ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 42
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
3. Обязательным условием содержательной линии курса геометрии 5-6 классов является принцип фузионизма, при котором изучение начинается с пространственных фигур, а плоские рассматриваются как их элементы. В пользу отбора содержания геометрического материала для 5-6 классов, основанном на принципе фузионизма, указываю следующие причины:
-
геометрия - наука, возникшая из опыта человека, из его наблюдений и преобразований окружающего мира, в котором нет плоских объектов, а только пространственные; -
при раздельном изучении планиметрии и стереометрии учащиеся не видят общих закономерностей геометрии; -
задачи, связанные с развитием конструктивно-геометрических умений и навыков, должны решаться именно в возрасте 10-12 лет, когда учащимся нужно и интересно ими заниматься; -
учебные предметы, которые изучаются в 5 классе (природоведение, рисование, труд), в 6 классе (география, биология, рисование, труд), в 7 классе (география, биология, труд, физика), когда систематический курс геометрии только начинается, рассматривают различные свойства окружающего трехмерного мира.
4. Линия геометрического образования должна быть:
-
непрерывной, то есть должна соблюдаться идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе и в 5-6 классах; в 5-6 классах и систематического курса; -
равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах; -
разнообразной, то есть касаться многих сторон в изучении пространственных отношений.
5. В содержание курса включена система лабораторных и практических работ и 8 зачетных работ по основным темам «Наглядной геометрии». Лабораторные работы проводятся на уроке изучения нового материала. При проведении лабораторных работ используется проблемный метод обучения, когда перед учащимися ставится учебная проблема, а затем путем выполнения последовательно поставленных заданий дети приходят к самостоятельному открытию нового для них факта. Таким образом вводятся новые геометрические понятия, изучаются и доказываются свойства геометрических фигур, рассматривается применение этих свойств. В процессе выполнения лабораторных работ отрабатываются навыки работы с инструментами: угольником, линейкой, транспортиром, циркулем. Происходит формирование навыков обобщения, систематизации, умения делать выводы и заключения. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, при подготовке учащихся к практической деятельности. Практические работы по геометрии – это специальные учебные задания, решаемые конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. При выполнении учащимися практических работ происходит совершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования, приближенных вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Кроме того, выполнение практических работ способствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у учащихся творческого стиля мышления. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобы происходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрической деятельности. Практические работы рассчитаны на 10-15 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся. После изучения каждой темы учащимся предлагаются вопросы для самоконтроля (взаимоконтроля), которые используются для обобщения и закрепления пройденного материала. Работа над вопросами может происходить дома при подготовке к зачетной работе или в классе (работа в парах, групповая работа). Работа с вопросами для самоконтроля (взаимоконтроля)
готовит учащихся к зачетной системе, использующейся в курсе геометрии 7-11 классов. Зачетные работы составлены по всем важнейшим темам курса «Наглядная геометрия». Зачетные работы состоят из двух вариантов. Задания для II варианта указаны в скобках. Всего представлено 8 зачетных работ: по 4 работы в год. В конце 5 и 6 классов проводятся итоговые зачетные работы. Все зачетные работы рассчитаны на один урок.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; -
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; -
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; -
поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Структура курса.
| № | Название темы |
| 1. | Введение. |
| 2. | Фигуры на плоскости. |
| 3 | Фигуры в пространстве. |
| 4 | Измерение геометрических величин. |
| 5 | Топологические опыты. |
| 6 | Занимательная геометрия. |
| 7 | Итоги года. Резерв. |
1. Введение. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.
2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.
4. Измерение геометрических величин. Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
6.Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.
5. Календарно - тематическое планирование курса
«Наглядная геометрия - 5».
| № урока | Дата | Содержание учебного материала | Рассматриваемые понятия | Кол-во часов | Вид деятельности учащихся |
| Введение. Фигуры на плоскости (12 часов) | |||||
| 1 | 05.09.17 | Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерение углов. | Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. | 1 | фронтальная. |
| 2 | 12.09.17 | Угол. Построение и измерение углов. | Угол | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 3 | 19.09.17 | Виды углов. Смежные и вертикальные углы | Смежные и вертикальные углы, биссектриса угла | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 4 | 26.09.17 | Конструирование из Т. Самостоятельная работа «Измерение углов» | Конструирование на плоскости и в пространстве, на клетчатой бумаге из частей буквы Т. | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 5 | 03.10.17 | Зачетная работа №1 «Простейшие геометрические фигуры» | | 1 | Индивидуальная |
| 6 | 10.10.17 | Треугольник и квадрат. Треугольник. Виды треугольников. | Тупоугольный, остроугольный, прямоугольный треугольник. Тетраэдр. | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 7 | 17.10.17 | Сумма углов в треугольнике. | | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 8 | 24.12.17 | Практическая работа «Сумма углов четырёхугольника, треугольника, многоугольника». | | 1 | Индивидуальная Практическое выполнение заданий |
| 9 | 07.11.17 | Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. | Равновеликость фигур | 1 | Фронтальная. Индивидуальная Практическое выполнение заданий |
| 10 | 14.11.17 | Конструкции из треугольников, прямоугольников и квадратов. | | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 11 | 21.11.17 | Геометрические головоломки. Складывание фигур «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. | Многоликости квадрата | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 12 | 28.11.17 | Пентамино, гексамино. Моделирование. | | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| Фигуры в пространстве (7 часов) | |||||
