Файл: Методические указания по выполнению расчётнографической работы и организации самостоятельной работы содержание.docx

Вариант 8

Возраст, лет	16-26	26-36	36-46	46-56	56-66	Итого
Число рабочих, чел.	24	16	27	20	13	100

Вариант 9

Возраст, лет	25-35	35-45	45-55	55-65	65-75	Итого
Число рабочих, чел.	16	12	23	22	27	100

Вариант 10

Возраст, лет	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	Итого
Число рабочих, чел.	6	24	37	22	11	100

---

ЗАДАНИЕ №5

ПО ТЕМЕ «ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ»

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Рассматривается зависимость переменной Priceот нескольких показателей (их набор зависит от Вашего индивидуального варианта).

Исходные числовые значения задания № 5 расчётно-графической работы приведены в файле MS Excel «Исходные данные задания №5 РГР».

Обозначения переменных:

Для данных выборочной совокупности о стоимости коттеджей и земельных участков:

price – цена коттеджа, тыс. USD;

dist – расстояние от кольцевой автодороги, км;

house – площадь дома, кв. м.;

area – площадь земельного участка, сотка;

eco – 1, если есть рядом река, озеро, 0 – нет.

Для данных выборочной совокупности о стоимости однокомнатных и двухкомнатных квартир:

price – цена квартиры, тыс. USD;

distc – удаленность от центра, км;

distm – удаленность от метро, мин.;

totsq – общая площадь, кв. м.;

kitsq – площадь кухни, кв. м.;

livsq – жилая площадь, кв. м;

cat – категория дома (0,1), 1 –кирпичный, 0 – иное;

floor – этаж (0,1), 0 – первый или последний, 1 – нет;

tel – наличие телефона (0,1), 1 – есть, 0 – нет;

balc – наличие балкона (0,1), 1 – есть, 0 – нет.

Для данных выборочной совокупности о цене колготок:

price – цена, руб.;

DEN – плотность, den;

firm – производитель (0,1), 0 – LEVANTE, 1 – Golden LADY;

lykra – содержание лайкры, %;

cotton – содержание хлопка, %;

polyamid – содержание полиамида, %.

ЗАДАНИЕ:

1. Чтобы проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов, постройте уравнение парной линейной регрессии y на х, где Price – зависимая переменная, а в качестве независимой переменной х необходимо выбрать один фактор из нескольких предложенных, имеющий наибольшую взаимосвязь с зависимой переменной. Выбор данного фактора необходимо осуществить на основании сравнения величин линейных коэффициентов корреляции.

---

2. 
   Чтобы собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов, сформировать расчетную таблицу заданной структуры:
   

   №	X	y	xy	x2		e	e2
   1
   n
   Сумма
   Среднее

3. 
   Ввести ряды данных в таблицу по столбцам. Рассчитать суммы и средние рядов данных с помощью функций СУММ(…) и СРЗНАЧ(…).
   
4. 
   Чтобы проанализировать взаимосвязи между показателями, построить корреляционное поле при помощи Мастера диаграмм (тип – Точечная диаграмма) и провести визуальный анализ.
   
5. 
   Рассчитать параметры линейного выборочного уравнения парной регрессии с использованием формул:
   

---

2. 
   Чтобы проанализировать разброс в данных, найти значения выборочных дисперсий и СКО x, y по формулам:
   

Проверить результат с помощью функций:

ДИСПР(…) и СТАНДОТКЛОНП(…).

2. 
   Рассчитать выборочный коэффициент корреляции с использованием одной из формул:
   

.

Проверить результат с помощью функции КОРРЕЛ(…).

2. 
   Вычислить средний коэффициент эластичности .
   
3. 
   Вычислить предсказанные моделью значения y по построенному уравнению регрессии .
   
4. 
   Вычислить остатки и их квадраты. Остатки вычисляются по формуле .
   
5. 
   Вычислить значения , .
   
6. 
   Рассчитать суммы квадратов отклонений (СумКО), дисперсии и СКО на 1 степень свободы (общая, факторная, остаточная).
   

, , ,

, , ,

где TSS – общая СумКО (total sum of squares), ESS – факторная СумКО , RSS – остаточная СумКО.

2. 
   Проверить балансовое соотношение для суммы квадратов отклонений:
   

2. 
   Чтобы обосновать результаты анализа, рассчитать коэффициент детерминации R² и индекс корреляции R с использованием сумм квадратов отклонений
   

,

---

.

Проверить результат с использованием коэффициента корреляции и с помощью функции КВПИРСОН(…).

2. 
   Рассчитать стандартную ошибку коэффициента регрессии и значение статистики Стьюдента:
   

.

2. 
   Проверить статистическую значимость коэффициента b на уровнях 0,05 и 0,01. При определении табличного значения статистики воспользоваться функцией СТЬЮДРАСПОБР(…). Если |t_b|>t_табл(α;n-2), то коэффициент b статистически значимо отличен от нуля.
   
3. 
   Чтобы обосновать значимость результатов, построить доверительный интервал для коэффициента регрессии на уровне значимости 0,01:
   

.

2. 
   Рассчитать значение статистики Фишера F через факторную и остаточную дисперсии: .
   
3. 
   Проверить результат вычисления статистики с использованием коэффициента детерминации и статистики Стьюдента для b:
   

,

2. 
   Проверить статистическую значимость уравнения в целом на уровне 0,05. Табличное значение F определить через функцию
   FРАСПОБР(…). Если , то уравнение признается в целом статистически значимым.
   
3. 
   Проверить качество уравнения по средней относительной ошибке аппроксимации:
   

Значение берется из суммарной ячейки столбца расчетной таблицы.

2. 
   Чтобы использовать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, с помощью инструмента Регрессия Пакета анализа построить линейную регрессию y на x. Найти , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения.
   
3. 
   Подставить прогноз в уравнение регрессии y на x и получить прогноз .
   
4. 
   Построить 90% -й интервал прогноза :
   

---