Файл: Методические указания по выполнению расчётнографической работы и организации самостоятельной работы содержание.docx

,

a) для среднего прогнозного значения:

,

б) для индивидуального прогнозного значения:

.

---

ПОЯСНЕНИЯ И ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ
ЗАДАНИЯ №5

Исходные данные:

Известны следующие поквартальные данные по торговой фирме за последние 16 кварталов.

Объем продаж(y), тыс. руб.	Расходы на рекламу, тыс. руб.	Цена товара, руб.	Цена конкурента, руб.
126	4	15	17
137	4,8	14,8	17,3
148	3,8	15,2	16,8
191	8,7	15,5	16,2
274	8,2	15,5	16
370	9,7	16	18
432	14,7	18,1	20,2
445	18,7	13	15,8
367	19,8	15,8	18,2
367	10,6	16,9	16,8
321	8,6	16,3	17
307	6,5	16,1	18,3
331	12,6	15,4	16,4
345	6,5	15,7	16,2
364	5,8	16	17,7
384	5,7	15,1	16,2

Задания:

1. Построить уравнение парной линейной регрессии yна х, где Объем продаж (y) – зависимая переменная, а в качестве независимой переменной х необходимо выбрать один фактор из нескольких предложенных, имеющий наибольшую взаимосвязь с зависимой переменной. Выбор данного фактора необходимо осуществить на основании сравнения величин линейных коэффициентов корреляции.

---

2. 
   Сформировать расчетную таблицу заданной структуры.
   

   №	x	y	xy	x2		e	e2
   1
   n
   Сумма
   Среднее

3. 
   Ввести ряды данных в таблицу по столбцам. Рассчитать суммы и средние рядов данных с помощью функций СУММ(…) и СРЗНАЧ(…).
   
4. 
   Построить корреляционное поле при помощи Мастера диаграмм (тип – Точечная диаграмма) и провести визуальный анализ.
   
5. 
   Рассчитать параметры линейного выборочного уравнения парной регрессии с использованием формул:
   

---

2. 
   Найти значения выборочных дисперсий и СКО x, y по формулам:
   

Проверить результат с помощью функций:

ДИСПР(…) и СТАНДОТКЛОНП(…).

2. 
   Рассчитать выборочный коэффициент корреляции с использованием одной из формул:
   

.

Проверить результат с помощью функции КОРРЕЛ(…).

2. 
   Вычислить средний коэффициент эластичности .
   
3. 
   Вычислить предсказанные моделью значения y по построенному уравнению регрессии .
   
4. 
   Вычислить остатки и их квадраты. Остатки вычисляются по формуле .
   
5. 
   Вычислить значения , .
   
6. 
   Рассчитать суммы квадратов отклонений (СумКО), дисперсии и СКО на 1 степень свободы (общая, факторная, остаточная).
   

, , ,

, , ,

где TSS – общая СумКО (total sum of squares), ESS – факторная СумКО , RSS – остаточная СумКО.

2. 
   Проверить балансовое соотношение для суммы квадратов отклонений:
   

.

2. 
   Рассчитать коэффициент детерминации и индекс корреляции с использование сумм квадратов отклонений:
   

, .

Проверить результат с использованием коэффициента корреляции

---

и с помощью функции КВПИРСОН(…).

2. 
   Рассчитать стандартную ошибку коэффициента регрессии и значение статистики Стьюдента:
   

.

2. 
   Проверить статистическую значимость коэффициента b на уровнях 0,05 и 0,01. При определении табличного значения статистики воспользоваться функцией СТЬЮДРАСПОБР(…). Если |t_b|>t_табл(α;n-2), то коэффициент b статистически значимо отличен от нуля.
   
3. 
   Построить доверительный интервал для коэффициента регрессии на уровне значимости 0,01:
   

.

2. 
   Рассчитать значение статистики Фишера F через факторную и остаточную дисперсии: .
   
3. 
   Проверить результат вычисления статистики с использованием коэффициента детерминации и статистики Стьюдента для b:
   

,

2. 
   Проверить статистическую значимость уравнения в целом на уровне 0,05. Табличное значение F определить через функцию
   FРАСПОБР(…). Если , то уравнение признается в целом статистически значимым.
   
3. 
   Проверить качество уравнения по средней относительной ошибки аппроксимации:
   

2. 
   С помощью инструмента Регрессия Пакета анализа построить линейную регрессию y на x. Найти , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения.
   
3. 
   Подставить прогноз в уравнение регрессии y на x и получить прогноз .
   
4. 
   Построить 95% -й интервал прогноза :
   

,

a) для среднего прогнозного значения:

,

б) для индивидуального прогнозного значения:

---