Файл: Дрі Химиялы жне фармацевтикалы технологияны негізгі процестерін жіктеу. Химиялы ндірісті отайландыру.docx

Ағынның үзіліссіздік (біртұтастық) теңдеуі. Ағынның үзіліссіздігі немесе біртұтастығы шарты сақталатын сұйық ағынындағы жылдамдықтардың арасындағы байланыстылықты көрсетеді.

Ағынның үзіліссіздігінің дифференциалдық теңдеуі тұрақталмаған ағын үшін былай жазылады:



Тұрақталған ағында тығыздық уақыт өтуімен өзгермейді сондықтан ағынның үзіліссіздігінің дифференциалдық теңдеуі мына түрде болады:


Іс жүзінде сығылмайтын тамшылы сұйықтар үшін жəне изотермиялық ағындағы газдар үшін жылдамдық дыбыс жылдамдығынан аз кезде ρ = сonst болады, нəтижесінде үзіліссіздік теңдеуі жазылады


Тұрақты қимадағы құбырлы өткізгіштер үшін тұрақталған бір бағыттағы (х иіні бағытында) сұйықтар ағынның үзіліссіздігінің дифференциалдық теңдеуін интегралдау нəтижесінде мынандай қатынас алынады:

= соnst

Тұрақсыз қимадағы құбырлы өткізгіштер үшін интегралдау нəтижесінде мынандай қатынас алынады:

= соnst

Осы теңдеуге сəйкес құбырлы өткізгіштің бастапқы қимасынан өткен сұйықтың массалық шығыны, сол құбырлы өткізгіштің соңғы қимасынан өткен сұйықтың массалық шығынына тең. Осылайша үзіліссіздік теңдеуі заттың сақталу заңының жеке жағдайы болып табылады жəне ағынның материалдық балансын береді.

Эйлердің сұйықтардың ағуын сипаттайтын дифференциалдық теңдеуі. Жылдамдықтың таралуын сұйықтардың ағуы жағдайындағы Эйлердің теңдеуінен табады.



Мұнда Эйлердің тепе-теңдік теңдеуіне , , -жылдамдықтардың субстанционалды туындылары қосылып тұр.

Эйлердің тепе-теңдік теңдеуі мен сұйықтардың ағуын сипаттайтын дифференциалдық теңдеуі идеалды сұйықтарды қарастырғанда қолданылады.

Эйлердің сұйықтардың ағуын сипаттайтын дифференциалдық теңдеуін математикалық өрнектеп Бернулли теңдеуін алады.

---

Бұл теңдеу ағынның (құбырдың) кез-келген 1 жəне 2 көлденең қималары үшін мынадай түрде жазылады:



Теңдеулер идеалдық сұйықтар үшін Бернулли теңдеуі деп аталады. Мұндағы – шамасы толық гидродинамикалық тегеурінді береді.

Мұндағы z -нивелирлік биіктік немесе геометрикалық тегеурін жəне – пьезометриялық тегеурін, олар берілген нүктедегі меншікті потенциалдық энергия жағдайын көрсетеді; -жылдамдық немесе динамикалық тегеуріні, ол берілген нүктедегі меншікті кинетикалық энергияны көрсетеді.

Осылайша, Бернулли теңдеуі нақтылы энергетикалық мағына береді, яғни идеалды сұйықтың тұрақталған ағынының əрбір көлденең қималары үшiн сұйықтың меншiктi потенциалдық жəне меншiктi кинетикалық -энергияларының жинағы өзгерiссiз болып қалады.

Құбырдың көлденең қимасының өзгерiсiнде жəне сəйкесiнше сұйықтың қозғалыс жылдамдығының өзгерісінде энергияның өзара айналымы болады. Құбырдың тарылуында қысымның потенциалдық энергиясының бір бөлiгi кинетикалық энергияға өтедi, жəне керiсiнше, құбырдың кеңеюінде кинетикалық энергияның бір бөлiгi потенциалдық энергияға өтедi, бiрақ энергияның жалпы мөлшері тұрақты болып қалады. Сайып келгенде, Бернулли теңдеуі энергияның сақталу заңының жеке жағдайы болып табылады жəне сұйық ағынының энергетикалық балансын бiлдiредi.
Нақты сұйықтар қозғалысының негізгі теңдеуі