| 13 | 05.12.17 | Пространство и размерность. Мир трех измерений | Одномерное пространство, двухмерное пространство, трехмерное пространство. Плоские и пространственные фигуры. Перспектива. Четырехугольник, диагонали четырехугольника. Куб и пирамида | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 14 | 12.12.17 | Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. | | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 15 | 19.12.17 | Правильные многогранники. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. | Многогранники. Его вершины, ребра, грани. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ. Развертка куба. Изображение объемных фигур на плоскости. Неоднозначные фигуры. | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 16 | 26.12.17 | Движение кубиков и их частей. Уникуб. Занимательные задачи. | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий | |
| 17 | 09.01.18 | Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами. Изготовление различных фигурок из бумаги. | | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 18 | 16.01.18 | Правильные многогранники | Тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, додекаэдр, икосаэдр | 1 | Индивидуальное выполнение работы |
| 19 | 23.01.18 | Зачетная работа №2 «Куб. Треугольник» | | 1 | Индивидуальная |
| Измерение геометрических величин (6 часов) | |||||
| 20 | 30.01.18 | Измерение длин, единицы измерения. | Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины – метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения. | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 21 | 06.02.18 | Измерение площадей, единицы измерения. Практическая работа «Измерение площади фигуры разными способами» | Единицы измерения. Площадь фигуры | 1 | Фронтальная. Индивидуальная Практическое выполнение заданий |
| 22 | 13.02.18 | Окружность, её радиус, диаметр, длина окружности. | Окружность, радиус, диаметр, треугольник, вписанный в окружность, многоугольник | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 23 | 20.02.18 | Измерение длины окружности | Единицы измерения. Объем тела | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 24 | 27.02.18 | Измерение объёмов, единицы измерения. | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий | |
| 25 | 06.03.18 | Зачетная работа №3 «Площадь фигуры. Окружность» | | 1 | Индивидуальная |
| Топологические опыты (3 часа) | |||||
| 26 | 13.03.18 | Геометрический тренинг. | Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях | 1 | Фронтальная. Индивидуальная Практическое выполнение заданий |
| 27 | 20.03.18 | Фигуры одним росчерком пера. | | 1 | Фронтальная. Индивидуальная Практическое выполнение заданий |
| 28 | 03.04.18 | Топологические опыты | Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| Занимательная геометрия. (6 часов) | |||||
| 29 | 10.04.18 | Зашифрованная переписка. | Шифр. Поворот. | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 30 | 17.04.18 | Кроссворды | | 1 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 31-32 | 24.04-08.05.18 | Задачи со спичками, занимательные задачи | Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек | 2 | Фронтальная. Практическое выполнение заданий |
| 33 | 15.05.18 | Зачетная работа №4 за курс 5 класса | | 1 | Индивидуальная |
| 34-35 | 22.05- 29.05.18 | Итоги года: творческий отчёт. | | 1 | Фронтальная. |
Практическая работа «Прямоугольный параллелепипед».
Рассмотри рисунок прямоугольного параллелепипеда и выполни задание в тетради.
-
Выпиши все видимые грани. -
Назови грань, равную грани АКРВ. -
Перечисли вершины, принадлежащие передней грани. -
Начерти грань АВСD в натуральную величину. -
Запиши длины рёбер РВ, КЕ, АВ. -
Найди длину ломанной АDЕFР. -
Найди сумму площадей невидимых граней. -
Найди 2/3 объёма прямоугольного параллелепипеда.
6. Планируемые результаты освоения курса.
В результате изучения курса наглядной геометрии 5 класса учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:
-
уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов -
усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях -
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира -
усвоить практические навыки использования геометрических инструментов -
научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство -
уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге -
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы) -
уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи -
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур -
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур -
владеть алгоритмами простейших задач на построение -
овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
7.Контроль уровня обучения.
Контроль за знаниями, умениями и навыками будет осуществляться через:
- практическую деятельность;
- самостоятельные работы;
- изготовление наглядных пособий;
- диагностику развития логического мышления, воображения, гибкость пространственного
представления (тесты; решение задач на сообразительность; рассмотрение различных
ситуаций);
- зачетные работы.
8.Критерии оценивания.
Так как этот курс является факультативным, то отметка в баллах не ставится. Учащийся учится оценивать себя сам, что позволяет развивать умения самоанализа и способствует развитию самостоятельности, как свойству личность учащегося.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Предлагаемая работа по разработке программы и учебно-методических материалов для факультативного курса «Наглядная геометрия», а также опыт проведения занятий убеждают меня в том, что данный курс оказывает благотворное влияние на формирование пространственного мышления, развитие логического мышления, на повышение уровня интеллектуального развития личности школьника и позволяет мне, как учителю математики прививать интерес к геометрии.
В ходе изучения данного курса развиваются творческие способности ребенка, гибкость его мышления, «геометрическая зоркость», интуиция, воображение, способность к оперированию образами, изобразительные навыки. У учащихся развиваются такие умения как наблюдение, измерение, вычерчивание, конструирование и моделирование. Возможность введения в курс эмоционально окрашенного материала, способствует формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету.
Мой опыт подтверждает, что учащиеся с интересом и творчески выполняют предлагаемые домашние задания, создают презентации по различным темам курса, выпускают информационные бюллетени и буклеты. Введение исторического материала позволяет расширять кругозор ребят. Они самостоятельно ищут материал в дополнительной литературе, что помогает развивать у них умение работать со справочниками, энциклопедиями, словарями. Работа в парах, творческих группах способствует развитию коммуникативных и организаторских способностей учащихся. Использование ИКТ в данном курсе ставит на качественно новую ступень практическую деятельность учащихся на уроке. Предоставление возможностей эстетически окрашенным выступлениям, с точки зрения правильной и выразительной математической речи, при сообщениях по лично выбранным учениками темам, позволяет частично реализовывать личностно-ориентированное обучение учащихся.
Большой интерес и повышение мыслительной деятельности вызывают уроки, на которых ребята занимаются конструированием, моделированием, особенно тогда, когда надо выстричь, склеить, вылепить, выгнуть.