранее полученную; 3) выступление не в
своей роли, когда человек берет на себя роль другого и вместо него производит су-
ждения, недостаточно понимая того, в чьей роли он выступает; 4) личное косвенное
влияние при участии в групповом принятии решений. Большинство этих явлений
может происходить при обычной групповой процедуре. Их влияние ослабляется, ес-
ли повторяющимся взаимодействиям уделяется больше времени и люди предупреж-
дены о личном влиянии. Другими словами, при корректировке задачи путем различ-
ных повторений названные трудности выдвигаются на передний план, что приводит
в итоге к конечному осуществлению решения, определяемому группой как наиболее
характерному для рассматриваемой задачи.
Для лица, принимающего решения
Если вы столкнулись с некоторым количеством действий, среди которых нужно
сделать выбор и у вас есть сомнения в критериях, по которым вы проводите оценку,
сравните попарно критерии относительно кратко- и долгосрочных действий, риска и
преимуществ, а также постройте матрицу попарных сравнений относительно эффек-
тивности и успеха. Наконец, на самом нижнем уровне сравните выбираемые дейст-
вия относительно каждого критерия, составьте веса иерархически и выберите дей-