Нақты сұйықтар қозғалысында оған сұйықтың тұтқырлығы мен оның қозғалыс тəртібінің əсерінен ішкі үйкеліс күштері, сонымен бірге құбыр қабырғасымен үйкеліс күштері пайда болады. Туындаған гидравликалық кедергілерді жеңу үшін ағын энергиясының біраз бөлігі жұмсалуы тиіс. Яғни, нақты сұйықтың қозғалысындағы энергиялық балансты сақтап тұру үшін Бернулли теңдеуінiң оң бөлiгiне жоғалған тегеурінді көрсететiн мүше енгiзілуi керек. Сонда нақты сұйықтарға арналған Бернулли теңдеуі былай жазылады:

---

Жоғалған тегеурін тұтқырлы сұйықтың қозғалысындағы гидравликалық кедергiнi жеңуге жұмсалатын меншiктi энергияны сипаттайды.

Тұтқырлы сұйықтардың ағуы. Навье-Стокс теңдеуі. Нақты тұтқырлы сұйықтарды қарастырғанда, сұйықтар ағынына гидростатикалық қысым мен ауырлық күшінен басқа үйкеліс күші де əсер етеді.

Осы күштердің сұйықтар ағынына əсерінен тұтқырлы тамшылы сұйықтың ағысын сипаттайтын Навье-Стокс теңдеуі алынады.



Теңдеудегі сəйкес субстанционалдық туындылар тұрақталмаған да, тұрақталған да сұйық ағындары үшін жазылуы мүмкін.

Теңдеудің оң жағы бірлік көлем массасының ρ үдеулік проекцияға, яғни сұйықтың ағуындағы туындайтын инерциялық күшке көбейтіндісін көрсетеді.

Теңдеудің сол жағындағы ρg көбейтіндісі ауырлық күшінің əсерін көрсетеді, жеке туынды , , -гидростатикалық қысымды, ал тұтқырлықтың жылдамдық проекциясының екіншілік туындысына көбейтіндісі – ағатын сұйыққа əсер ететін үйкеліс күшінің əсерін көрсетеді. Теңдеудің əрбір мүшесі сұйық көлемінің бірлігіне сəйкес күштің өлшемінде болады.

Тұтқырлы сұйықтың ағуын толық сипаттау тек НавьеСтокс теңдеуі мен ағынның үзіліссіздігінің дифференциалдық теңдеуін бірлестіре шешу негізінде ғана болуы мүмкін. Бірақ Навье-Стокс теңдеуі жалпы түрде шешілуі мүмкін емес.

Ұқсастықтар теориясы жəне критерийлер. Навье-Стокс теңдеуі өте күрделі жəне оны шешу өте қиын. Сондықтан бұл теңдеуді ұқсастықтар теориясы тəсілімен түрлендіріп шешеді.

Ұқсастықтар тəсілімен түрлендіргенде сұйықтар ағынына өлшемсіз ұқсастық сандар алынады.

,

Фруд саны. Бұл критерий сұйық ағысына ауырлық күшінің əсерін, яғни ұқсас ағындардағы инерция күшінің ауырлық күшіне қатынасын көрсетеді.

,

Эйлер саны. Ол ұқсас ағындардағы гидростатикалық қысым күшінің өзгеруінің инерция күшіне қатынасын сипаттайды.

,

Рейнольдс саны. Ол ұқсас ағындардағы инерция күші мен үйкеліс күшінің қатынасын сипаттайды.

---

Гомохрондық сан. Ол ұқсас ағындардың қалыптаспаған ағысын сипаттайды.

,

Галилей саны. Ол ұқсас ағындардағы молекулалық үйкеліс күшінің ауырлық күшіне қатынасын сипаттайды.

,

Архимед саны. Ол ұқсас ағындардағы ауырлық күші, көтеруші күш жəне үйкеліс күштерінің қатынастарын сипаттайды.

,

Лященко саны. Ол анықталатын шама анықтаушы ұзындық өлшемі болғанда (мысалы, газ ағынындағы тұнатын шаң бөлшегінің диаметрі) қолданылады.

