Файл: Лекция 6 Применение комплексных чисел к расчету электрических цепей переменного тока.ppt
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 19
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова кафедра электротехники, О8
Лекция 6
Применение комплексных чисел к расчету электрических цепей переменного тока
Расчёт электрической цепи классическим методом
Найти токи в ветвях и напряжения на элементах. Проверить баланс мощностей
Даны:
Вычислим комплекс действующего ЭДС:
Выберем направления токов I1, I2, I3 в ветвях
Составим систему уравнений по законам Кирхгофа
а
b
I
II
Система уравнений в матричном виде:
Решение ищем в виде
Система перепишем в матричном виде:
Решение ищем в виде:
|A|
|I|
|E|
|I|=
Расчёт электрической цепи классическим методом
Решение:
Токи в ветвях:
Напряжение на элементах ветвей:
Напряжение между узлами а и b:
Расчёт электрической цепи методом эквивалентных преобразований
а
b
Обозначим комплексы сопротивлений:
Вычислим токи в ветвях по закону Ома:
Проверка результатов векторной форме:
0
+j
+1
Баланс мощностей
Полная мощность источника:
Полная мощность потребителей:
Резонанс
Резонанс напряжений
Резонанс токов
Резонанс – явление в электрической цепи, когда напряжения и токи на элементах электрической цепи превышает приложенное синусоидальное воздействие во много раз.
Рассмотрим резонанс напряжений в простой электрической цепи с последовательным соединением RLC
При резонансе двухполюсник от сети потребляет только активную мощность!
Потребляемая реактивная мощность равно нулю! Следовательно, реактивное сопротивление x равно нулю.
Резонанс
Резонанс можно достичь изменяя , L, C.
Составим второй закон Кирхгофа
Входное воздействие
При резонансе x=xL-xC=0
Следовательно: x=L-1/C=0
Отсюда найдем собственную частоту колеб. контура:
При резонансе фазовый сдвиг между входным током напряжением равен 0.
Резонанс
При резонансе:
Векторная диаграмма:
Ток при резонансе имеет макс. значение:
Резонанс
Сопротивления реактивных элементов xL и xC при резонансе называются реактивным сопротивлением
Для колебательного контура вводится понятие Добротность Q:
Резонанс используют при создании фильтров.
Для фильтров ввели понятие полоса пропускания. Полоса пропускания – диапазон частот, на границах которого максимальная мощность уменьшается в 2 раза, следовательно ток уменьшается в 2 раза.