ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 89
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
2. Кинематический и силовой расчёт привода.
2.2 Передаточные отношения привода и отдельных его передач.
2.3 Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода.
3 Расчёт косозубой передачи редуктора.
3.1 Материалы зубчатых колёс и допускаемые напряжения.
Для стальных колёс с твердостью менее НВ 350 /2, с.34/ / Учебник Чернавский С.А. :
3.2 Расчёт геометрических параметров косозубой передачи.
,
.
Без вычислений по формуле (3.3) видно, что коэффициент долговечности для каждого из колёс окажется меньше единицы, так как
и 
.
В таком случае следует принимать
/2, с.33/.
Если взять коэффициент безопасности
(для улучшенной стали) /2, с.33/, то расчёт по формулам (3.1) и (3.2) даст допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса соответственно
,
.
В частном случае для косозубых передач допускаемое контактное напряжение при расчёте на выносливость /2, с.35/
, (3.5)
при соблюдении условия
, где 
и 
– соответственно допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса, вычисленные по формуле (3.1), МПа;
– меньшее из двух напряжений, входящих в правую часть формулы (3.5), МПа.
Расчёт по формуле (3.5) даёт
.
Условие выполняется, так как 
.
3.1.3 Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колёс из улучшенной стали зависит от предела текучести и вычисляется по формуле /3, с.187/:
, (3.6)
При σТ = 400 МПа (минимальное значение для колеса по пункту 3.1.1)
.
3.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчёте зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3, с.190/:
, (3.7)
где
– предел выносливости материала зубьев при отнулевом цикле, соответствующий базовому числу циклов, МПа; 
– коэффициент долговечности при расчёте зубьев на изгиб;
– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи); 
– допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).
По рекомендации /2, с.43…45/ берём:
– для улучшенных сталей
; – при одностороннем нагружении зубьев, принимая привод нереверсивным 
; – для стальных поковок и штамповок при твёрдости менее НВ 350 
.
Коэффициент долговечности /3, с.191/
, (3.8)
где m – показатель корня;
– базовое число циклов;
– эквивалентное (действительное) число циклов перемены напряжений.
Для колёс с твёрдостью зубьев до и более НВ 350 величина m равна соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается
.
Для обоих колёс имеет те же численные значения, что и 
(см. пункт 3.1.2). Оба эти значения (для шестерни – 86,4·107, для колеса – 17,28·107) больше .
Поэтому, принимается коэффициент долговечности
/3, с.191, 921/.
Расчёт по формуле (3.7) даёт соответственно для шестерни и колеса
, 
.
3.1.5 Допускаемое напряжение изгиба при расчёте зубьев на кратковременные перегрузки при твёрдости менее НВ 350 /2, с.193/
, (3.9)
Расчёт по этой формуле с учётом характеристик материала (см. 3.1.1) даёт для шестерни и колеса соответственно
, 
.
Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев /2, с.32/
, (3.10)
где
– коэффициент, равный 43 для косозубых колёс; u – передаточное число зубчатой пары; Т3 – момент на колесе (на большем из колёс), Н·м;
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; 
– допускаемое контактное напряжение, МПа; 
– коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.
Передаточное число
, а момент Т3 = 739,85 Н·м (см. раздел 2). Допускаемое напряжение 
вычислено в пункте 3.1.2.
Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию
возьмём по рекомендации /2, с.33/ для косозубых передач. При несимметричном расположении колёс относительно опор принимаем ориентировочно 
/2, с.32/.В итоге расчёт по формуле (3.10) даёт 
.
Межосевое расстояние округляем до стандартного значения
/2, с.36/.
Нормальный модуль /2, с.36/
.
Из стандартного ряда модулей /2, с.36/ берём
.
Назначим предварительно угол наклона линии зуба для косозубых колёс β = 10° /2, с.37/.
Тогда, суммарное число зубьев
.
Определяем число зубьев шестерни:
Принимаем z2 = 24, тогда число зубьев колеса
.
Фактическое передаточное отношение
.
Расхождение с принятым ранее номинальным передаточным отношением
составляет 
, что допустимо (не превышает 3%).
