ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 77
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Уравнения плоскости и прямой в пространстве1. Найдите координаты: а) точки – проекции точки на плоскость ; б) точки , симметричной точке относительно плоскости .2. Найдите уравнение плоскости, проходящей через прямую , заданную в виде пересечения двух плоскостей: и ,Перпендикулярно другой плоскости .3. Исследуйте взаимное расположение прямой и плоскости: а) ; б) ; в) . Если прямая и плоскость параллельны, то найдите расстояние между ними, а если пересекается, то найдите координаты точки пересечения и угол между ними.4. Докажите, что прямые и параллельны и а) найдите расстояние между ними; б) составьте уравнение плоскости , проходящей через эти прямые.5. Докажите, что прямые и пересекаются и а) найдите координаты точки пересечения; б) составьте уравнение плоскости, содержащей эти прямые.6. Даны координаты точек: , и
. Найдите: а) периметр треугольника 
; б) угол 
; в) площадь треугольника ; г) уравнение прямой треугольника 
; д) уравнение плоскости треугольника .
7. Даны координаты четырёх точек: 
, 
, 
и 
:
a) докажите, что эти точки не лежат в одной плоскости;
b) найдите уравнение плоскости ;
c) найдите уравнение прямой ;
d) найдите площадь треугольника ;
e) найдите уравнение и длину высоты пирамиды 
, опущенной из вершины 
на основание ;
f) определите координаты точки 
– основания высоты (из п. е)
g) найдите угол между ребром 
и основанием
h) найдите угол между гранями и 
;
i) вычислите объём пирамиды.