Критерийлік теңдеу. Ол негізгі критерийлер арасындағы байланысты көрсетеді



Ағындар арасындағы толық гидродинамикалық ұқсастықтарды алу үшін, ағындағы əсер ететін күштер бірбірімен пропорционалды болуы керек. Бірақ іс жүзінде ондай болмайды, өйткені бір күш бойынша алынған ұқсастық екінші күш бойынша алынған ұқсастықты жаратпай тастайды. Сондықтан негізінен осы ағындағы көбірек əсер ететін күштің ұқсастық санын алған жеткілікті деп қабылдайды. Мұндай критерийлер көбіне Fr (ауырлық күші) Re (үйкеліс күші) жəне Eu (қысым) болады

Eu=f(Fr,Re).

Тəжірибеде ауырлық күші онша əсер етпейді, оны шығарып тастасақ тапсырма оңайланады

Eu=f(Re).

Есептер:

№ 1 есеп. Құбыр ұзындығы бойымен l=100 м жене диаметрі d=100 мм майды айдамалайтын, өтімі Q=10 л/с. v=0,726 /с кезіндегі тегеуріннің жоғалуын және қозғалыс режимін аныктау керек.

Шешімі: Алдымен, құбырдағы ағыс жылдамдығын анықтаймыз.



Рейнольдс санын табамыз:



Ceбeбi, Re < 2300, онда қозғалыс режимі ламинарлы; λ=64/Re

Teгeypiннiң жоғалуын Дарси-Вейсбахтың формуласымен табамыз:



Жауабы: , қозғалыс режимі ламинарлы.
Бақылау сұрақтары

---

1. Идеал және нақты сұйықтардың элементар ағыншалары үшін бернулли теңдеуін жазыңыз. Сұйық ағыны үшін?

2.Ағынның орташа жылдамдығы және тірі қима арасындағы өзара байланыс қандай?

3. Бернулли теңдеуінің геометриялық және энергетикалық мәні, олардың өлшем бірліктері қандай?

4. Гидравликалық, пьезометрлік және геометриялық көлбеулік нені сипаттайды?

5. Сұйық қозғалысы кезіндегі геометриялық, пьезометриялық және ағынды сызықтардың орналасу мүмкіндігін түсіндіріңіз?

6.Олардың әр қайсысы ағын бағыты бойынша горизонтальды бола ала ма?

7. Кариолис коэффициентінің сандық мәні неменеге байланысты болады?

8. Сұйық шығынын өлшеу тәсілдері мен әдістерін атап көрсетіңіз?

9. Ағыстың тік қимасының өлшемін өзгерткен кезде сұйық ағынындағы қысым өзгере ме?

Дәріс 5. Сұйықтықтарды жылжыту. Сорғылардың әр түрлі түрлері және олардың сипаттамалары
Гидравликалық машиналар дегеніміз -электрқозғалтқыштың механикалық энергиясын тасымалданатын сұйықтың ағын энергиясына айналдырып, қысымын көбейтеді немесе қозғалыстағы сұйық тегеурін энергиясын механикалық энергияға айналдыратын (гидравликалық құбырлар) машиналар. Гидравликалық жетек дегеніміз- сорғыдан және сәйкес реттегіш және таратқыш аппаратурасы бар гидроқозғалтқыштан тұратын гидравликалық жүйе және жұмысшы сұйық көмегімен беріліс беруді қамтамасыз етеді.

Сұйық қоспаларды кәсіпорын ішінде аппараттар мен қондырғылар арасында және кәсіпорыннан тыс басқа жақтарға тасымалдауға арналған гидравликалық машиналар сорғыштар деп аталады.

Сорғыштар үш түрге бөлінеді: қалақшалы немесе ортадан тепкіш, көлемді және ағынды.

1.Қалақшалы (ортадан тепкіш) сорғыштардағы қысым, қалақшалы доңғалақтардың айналуындағы ортадан тепкіш күштің сұйыққа әсерінен пайда болады. Бұларға ортадан тепкіш, құйынды және осьтік сорғыштар жатады.

2.Көлемді насостардағы қысымдар айырмасы сұйықтардың белгілі бір көлемін жабық камерадан жылжымалы немесе айнамалы денелер арқылы ығыстырып шығарғанда пайда болады. Бұларға поршенді (плунжерлі), диафрагмалы және (роторлы (тісті доңғалақты, пластинкалы, винтті) сорғыштар жатады.

3.Ағынды насостарда сұйықтарды тасымалдау үшін жұмысшы сұйықтың (ауа, бу, су т.б.) кинетикалық энергиясын пайдаланады.

4.Сұйықтардағы сығылған газ немесе ауа жәрдемімен тасымалдау үшін

---