Уточнённое значение
соответствует β = 10,2631° = 10°15'47"
Кинематическая схема исследуемого редуктора приведена на рисунке 3.1
Рис. 3.1. Кинематическая схема одноступенчатого цилиндрического редуктора с косозубой передачей.
Косозубые цилиндрические передачи целесообразно проверять на выполнение условия /2, с.36/
.
При принятом значении коэффициента ширины венца по межосевому расстоянию
условие выполняется.
При обработке шестерни с числом зубьев z2 = 24 подрезание зубьев исключается, так как условие неподрезания /2, с.38/
соблюдено, что видно и без расчёта
.
Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно
, 
.
Правильность вычислений подтверждается проверкой
, что верно.
Диаметры вершин зубьев
,
.
Диаметры впадин зубьев
,
.
Ширина колеса
.
Ширина шестерни
.
Коэффициент ширины шестерни по диаметру
.
3.3.1 Расчётное контактное напряжение для косозубых цилиндрических передач /2, с.31/
, (3.11)
где
– коэффициент нагрузки; b – ширина колеса расчётная (наименьшая).
Остальные символы в формуле расшифрованы ранее.
Окружная скорость колёс
.
При такой скорости
назначаем восьмую степень точности /2, с.32/.
Коэффициент нагрузки /2, с.32/ при проверочном расчёте на контактную прочность
, (3.12)
где
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; 
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (по ширине венца);
– коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки (динамический коэффициент).
По рекомендациям /2, с.39, 40/ назначаем следующие значения перечисленных коэффициентов:
при окружной скорости 
и восьмой степени точности; 
при значении коэффициента 
, твёрдости зубьев менее НВ 350 и несимметричном расположении колёс относительно опор; 
при окружной скорости 
, восьмой степени точности и твёрдости менее НВ 350.
Расчёт по формуле (3.1) даёт
.
Ширину колеса берём в расчёт минимальную b = 100 мм. Момент на колесе Т3 = 739,85 Н·м.
Расчёт по формуле (3.11) даёт
.
Условие прочности выполняется. Недогрузка составляет
. Она объясняется увеличением первоначально вычисленного межосевого расстояния до стандартного 
.
3.3.2 Расчёт зубьев на контактную прочность по формуле (3.11) при кратковременных перегрузках моментом
(см. раздел 2) даёт
.Без вычислений по формуле (3.3) видно, что коэффициент долговечности для каждого из колёс окажется меньше единицы, так как
и .В таком случае следует принимать
/2, с.33/.Если взять коэффициент безопасности
(для улучшенной стали) /2, с.33/, то расчёт по формулам (3.1) и (3.2) даст допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса соответственно , .В частном случае для косозубых передач допускаемое контактное напряжение при расчёте на выносливость /2, с.35/
, (3.5)при соблюдении условия
, где и – соответственно допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса, вычисленные по формуле (3.1), МПа; – меньшее из двух напряжений, входящих в правую часть формулы (3.5), МПа.Расчёт по формуле (3.5) даёт
.Условие
выполняется, так как .3.1.3 Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колёс из улучшенной стали зависит от предела текучести и вычисляется по формуле /3, с.187/:
, (3.6)При σТ = 400 МПа (минимальное значение для колеса по пункту 3.1.1)
.3.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчёте зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3, с.190/:
, (3.7)где
– предел выносливости материала зубьев при отнулевом цикле, соответствующий базовому числу циклов, МПа;
– коэффициент долговечности при расчёте зубьев на изгиб;
– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи); – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).По рекомендации /2, с.43…45/ берём:
– для улучшенных сталей
; – при одностороннем нагружении зубьев, принимая привод нереверсивным ; – для стальных поковок и штамповок при твёрдости менее НВ 350 .Коэффициент долговечности /3, с.191/
, (3.8)где m – показатель корня;
– базовое число циклов; – эквивалентное (действительное) число циклов перемены напряжений.Для колёс с твёрдостью зубьев до и более НВ 350 величина m равна соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается
.Для обоих колёс
имеет те же численные значения, что и (см. пункт 3.1.2). Оба эти значения (для шестерни – 86,4·107, для колеса – 17,28·107) больше .Поэтому, принимается коэффициент долговечности
/3, с.191, 921/.Расчёт по формуле (3.7) даёт соответственно для шестерни и колеса
, .3.1.5 Допускаемое напряжение изгиба при расчёте зубьев на кратковременные перегрузки при твёрдости менее НВ 350 /2, с.193/
, (3.9)Расчёт по этой формуле с учётом характеристик материала (см. 3.1.1) даёт для шестерни и колеса соответственно
,
.
