Файл: Дрі Химиялы жне фармацевтикалы технологияны негізгі процестерін жіктеу. Химиялы ндірісті отайландыру.docx

биіктіктегі энергия салмақ бірлігіне қатынасы:



мұндағы, -сұйық қозғалысының меншікті энергиясының қысымы; - сұйықтың меншікті кинетикалық энергиясы; - меншікті потенциалды энергия; сұйық қозғалысының толық меншікті энергиясы немесе толық гидродинамикалық тегеурін деп атайды.

Бернулли теңдеуінің энергетикалық мағынасы табиғаттағы энергияның сақталу заңын көрсетеді:



Сонымен, Бернулли теңдеуі потенциалды және кинетикалық менiшікті кинетикалық энергиялардың қосындысынан тұрады.
Сұйықтың нақтылы ағынына арналған Бернулли теңдеуі

Идеалды сұйықтың элементарлы ағыншасынан нақтылы (Ньютон сұйықтары) сұйық өту кезеңінде, қимадағы жылдамдықтың таралуын біркелкі еместігін еске алу қажет, сонымен қатар энергияның жол-жөнекей тегeypіннің жоғалуы оның тұтқырлығына байланысты болады. Тұтқырлы сұйықтың қатты арнамен ағу кезінде қабырғасы мен табанында жылдамдығы кемиді. Қарастырылып отырған әp6ip нүктедегі гидростатикалық қысым бірдей тарайды:



Сондықтан, ағын қуаттылығы деген ұғым пайда болады. Ағын қуаттылығы деп белгілі уақытта белгіленген қимадан сұйьқтың ағып өтуін толық энергиясы деп атайды.

Ағыншаның қуаттылығы дегеніміз сұйьқтың толық меншікті энергиясының, сол нүктедегі элементарлы салмақ шығынының көбейтіндісіне тең, ол:



Толық ағынның барлық қима ауданының ( ) қуаты

немесе

Сұйықтың орташа қимадағы толық меншікті энергиясының шамасын табу үшін ағынның толық қуатын салмақ шығынына бөлсек:

---

Соңғы мүшені көбейтіп және бөліп табамыз:



мұндағы, α -өлшемсіз немесе Кориолис коэффициенті дейді, жылдамдықтың бөлініп таралуының айнымалығын есептейді.

Егер формула бөлшегінің үстінде және астында көбейтсек, α сол қимадағы ағынның нақтылы кинетикалық энергияға қатысын көрсетеді және қимадағы жылдамдықтың 6ip қалыпсыз таралуын бейнелейді:



Сонымен, ағынның нақтылы тұтқырлы сұйыққа қима 2 деп алып, оның меншікті энергиясының орташа шамасын және деп белгілеп табамыз:



мұндағы, - барлық меншікті энергиялардың жоғалуының қосындысы.

2-сурет. Нақты сұйыққа арналған Бернулли теңдеуін графикалық бейнелеу
Онда теңдеу пайдалана отырып:



Бұл формуланы тұтқырлы (Ньютонның) сұйыққа арналған Бернулли теңдеуі деп атайды.

Егер, идеалды сұйықтың ағыншасына арналған Бернулли теңдеуі механиканың энергиясының сақталу заңын есепке алсақ, ал ағынның нақтылы сұйығына құрылған Бернулли теңдеуі - энергия балансының теңдеуі, бойындағы энергияның жоғалуын бipгe есептегендегі шамасы



Нақтылы сұйықтың қозғалу жағдайының көрсеткіштepi үшін мынадай ұғым енгізіледі: геометриялық (i) , пьезометрлік (in) және гидравликалық еңкіштіктер (J).

Сұйықтың ағыны бойындағы толық меншікті энергиясының орташа шамасының кемуі, оның ұзындық бірлігінe қатынасын гидравликалық еңкіштік деп атайды:



Пьезометрлік сызықтағы потенциалды энергияның айырмашылығының бipлік ұзындығына қатынасын пьезометрлік еңкіштік дейді:



мұндағы, тepic таңба (-) қысымның ағында кемуін көсетеді, -пьезометрлік (потенциалды) тeгeypiн дейді. Каналдың табанының сызығының деңгей айырмашылығының бірлік ұзындығына қатынасын геометриялық еңкіштік деп атайды.

---

теңдеудегі α - канал табанының көкжиекке көлбеу бұрышы.
Қорытынды:

Сұйық қозғалысымен байланысты бірде-бір есеп Бернулли теңдеуінсіз шешілмейді. Сондықтан Бернулли теңдеуін тек қана біліп қана қоймай, сонымен қатар әртүрлі жағдайлар үшін оны құрастыра білу керек, оған тек практика жүзінде ғана жетуге болады.

Практикалық есептерді шешу үшін Бернулли теңдеуін қолданғанда келесі нұсқауларды ескеру қажет:

-Бернулли теңдеуін, сондай-ақ үзіліссіздік теңдеуін тек тұтқыр сығылмайтын сұйықтардың қалыптасқан қозғалысын есептегенде қолданады.

-Бернулли теңдеуін, жылдамдық бағытына нормаль болатын екі көлденен қима үшін жазады. Бұл қималар ағыстың түзусызықты аймағында орналасуы керек.

-Бірінші есептеу қимасы, ол геометриялық тегеурін, қысым, жылдамдық қимасы (көп жағдайда ол резервуардағы тәуелсіз сұйық беті болады), екіншісі- осы мәндерді анықтауды талап ететін қима (құбырөткізгіштен шыға берістегі қима).

