Файл: Контрольная работа по дисциплине Математика Тема Институт непрерывного и дистанционного образования Направление подготовки.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 231
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Министерство науки и ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уральский государственный экономический университет» (УрГЭУ) |
Контрольная работа
по дисциплине «Математика»
Тема:
| Институт непрерывного и дистанционного образования Направление подготовки Управление качеством Направленность (профиль)Управление качеством в производственно-технологических системах и сфере услуг Кафедра __________________________________ Дата защиты: ________________ Оценка: ________________ | | Студент Замураева Е.А Группа ИДО ЗБ УК-22-2 СБ Руководитель Электронный образовательный курс , Кныш А.А |
Екатеринбург
2023
Вариант 4. Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
Ответ Сначала надо найти ПЭИ (пространство элементарных исходов) , то есть узнать сколькими способами можно выбрать 2 элемента из 5? Для этого надо найти число сочетаний из 5 по 2 (используем формулу числа сочетаний С из n по к = n /(k*(n-k))):
С из 5 по 2 = 5 / (2*(5-2)!) = (4*5)/2 = 10
Событие А - это когда включаются любые 2 элемента из 3 не изношенных, то есть надо найти сколько пар можно составить из 3 элементов?
С из 3 по 2 = 3 /(2 *(3-2)!) = 3
Чтобы найти вероятность события А надо кол-во исходов этого события (3) разделить на общее кол-во исходов, то есть на ПЭИ: Р (А) = 3/10 = 0,3
Вариант 4. В телеателье имеется три телевизора. Вероятности неисправности каждого из них соответственно равны 0,1; 0,2; 0,1. Какова вероятность того, что среди этих телевизоров исправными окажутся: 1) ровно два; 2) хотя бы один.
Ответ
1) 0,1·0,2·0,9 + 0,1·0,9·0,1 + 0,9·0,2·0,1 = 0,045
2) 0,1 + 0,9·0,2 + 0,9·0,8·0,1 = 0,352
Вариант 4. В сборочный цех завода поступают детали с трех автоматов. Вероятность поступления бракованной продукции с первого автомата составляет 0,03, для второго и третьего автоматов эти вероятности равны соответственно 0,01 и 0,02. Определить вероятность попадания на сборку небракованной детали, если с каждого автомата в цех поступило соответственно 500, 200 и 300 деталей.
Ответ
Вариант 4. Вероятность того, что саженец ели прижился и будет расти, равна 0,8. Посажено 400 саженцев. Какова вероятность того, что нормально вырастет: а) ровно 250 деревьев; б) не менее 250 деревьев.
Ответ