3.2 Расчёт геометрических параметров косозубой передачи.
Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев /2, с.32/
, (3.10)где
– коэффициент, равный 43 для косозубых колёс; u – передаточное число зубчатой пары; Т3 – момент на колесе (на большем из колёс), Н·м; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; – допускаемое контактное напряжение, МПа; – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.Передаточное число
, а момент Т3 = 739,85 Н·м (см. раздел 2). Допускаемое напряжение вычислено в пункте 3.1.2.Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию
возьмём по рекомендации /2, с.33/ для косозубых передач. При несимметричном расположении колёс относительно опор принимаем ориентировочно /2, с.32/.В итоге расчёт по формуле (3.10) даёт .
Межосевое расстояние округляем до стандартного значения
/2, с.36/.Нормальный модуль /2, с.36/
.Из стандартного ряда модулей /2, с.36/ берём
.Назначим предварительно угол наклона линии зуба для косозубых колёс β = 10° /2, с.37/.
Тогда, суммарное число зубьев
.Определяем число зубьев шестерни:
Принимаем z2 = 24, тогда число зубьев колеса
.Фактическое передаточное отношение
.Расхождение с принятым ранее номинальным передаточным отношением
составляет , что допустимо (не превышает 3%).Уточнённое значение
соответствует β = 10,2631° = 10°15'47"
Кинематическая схема исследуемого редуктора приведена на рисунке 3.1
Рис. 3.1. Кинематическая схема одноступенчатого цилиндрического редуктора с косозубой передачей.
Косозубые цилиндрические передачи целесообразно проверять на выполнение условия /2, с.36/
.При принятом значении коэффициента ширины венца по межосевому расстоянию
условие выполняется.При обработке шестерни с числом зубьев z2 = 24 подрезание зубьев исключается, так как условие неподрезания /2, с.38/
соблюдено, что видно и без расчёта
.Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно
, .Правильность вычислений подтверждается проверкой
, что верно.Диаметры вершин зубьев
, .Диаметры впадин зубьев
, .Ширина колеса
.Ширина шестерни
.Коэффициент ширины шестерни по диаметру
.3.3 Проверочный расчёт прочности зубьев
3.3.1 Расчётное контактное напряжение для косозубых цилиндрических передач /2, с.31/
, (3.11)где
– коэффициент нагрузки; b – ширина колеса расчётная (наименьшая).
Остальные символы в формуле расшифрованы ранее.
Окружная скорость колёс
.При такой скорости
назначаем восьмую степень точности /2, с.32/.Коэффициент нагрузки /2, с.32/ при проверочном расчёте на контактную прочность
, (3.12)где
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (по ширине венца); – коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки (динамический коэффициент).По рекомендациям /2, с.39, 40/ назначаем следующие значения перечисленных коэффициентов:
при окружной скорости и восьмой степени точности; при значении коэффициента , твёрдости зубьев менее НВ 350 и несимметричном расположении колёс относительно опор; при окружной скорости , восьмой степени точности и твёрдости менее НВ 350.Расчёт по формуле (3.1) даёт
.Ширину колеса берём в расчёт минимальную b = 100 мм. Момент на колесе Т3 = 739,85 Н·м.
Расчёт по формуле (3.11) даёт
.Условие прочности выполняется. Недогрузка составляет
. Она объясняется увеличением первоначально вычисленного межосевого расстояния до стандартного .3.3.2 Расчёт зубьев на контактную прочность по формуле (3.11) при кратковременных перегрузках моментом
(см. раздел 2) даёт