-Есептеу қимасын, сұйық біріншісінен екіншісіне қозғала алатындай етіп нөмір қою керек, әйтпесе h_w шамасы кері шамаға ауысуы керек.

-Горизонталь жазықтықты салыстыруды шыға беріс (екінші) қиманың ауырлық центрі арқылы өткізу керек, сол кезде - z₂ = 0, ал z₁ – оң шама болады.

-Теңдеудің соңғы мүшесі ағынның барлық шығындарын, есептеу қимасын жергілікті деп, үйкеліс шығындарын (ұзындық бойынша) ескеру керек.

-Егер Бернулли теңдеуінде бірнеше белгісіз жылдамдықтар болса -оларды үзіліссіздік теңдеуі арқылы анықтауға болады, белгісіз барлық жылдамдықтарды біреуден Бернулли теңдеуі арқылы есептейміз. -Нақты сұйықтардың элементар ағыншалары үшін Бернулли теңдеуінің диаграммасы суретте көрсетілген.

Бернулли теңдеуін қолдаудың бірден бір мысалы біртекті және әртекті азтұтқырлы сұйықтардың шығынын анықтауға арналған Вентурри суөлшегіш немесе шығынөлшегіш деп аталатын құралы. Ол конфузордан (конусты жинағыш аймақ) және диффузордан (конусты тарағыш аймақ) тұрады, бір-бірімен құбырөткізгіштің D диаметрінен аз болатын құбыр цилиндрлі

калибрленген бөлікпен d диаметрлі құбырмен қосылған. Соңғы іс жүзіндегі шығын келесі теңдеу арқылы анықталады

---

.

Гидравликада екі түсінік бар. Олар: реалды және идеалды сұйықтықтар.

Реалды сұйықтық-бұл табиғатта кездесетін сұйықтық.

Идеалды сұйықтық -бұл абсолютті аққыш бөлшектерге ие ,ішкі үйкеліс күші жоқ,сығылмайтын, кеңеймейтін сұйықтық. Бұл түсініктер есеп шығаруды жеңілдету үшін еңгізілген.

Идеалды сұйықтыққа арналған Бернулли теңдеуі:



Теңдеуге енетін үш қосылғыштың қосындысының мәнін толық қысым деп атайды және ол деп белгіленеді.



Еркін түсу үдеуін g тездету үшін, теңдеудің барлық мүшелерін көбейтіп және -ны туындысына алмастырамыз. Осылай энергетикалық формадағы идеалды сұйықтыққа арналған Бернулли теңдеуін аламыз:



Бұл теңдеудегі әрбір қосылғыш толық энергияның мөлшерін көрсетеді: толық потенциалдық энергияның күйі; p/ -толық потенциалдық энергияның қысымы: - толық кинетикалық энергия.

Реалды сұйықтыққа арналған Бернулли теңдеуі:



Реалды сұйықтыққа арналған Бернулли теңдеуіндегі коэфициенттің мағынасы α=1.

α коэфициенті- кинетикалық энергияның коэфициенті немесе Кориолис коэфициенті деп аталады және көбінесе тәжірибелік жолмен анықталады. α коэфициенті:

-Сұйықтықтың қалыптасқан ағынына арналған орташа мағынасы 1,05…1,11 тең деп қабылданады;

-Турбулентті және ламинарлы режимде α=2.



Сурет Бернулли теңдеуінің графикалық көрінісі
1 мен 2 (сурет) қиылысқан аймақтағы пьезометрлік еңкіштік мына формула арқылы анықталады:

---

1 мен 2 қиылысқан аймақтағы гидравликалық еңкіштік мына формула арқылы анықталады:



- 1-2 аймақтағы қысымнан айырылу;

- 1-2 аймақтағы ағызушы құбырдың ұзындығы.

Бернулли теңдеуінің негізінде әртүрлі құрылғылар құрастырылған. Мысалы: Вентури су есептегіші, суағынды насос, ішкі жанудың поршіндік қозғалтқыштың карбюраторы және т.б.

Вентури су есептегішін қарастырайық:

Вентури су есептегіші (сурет) диаметрі d тарылу орналасқан, диаметрі D ағызушы құбырды құрайды. Қалыпты және тарылған бөлшектерде екі пьезометр орналасқан.



Сурет. Вентури су есептегішінің принциптік схемасы

Егер,

,

осыдан



Ағынның үздіксіздік теңдеуіне сәйкес,



Сәйкесінше,



Теңдеуінен 1-1 қиылысқан аймақта сұйықтықтың жылдамдығын анықтаймыз:



Сұйықтық ағынының орташа жылдамдығын біле отырып, мына формула арқылы сұйықтық шығынын анықтауға болады:


Идеалды сұйық қозғалысының негізгі теңдеуі. Бернулли теңдеуі

Гидродинамикада сұйықтар ағуына байланысты ламинарлы, турбулентті жəне автомодельді болып бөлінеді. Ламинарлы ағыс – сұйықтардың бір бағыттағы реттелген ағысы. Турбулентті ағыс – сұйықтардың бір бағыттағы бей-берекеттік ағысы. Бұл ағыстар Ньютонның үйкеліс заңына бағынатын ағыстар. Автомодельді ағыс – Ньютонның үйкеліс заңына бағынбайтын ағыс түрі. Бұл кезеңдерді алғаш рет Рейнольдс тəжірибе жүзінде ашқан. Яғни, сұйықтардың ламинарлық ағысы Re ≥2300 кезінде болады. Турбуленттік ағыс Re ≥ 10000 жағдайында байқалады. 2300 < Re < 10000 кезінде ағын тұрақты болмайды, онда екі кезең бір-біріне оңай ауысады.

---