Файл: Контрольная работа 4 по теме Векторы Вариант 1 Даны точки a (3 1), b (1 2) и c (1 0). Найдите.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.01.2024

Просмотров: 190

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Контрольная работа № 4 по теме «Векторы»Вариант 11. Даны точки A (−3; 1), B (1; −2) и C (−1; 0). Найдите: 1) координаты векторов ; 2) модули векторов ; 3) координаты вектора ; 4) скалярное произведение векторов ; 5) косинус угла между векторами . 2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор: 1) ; 2) ; 3) . 3. Даны векторы и При каком значении k векторы : 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?4. На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и P так, что BM : MC = 2 : 5, CP : PD = 3 : 1. Выразите вектор через векторы . 5. Найдите косинус угла между векторами , если .Вариант 2 1. Даны точки A (2; −1), C (3; 2) и D (−3; 1). Найдите: 1) координаты векторов ; 2) модули векторов ; 3) координаты вектора ; 4) скалярное произведение векторов ; 5) косинус угла между векторами . 2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор: 1)

; 2) ; 3) .

3. Даны векторы и . При каком значении m векторы :

1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM : MB = 3 : 4, BK : KC = 2 : 3. Выразите вектор через векторы

5. Найдите косинус угла между векторами , если .

Вариант 3

1. Даны точки A (3; −2), B (1; −1) и C (−1; 1). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3. Даны векторы и При каком значении p векторы :

1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки E и F так, что AE : EB = 7 : 2, AF : FD = 5 : 1. Выразите вектор через векторы

5. Найдите косинус угла между векторами

, если .

Вариант 4

1. Даны точки A (1; 5), B (−3; 2) и C (2; 3). Найдите:

1) координаты векторов ;

2) модули векторов ;

3) координаты вектора ;

4) скалярное произведение векторов ;

5) косинус угла между векторами .

2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор:

1) ; 2) ; 3) .

3. Даны векторы и . При каком значении x векторы :

1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

4. На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки S и T так, что AS : SD = 5 : 3, CT : TD = 2 : 1. Выразите вектор через векторы

5. Найдите косинус угла между векторами , если .

Смотрите также файлы